n 0
经过匹配滤波器的接收 信号为： rl t I n h t nT z t
n 0
其中：h t g ct d ，为通道时域响应


c(t)为通道响应函数，在本节的讨论中考虑为(t)函数
14
接收滤波器的输出为： y t I n xt nT wt
27
对数似然函数
2 T L ln cosh r t cos2f c (t )dt N 0
对数据序列求平均
L ln coshCyn
n
28
对于较小 x, 有
1 2 ln cosh x x 2
1 2 2 L C yn 2 n
22
似然函数
L CL r t st; dt
T0
上式写作
L C L I n r t g t nT dt C L I n yn
n n T0
其中
yn rt g t nT dt
• OFDM系统的采样时刻偏差的问题 • OFDM系统的采样时刻偏差的纠正
39
OFDM系统同步问题分析
•符号同步：找到FFT时间窗的起始时刻； •采样同步：纠正发射机与接收机采样频率的偏差； •载波同步：纠正发射机与接收机的载波频率偏差。
符号同步
• 符号同步的目的是得到FFT块的起始点 • 一般来讲利用CP的信号特点进行符号同步 • CP内的符号是不用来作解调的
15
1 可以表示为：yk x0 I k x0
n 0 nk
v I x n k n k n 0 nk

令 x0 1，则有：yk I k I n xk n vk
其中，第一项为原始发送信号，第二项为符号之间的干扰
符号间干扰：

2
3
7
收端采样点与发端正确采样点的偏差随时间变化：, 2, 3…
采样频率偏差模型：收发端采样时钟存在偏差
t
Ti：收端采样时间间隔；Ts：发端采样时间间隔；
8
采样时刻偏差实例： ----红色和蓝色分别代表发端和收端信号
0.8 0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
0
2000
•
缺点：占有带宽大
②
•
• •
进行信号编码（某些部分响应信号可以减少由采样 时刻偏差引起的符号间干扰）
P(D) = (1 + D) (good for ISI)
P(D) = (1 – D) (not good) P(D) = (1 – D)(1 + D) = 1 – D2 (good for ISI and DC offset)
收端信号Y(l)与发端信号X(l)相比旋转了与m值有关的角度
32
早-迟 门同步器
33
早-迟 门同步器
34
似然函数
d L L L d 2
35
载波相位和符号定时的联合估计
1 * * A jB I n yn jJ n xn N0 n


L , A cos B sin
5
20 20
减小符号间干扰的方法二：采样时刻偏差的纠正
目标：将接收信号的采样时钟同步到发射信号上， 以消除收/发端的采样时刻偏差 模块名称：采样时钟同步
同步方法如下： •发射机和接收机都同步到一个主时钟。 #延迟产生问题 ：即收发信号位于不同地址位置 产生的传输时延 •发射机发送时钟频率是 1/T 或<1/T的倍频信号。 #简单易行 #占用有用信道带宽，传输时钟信号 •从接收的信号中提取时钟信号。 #进行接收信号的时钟估计， #这是最为常用的方法
21
采样时刻估计方法--最大似然的定时估计
对于基带 PAM，设接收信号为
rt st , nt
其中
st , I n g t nT
n
• 这种方法需要利用已知信号In作为训练序列 • 如果不想使用已知序列，则采用面向判决定 时估计，则把传输的序列经判决后当作已知 的数据
T0
23
ML 估计的必要条件
d L d In r t g t nT dt T0 d d n d I n yn 0 d n
r( t ) In
Matched filter
d .. d
Sampler
பைடு நூலகம்

summation
假设收端端采样时刻与发端相差m个样点，则第l个子载波上的信号为：
1 N 1 N 1 2 2 Y (l ) X (k )exp j exp ln n m k j N n 0 k 0 N N 1 N 1 2 N 1 2 X (k )exp j mk exp j n k l N k 0 N k 0 N 1 2 X (l )exp j ml .N N N 2 X (l )exp j ml N
I x
n 0 nk

n k n
• 当系统不存在采样时刻偏差时，符号间干扰为 0 • 当采样时刻偏差不为 0，符号间干扰存在 • 符号间干扰信号为加性干扰，影响系统误码率
16
减小符号间干扰的方法一：信号波形设计法
①
•
设计边瓣尽可能低的滤波器，如使用 值较大的升 余弦滤波器
优点：有采样时钟偏差时 ISI 小
VCC
24
VCC: 压控时钟，根据输入电压值调整时钟的相位 累加器：相当于低通滤波器
因为在 的估计中使用了已检测信息序列{In} ， 所以该估计是面向判决的
该方法同样适用于 QAM ， PSK 调制
25
非面向判决定时估计 将似然比在信息符号的 pdf 上求平均 , 然后计算其 最大值
BPSK 信号:
其中
yn rt g t nT dt
* T0
xn rt w t nT dt
* T0
36
, A sin B cos 0
, A B cos sin 0
n 0
式中 x(t ) 表示接收滤波器对输入 脉冲 h(t ) 的响应； 在 t T 时刻抽样，且令x0 1，则有： y k I n xk n vk
n 0
或：yk I k I n xk n vk
n 0 nk

xk为发射滤波器和接收滤波器共同合成的响应函数的采样结果 任何一个采样点yk是由所有传输的Ik以及通道的xk共同构成的 符号间干扰！！
– 收发端采样时钟频率相同，但采样时间点存在固定偏差
• 一次同步即可修正该时间偏差
– 收发端采样时钟频率存在误差，因此采样时间偏差不固 定
• 不停的修正/跟踪采样时间偏差
5
采样时钟频率相同，采样点时刻偏差
不 加 噪 声 时 在 接 收 端 通 过 低 通 滤 波 器 后 的 眼 图 5 4 3 2
4000
6000
8000
10000
12000
14000
偏差开始（A点）
偏差逐渐加大（B点） 9
偏差开始（A点）--采样时刻偏差开始时比较小
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4 -0.6
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
10
偏差逐渐加大（B点）– 随着时间的增加而增大
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6 1.18 1.19 1.2 1.21 1.22 1.23 1.24 1.25 1.26 1.27 x 10
4
11
• 采样时刻偏差对单载波系统的影响
12
对单载波系统的影响
采样时刻偏差导致信号之间产生码间干扰
13
采样时刻偏差的理论描述
设发送的信号表示为： v t I n g t nT
数字通信 (第十一讲) 接收信号的时间同步
2015 Yuping Zhao (Professor) 赵玉萍 Department of Electronics Peking University Beijing 100871, China email: yuping.zhao@
1
41
OFDM系的符号同步问题
Symbol
Symbol
h(t)
OFDM Symbol s(t)
Same signals
42
OFDM系统同步问题分析__符号同步偏差
接收端采样信号为：
x m , x m 1 ,...x 2 , x 1 , x 0 , x 1 ,..., x N m 2 , x N m 1 循环前缀
1 1 p A A 1 A 1 2 2
26
p AdA


1 2 T exp r t cos2f c (t ) dt 2 N 0 1 2 T exp r t cos2f c (t ) dt 2 N 0 2 T cosh r t cos2f c (t ) dt N 0
17
对单载波系统的影响
采样时刻偏差导致信号之间产生码间干扰
18