我的答案：√
42一个非零的整数系多项式能够分解成两个次数较低的有理数多项式乘积。（1.0分）1.0分
6设R是非空集合,R和R的笛卡尔积到R的一个映射就是运算。（1.0分）1.0分
我的答案：√
79877是素数。（1.0分）1.0分
我的答案：×
8如果X的等价类和Y的等价类不相等则有X~Y成立。（1.0分）1.0分
我的答案：×
9若(p,q)=1,那么(px-q)就不是一个本原多项式。（1.0分）1.0分
A、
{2,4}
B、
{1,3,9}
C、
{0,2,4,6}
D、
{1,3,4,5,7}
我的答案：B
22发表“不大于一个给定值的素数个数”的人是（1.0分）1.0分
A、
柯西
B、
黎曼
C、
笛卡尔
D、
伽罗瓦
我的答案：B
23我们用a对x进行加密的时候用什么法则运算进行加密?（1.0分）1.0分
A、
加法
B、
乘法
C、
减法
A、
0.0
B、
1.0
C、
2.0
D、
3.0
我的答案：A
47在Z中,若a|bc,且(a,b)=1则可以得到什么结论?（1.0分）0.0分
A、
a|c
B、
(a,c)=1
C、
ac=1
D、
a|c=1
我的答案：B
48Z6的可逆元是（1.0分）1.0分
A、
0.0
B、
1.0
C、
2.0
D、
3.0
我的答案：B
49欧拉乘法恒等式是欧拉在什么时候提出并证明的?（1.0分）1.0分
《数学的思维方式与创新》期末考试（20）
一、单选题（题数：50，共50.0分）
1Z的模m剩余类具有的性质不包括（1.0分）1.0分
A、
结合律
B、
分配律
C、
封闭律
D、
有零元
我的答案：C
2在数域F上x^2-3x+2可以分解成几个不可约多项式（1.0分）1.0分
A、
1.0
B、
2.0
C、
3.0
D、
4.0
我的答案：B
D、
φ(m2)*φ(m2)
我的答案：B
16映射f有f:A→B,若f(A)=B,那么则称f是什么?（1.0分）1.0分
A、
群射
B、
双射
C、
单射
D、
满射
我的答案：D
17Zm*是交换群,它的阶是多少?（1.0分）1.0分
A、
1.0
B、
φ(m)
C、
2m
D、
m2
我的答案：B
18Z7中α的支撑集D={1,2,4}中元素两两之间做什么运算能够等到{1、2、3、4、5、6}?（1.0分）1.0分
A、
1700年
B、
1727年
C、
1737年
D、
1773年
我的答案：C
50在Z77中,4的平方根都有哪些?（1.0分）1.0分
A、
1、2、6、77
B、
2、-2
C、
2、9、68、75
D、
2、-2、3、-3
我的答案：C
二、判断题（题数：50，共50.0分）
1若f(x)∈F[x],若c∈F使得f( c)=0,则称c是f(x)在F中的一个根。（1.0分）1.0分
D、
除法
我的答案：B
24当群G满足什么条件时,称群是一个交换群?（1.0分）1.0分
A、
乘法交换律
B、
加法交换律
C、
除法交换律
D、
减法交换律
我的答案：A
25星期日用数学集合的方法表示是什么?（1.0分）1.0分
A、
{6R|R∈Z}
B、
{7R|R∈N}
C、
{5R|R∈Z}
D、
{7R|R∈Z}
我的答案：D
26不属于满射的是（1.0分）1.0分
A、
x→x+1
B、
x→x-1
C、
x→x^2
D、
x→2x + 1
我的答案：C
27x^2+x+1在复数域上有几个根（1.0分）1.0分
A、
0.0
B、
1.0
C、
2.0
D、
3.0
我的答案：C
28设g(x),f(x)∈F[x],存在d(x)∈F[x],有d(x)|f(x)且d(x)|g(x),那么称d(x)为f(x),g(x)的什么?（1.0分）1.0分
A、
83.0B、84.0来自C、85.0D、
86.0
我的答案：C
6在Z2上周期为7的序列0110100…的旁瓣值有哪些?（1.0分）1.0分
A、
1、-1、0
B、
都是1
C、
都是0
D、
都是-1
我的答案：D
7第一个提出极限定义的人是（1.0分）1.0分
A、
牛顿
B、
柯西
C、
莱布尼茨
D、
魏尔斯特拉斯
我的答案：B
814用二进制可以表示为（1.0分）1.0分
A、
3.0
B、
6.0
C、
7.0
D、
9.0
我的答案：C
32中国古代求解一次同余式组的方法是（1.0分）1.0分
A、
韦达定理
B、
儒歇定理
C、
孙子定理
D、
中值定理
我的答案：C
33黎曼猜想ξ(s)的所有非平凡零点都在哪条直线上?（1.0分）1.0分
A、
Re(s)=1
B、
Re(s)=1/2
C、
Re(s)=1/3
A、
异构映射
B、
满射
C、
单射
D、
同构映射
我的答案：D
44方程x^4+1=0在复数域上有几个根（1.0分）1.0分
A、
1.0
B、
2.0
C、
3.0
D、
4.0
我的答案：D
45同余关系具有的性质不包括（1.0分）1.0分
A、
反身性
B、
对称性
C、
传递性
D、
封闭性
我的答案：D
46x^2-2=0有几个有理根（1.0分）1.0分
我的答案：×
27φ(12)=φ(3*4)=φ(2*6)=φ(3)*φ(4)=φ(2)*φ(6)（1.0分）1.0分
我的答案：×
28设a是Z2上的周期为v的序列,模D={1,2,4}是a的支撑集。（1.0分）1.0分
我的答案：√
29一个非零的整数系多项式能够分解成两个次数较低的整系数多项式乘积。（1.0分）1.0分
5.0
B、
10.0
C、
12.0
D、
13.0
我的答案：D
37现在使用的极限的定义是谁给出的（1.0分）1.0分
A、
牛顿
B、
柯西
C、
莱布尼茨
D、
魏尔斯特拉斯
我的答案：D
38Z2*的生成元是（1.0分）1.0分
A、
1.0
B、
2.0
C、
3.0
D、
4.0
我的答案：A
39集合A上的一个划分,确定A上的一个关系为（1.0分）1.0分
C、
1.0
D、
2.0
我的答案：C
42在F[x]中,若f(x)g(x)=f(x)h(x)成立,则可以推出h(x)=g(x)的条件是什么?（1.0分）1.0分
A、
g(x)不为0
B、
f(x)不为0
C、
h(x)不为0
D、
h(x)g(x)不为0
我的答案：B
43设环R到环R'有一个双射σ且满足乘法和加法运算,则称σ为环R的什么?（1.0分）1.0分
A、
非等价关系
B、
等价关系
C、
对称的关系
D、
传递的关系
我的答案：B
40设R和S是集合A上的等价关系,则R∪S的对称性（1.0分）0.0分
A、
一定满足
B、
一定不满足
C、
不一定满足
D、
不可能满足
我的答案：B
41Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a0=（1.0分）1.0分
A、
-1.0
B、
0.0
A、
乘法
B、
除法
C、
减法
D、
加法
我的答案：C
19F[x]中,n次多项式(n>0)在F中有几个根?（1.0分）1.0分
A、
至多n个
B、
至少n个
C、
有且只有n个
D、
至多n-1个
我的答案：A
200与{0}的关系是（1.0分）1.0分
A、
二元关系
B、
等价关系
C、
包含关系
D、
属于关系
我的答案：D
21属于Z11的(11,5,2)—差集的是（1.0分）0.0分
B、
2.0
C、
3.0
D、
4.0
我的答案：D
14设域F的特征为2,对任意的a,b∈F,有(a+b)^2=（1.0分）1.0分
A、
a+b
B、
a
C、
b
D、
a^2+b^2
我的答案：D
15设m=m1m2,且(m1,m2)=1,则φ(m)等于什么?（1.0分）1.0分