1. 两种坐标系
在 ArcGIS 中，或者说在 GIS 中，我们遇到的坐标系一般有两种： 1）地理坐标系（Geographic Coordinate System） ； 2）投影坐标系（Projected Coordinate System） 。 地理坐标系进行地图投影后就变成了投影坐标系。地图投影（Map Projection）是按照一定的 数学法则将地球椭球面上点的经维度坐标转换到平面上的直角坐标。 地图投影的理论知识请 参考其他资料，此处不做叙述。 下面以一个具体的例子来初识 ArcGIS 中的坐标系。 WGS_1984_UTM_Zone_50N WKID: 32650 Authority: EPSG Projection: Transverse_Mercator False_Easting: 500000.0 False_Northing: 0.0 Central_Meridian: 117.0 Scale_Factor: 0.9996 Latitude_Of_Origin: 0.0 Linear Unit: Meter (1.0) Geographic Coordinate System: GCS_WGS_1984 Angular Unit: Degree (0.0174532925199433) Prime Meridian: Greenwich (0.0) Datum: D_WGS_1984 Spheroid: WGS_1984 Semimajor Axis: 6378137.0 Semiminor Axis: 6356752.314245179 Inverse Flattening: 298.257223563
ArcGIS 中的坐标系：基本概念和常用操作
李郎平，Email: lilp@ 中国科学院地理科学与资源研究所，资源与环境信息系统国家重点实验室
缘由： 介绍 GIS （地理信息系统） 中的坐标系的想法由来已久， 因为工作中我发现有不少 GIS 专业的学生在博士毕业后仍然在坐标系的概念理解和实际操作等方面不太清楚， 而保证数据 坐标系的正确与合理是数据分析的前提。 今年有幸辅助国科大地图学与地理信息系统教研室 《GIS 应用实践》 的教学工作， 借此机会完成此想法。 ArcGIS 无疑是应用最广的 GIS 软件， 因此以 ArcGIS 为工具介绍坐标系的基本概念和常用操作。我想，对于 GIS 专业人员、尤其 对于 GIS 大牛来说，这是很小菜的。如有错误或不当之处，不吝指出。 声明：图文原创，转载请注明。 （2016 年 11 月 23 日） 网址：/blog-290812-1016263.html
2. 三个半概念
在 ArcGIS 中，有三个概念容易混淆（另外半个最后揭晓） ，需要特别进行区分： 1）数据的真实坐标系，简称为“真实坐标系”； 2）数据属性所标称的坐标系，简称为“属性坐标系”； 3）ArcMap/ArcScene 中 Layers 的坐标系，简称为“地图坐标系”。 数据的真实坐标系是指数据记录本身所对应的坐标系。比如，国科大雁栖湖校区图书馆在 “GCS_WGS_1984”地理坐标系下的经纬坐标大概为（116.679267°E，40.408265°N） ，在 “WGS_1984_UTM_Zone_50N” 投影坐标系下的平面坐标为 （472786.066803， 4473121.59882） 。 假如用一个 Point Shapefile 数据来记录国科大雁栖湖校区图书馆的位置。如果使用经纬坐标 （116.679267， 40.408265） 来记录， 那么数据的真实坐标系就是地理坐标系 GCS_WGS_1984， 如果使用平面坐标（472786.066803，4473121.59882）来记录，那么数据的真实坐标系就是投 影坐标系 WGS_1984_UTM_Zone_50N。数据的真实坐标系是什么，可以通过以下方式进行 验证：在 ArcMap 中加载这一个 Point Shapefile 数据，打开其属性表（Attribute Table） ，右击 任意已有或新建的数值类型为 Double（或 Float）的 Filed 进行“Calculate Geometry”运算， 如果数据的真实坐标系为地理坐标系 GCS_WGS_1984，那么计算的“X Coordinate of Point” 就为 116.679267 （图 1） ， 如果数据的真实坐标系为投影坐标系 WGS_1984_UTM_Zone_50N， 那么计算的“X Coordinate of Point”就为 472786.066803。
以上示例是一个“投影坐标系（Projected Coordinate System）”，其在 ArcGIS 中名称是 “WGS_1984_UTM_Zone_50N” 。“WKID”是该坐标系的编号， “ESPG”是“European Petroleum Survey Group”的缩写。可知， “WGS_1984_UTM_Zone_50N”由两部分组成：名为 “Transverse_Mercator”的“投影 （Projection） ”和名为“GCS_WGS_1984”的“地理坐标系 （Geographic Coordinate System）”。 地理坐标系由三个参数来定义：角度单位（Angular Unit） 、本初子午线（Prime Meridian）和 大地测量系统 （Datum） 。 “GCS_WGS_1984”地理坐标系使用的角度单位为 “度 （Degree） ” ， 0.0174532925199433 这个数字等于“π/180”，使用的本初子午线为格林威治皇家天文台 （Greenwich）所在位置的经线，使用的大地测量系统为“D_WGS_1984”。 地理坐标系的最重要的参数是“大地测量系统（Datum） ” ，而大地测量系统的最重要的参数 是“椭球（Spheroid） ” 。椭球相同，大地测量系统不一定相同，因为原点（origin）和方位 （orientation） 可以不同。 想象一下， 同一个椭球， 首先可以固定在三维空间中的任意一个点， 并且在固定于某点后还能以三个自由度任意地旋转其方位（朝向） 。当然，具体国家或地区 在选择大地测量系统时， 总是选择与这一国家或地区的地面最吻合的大地测量系统， 而不是 拍脑袋随便选的。我们拿到的境内的许多数据使用的都是“D_Xian_1980”大地测量系统， 因为 “D_Xian_1980” 是我们依据我国疆域的地面自己定义出来的， 因而较“D_WGS_1984” 与我国疆域的地面更吻合。“D_WGS_1984”大地测量系统使用的椭球为“WGS_1984”， 而“WGS_1984”椭球的“长半轴（Semimajor Axis） ”和“短半轴（Semiminor Axis） ”分别为 6378137.0 和 6356752.314245179，其“反扁率（Inverse Flattening） ”为 298.257223563，等于 Semimajor Axis/( Semimajor Axis - Semiminor Axis)。 投影的参数对不同的投影方法有不少差别，在此也不详述。 “WGS_1984_UTM_Zone_50N” 使用的 “Projection” 名为 “横轴墨卡托 （Transverse_Mercator） ” ， 并不能完全准确概括其投影。 事实上，投影坐标系“WGS_1984_UTM_Zone_50N”这个名称中的“WGS_1984”指出了其 地理坐标系，而“UTM_Zone_50N”则指出了其投影。“UTM_Zone_50N”这个名称指出， 其投影方法是“通用横轴墨卡托（Universal Transverse Mercator）”，其投影带为北半球第 50 带， 这个“Zone_50N”的 “中央经线 （Central Meridian） ” 正是 117.0 度， 在“Transverse_Mercator” 的参数中得到了体现。举一反三，“Xian_1980_GK_CM_117E”这个坐标系使用的大地测量 系统是“D_Xian_1980”，投影名称“GK_CM_117E”指出其使用以东经 117 度为中央经线 的 “高斯-克吕格 （Gauss-Kruger） ” 投影。 投影的另一个重要参数是“东偏 （False Easting） ”。 有些投影会在 x 坐标值前加上投影带号， 比如： “Xian_1980_GK_Zone_20”的“false_easting” 参数为 20500000.0，其中 20 为投影带号，而“Xian_1980_GK_CM_117E”的“false_easting” 参数为 500000.0，尽管它们的中央经线都为东经 117 度。 小结：地理坐标系经过投影后变成投影坐标系，投影坐标系因此由地理坐标系和投影组成， 投影坐标系必然包括有一个地理坐标系。以下示意图概括了两种坐标系的联系：
图 1 使用“Calculate Geometry”检查 Point Shapef件的属性所标称的坐标系。 一般来说， 我们有两个入口 来查看数据属性所标称的坐标系：一种是在 Catalog 里面右击该数据文件打开 Properties， Shapefile 文件可直接在 Properties 中查看或者修改“XY Coordinate System”，Raster 文件可以 通过 Edit“Spatial Reference”来打开“XY Coordinate System”进行查看或者修改；另一入口 是当把数据加载进 ArcMap 或 ArcScene 后，在此数据的 Layer Properties 的“Source”标签中 查看。 第二个入口只能查看而不能修改属性坐标系。 图 2 为分别在 Shapefile Properties 和 Layer Properties 中查看国科大雁栖湖校区图书馆 Point Shapefile 数据的属性坐标系。
地理坐标系（GCS） 大地测量系统+... = Geographic Coordinate System 单位：度 坐标系（CS） 投影 Pr oject Coordinate System 投影坐标系（PCS） Projected Coordinate System 地理坐标系+投影 = 单位：米