（e) 扩散流=漂移流，总电流为0，达到热
平衡 （f)空间电荷区宽度一定，空间电荷的分布 达到稳定。
6.1 pn 结及其能带图
3. pn结热平衡时的能带图
方 法 一
EF EV p N v exp( ) k0T EC EF n N c exp( ) k0T
电场从n区指向p区，电势从n 方 法 区到p区逐渐降低，电子的电 二 势能增加，空间电荷区能带发 生弯曲，正是空间电荷区中电 势能变化的结果。
0偏
反偏
正偏
6.2.1 定性推导
1.热平衡状态
电子从n区扩散到p区需有足够 的能量克服“势垒”。只有少 数高能量的电子能越过势垒到 达P区，形成扩散流。 P区的电子到达n区不存在势垒， 但是少子，少数电子一旦进入 耗尽层，内建电场就将其扫进n 区，形成漂移流。
空穴的情况与电子类似
热平衡：电子的扩散流=漂移流
LN N A
6.2.4 结果分析 （4）载流子电流
6.2.4 结果分析
（4）载流子浓度
0偏
正偏
反偏
6.2.4 结果分析
讨论题：理想二极管的I-V曲线如何随温度而变化
例题2
将电压VA=23.03kT/q 加在一个突变二极管
上，且二极管n型和批p型区杂质浓度为
NA=1017cm3和ND=1016cm3.画出器件准中性
（1）扩散方程
（2）边界条件 （3）求解方程得到少子分布函数表达式 （4）由少子分布函数求出流过pn结的电流
6.2.1 定性推导
6.2.1 定性推导
n p ( x ) 0
pn ( x ) 0
6.2.1 定性推导
由pn结定律得耗尽层的边界定性推导
6.2.1 定性推导
反偏时的能带/电路混合图
6.2.1 定性推导
pn结的I-V特性曲线
正向偏置下p-n结费米能级
反向偏置下p-n结费米能级
6.2.2 定量求解方案
理想p-n结，满足以下条件的p-n结
（1）二极管工作在稳态条件下
（2）杂质分布为非简并掺杂的突变结
p=n0
(x)= -qNA
DN n J（ (e N x x p ) J N ( x 0) q LN N A
'' qVA D p ni2 D N ni2 I JA qA( )(e kT 1) L p N D LN N A
2 i
qVA kT
1)
6.2.4 结果分析
6.2.4 结果分析
(1)正向偏置： q I I 0 (e ln( I ) ln( I 0 ) VA kT (2)反向饱和电流
1 p-n 结的形成和杂质分布 在一块n型半导体单晶上，用适当的方 法（扩散或离子注入）把p型杂质掺入其 中，使其在不同的区域形成p型和n型， 在二者的交界面处形成了pn结。
pn结二极管的制备
6.1 pn 结及其能带图
冶金结的位置
杂质浓度随位置的变化曲线
6.1 pn 结及其能带图
理想化的杂质分布近似
6.3 与理想情况的偏差
2、反向偏置的击穿

当反向电流超过允许的最大值（如1mA或1A）时
对应的反向电压的绝对值称为击穿电压VBR.

对于p+n和n+p突变结二极管中，击穿电压主要由
轻掺杂一边的杂质浓度决定
6.3 与理想情况的偏差
1 VBR 0.75 NB
雪崩倍增是主要击穿过程
P+n和n+p突变结，击穿电压随轻掺杂一侧杂质浓度的变化关系图
6.2.1 定性推导
正偏时的能带/电路混合图
6.2.1 定性推导
3.反向偏置：
势垒高度变高，n型一侧几乎 没有电子能越过势垒进入p区， p区一侧有相同数目的电子进
入耗尽层扫入n区，形成少子
漂移流，同理n区的空穴漂移 形成IP，因与少子相关，所以
电流很小，又因为少子的漂移
与势垒高度无关，所以反向电 流与外加电压无关。
第六章 pn结
6.1 pn 结及其能带图
6.2 pn结电流电压特性
6.3 与理想情况的偏差*（了解）
6.1 pn 结及其能带图
据统计：半导体器件主要有67种，另外
还有110个相关的变种
所有这些器件都由少数基本模块构成： • pn结 •金属－半导体接触 • MOS结构 • 异质结 • 超晶格
6.1 pn 结及其能带图
6.2.3严格推导
0 Dn
d 2 n p dx
2

n p
n
( x ' ' 0)
'
n p ( x '' ) 0
2 A n n p ( x '' 0) i (e kT 1) NA qV
p
区
n p ( x '' ) A1e
'' 2 i
x L n
''
A2 e
6.2.1 定性推导
2.加正偏电压
势垒高度降低，n型一侧有更多的 电子越过势垒进入p区，p区一侧有 相同数目的电子进入耗尽层扫入n 区，形成净电子扩散电流IN
同理可分析空穴形成扩散电流IP。
流过pn结的总电流I=IN+IP。 因为势垒高度随外加电压线性下降，
而载流子浓度随能级指数变化，所
以定性分析可得出正偏时流过pn 结的电流随外加电压指数增加。
隧穿发生的两个条件：
1、势垒一边有填充态，另 一边同能级有未填充态 2、势垒宽度小于10-6cm
隧穿过程示意图
6.3 与理想情况的偏差
反向偏置pn结二极管中隧穿过程的示意图
6.3 与理想情况的偏差

二极管的耗尽层宽度小于10-6cm，轻掺杂一侧的杂
质浓度高于1017cm,齐纳过程比较显著，对应的二 极管的击穿电压比较小，当VBR<6Eg/q,齐纳过程
'
qV
n
区 p( x ) A1e
'
P
A2 e
qVA kT
x' Lp x' L P
'
n p n ( x ) (e ND
2 i
1)e
qVA 2 x qD d p n p L n i kT P J P ( x ' ) qD p ( e 1 ) e ' LP N D dx
突变结
线性缓变结
杂质分布 x<xj, N(x)=NA x>xj, N(x)=ND （x)=qax
0
2. pn 结的形成过程和电荷再分配
(a)孤立的p型和n型区域 （b）pn结接触，p区空穴扩散到n区，在p 区边界剩下NA-；n区电子扩散到p区， 在n边界剩下ND+ (c) NA-,ND+形成内建电场，方向从n→p (d) 内电场的作用下，载流子漂移
NA ND NAND 1 kT [kT ln( ) kT ln( )] ln( ) 2 q ni ni q ni
6.1 pn 结及其能带图

势垒高度qVbi 势垒宽度xD=xn+xp
6.1 pn 结及其能带图
5.耗尽近似

耗尽近似是对实际电荷 分布的理想近似，包含 两个含义： （1）在冶金结附近区 域，-xp<x<xn,与净杂质 浓度相比，载流子浓度 可忽略不计
区内的多数和少数载流子浓度的log（p,n)与
x的关系图。在你的图中确定出离耗尽层边
界10倍和20倍扩散长度的位置
热平衡
耗尽层 边界 小注入条件成立： 少子在准中性 区的分布
6.2.4 结果分析
6.3 与理想情况的偏差
1。理想理论与实验的比较
击穿
Si pn结的I-V特性曲线
耗尽层中载流子的复合和 产生


（2）耗尽区以外的电 荷密度处处为0。
6.2 pn结电流电压特性
将二极管电流和器件内部的工作机理，器件参
数之间建立定性和定量的关系。
6.2.1 定性推导：
分析过程，处理方法
6.2.2定量推导：
建立理想模型-写少子扩散方 程，边界条件-求
解少子分布函数-求扩散电流-结果分析。分析 实际与理想公式的偏差
IG R


IG-R随反向电压增加而增加，总反向电流IR=Is+IG-R 势垒区宽度W随反向偏压的增加而变宽，所以势垒区产
qniW 2
Is （
qDn n p 0 Ln

qD p pn 0 LP
）
生的电流是不饱和的，随反向偏压增加而缓慢地增加。
（2）在正向偏压时，耗尽层内的载流子浓度高于其热平衡值，

欧姆接触边界条件
pn ( x ) 0
n p ( x ) 0
6.2.3严格推导
d 2 p n p n ' 0 DP ( x 0) 2 p dx p n ( x ' ) 0
2 A n ' i p ( x 0) (e kT 1) ND ' x L
6.3 与理想情况的偏差
雪崩击穿和齐纳击穿 小的反向电压时，载流子穿过耗尽层边加速边碰撞，
但传递给晶格的能量少。大的反向电压碰撞使晶格
原子“电离”，即引起电子从价带跃迁到导带，从 而产生电子空穴对。
6.3 与理想情况的偏差
齐纳击穿
隧穿效应：量子力学中， 当势垒比较薄时，粒子能 穿过势垒到达另一边。
对二极管的击穿电流有明显贡献，当VBR<4Eg/q,
齐纳过程起主导作用。

雪崩击穿电压随温度升高而增加
齐纳击穿占主导时，击穿电压随温度升高而减小。