证明三角形全等专项练习试题
1.如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E 分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE 相交于点F．
(1)求证：AD=BE；(2)求∠BFD的度数．. . 资.料. ..
2.如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC, BC、DE交于点O.
求证：(1)BC=DE；(2) OB＝OE .
. . 资.料.
. . 资.料 . ..
3.如图，在△ABC 和△DCB 中，AB = DC ，AC = DB ，AC 与DB 交于点M ．
（1）求证：△ABC ≌△DCB ；
（2）过点C 作CN ∥BD ，过点B 作BN ∥AC ，CN 与BN 交于点N ，试判断线段BN 与CN 的数量关系，并证明你的结论．
B C
A D M
4.如图(1), 已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E 。

(1)试说明: BD=DE+CE.
. . 资.料. ..
(2) 若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD<CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE 的关系如何? 直接写结论,可不说明理由。

. . 资.料. ..
(3) 若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE 的关系如何? 直接写结论,可不说明理由。

. . 资.料. ..
1.在具有下列条件的两个三角形中，可以证明它们全等的是（）。

（A）两个角分别对应相等，一边对应相等
（B）两条边对应相等，且第三边上的高也相等
（C）两条边对应相等，且其中一边的对角也相等
（D）一边对应相等，且这边上的高也相等
. . 资.料. ..
. . 资.料.
2如图10，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB=ED ②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等③折叠后得到的图形是轴对称图形④△EBA和△EDC一定是全等三角形,其中正确的有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
A C
D
图10
3．下列两个三角形中，一定全等的是（）。

（A）有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形；
（B）两个等边三角形；
（C）有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形；
（D）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形。

. . 资.料. ..
4.试找出如图所示的每个正多边形的对称轴的条数，并填在下表格中．
正多边形的边数3 4 5 6 7 8
对称轴的条数
根据上表，请就一个正n边形对称轴的条数作一猜想．n边形. . 资.料. ..
. . 资.料 .
.. 有_______对称轴。

5．已知：如图，BD=CD ，BF ⊥AC ，CE ⊥AB ． 求证：
点D 在∠BAC 的平分线上．
B A
C D E F
. . 资.料 . ..
6、如图，ΔAFD 和ΔBEC 中，点A 、E 、F 、
C 在同一直线上，有下面四个论断：○
1AD ＝CB ；○
2AE ＝CF ；○3∠B ＝∠D ；○4AD ∥BC 。

请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，使它组成一个真命题，并加以证明。

D B C F
E
A。