南华大学2003级《大学物理》（二）试题院系及专业姓名考号考试时间：2005-1-19一、选择题（30分）1．如果氢气和氦气的温度相同，摩尔数也相同，则（A）这两种气体的平均平动动能相同；（B）这两种气体的平均动能相同；（C）这两种气体的内能相等；（D）这两种气体的势能相等。

2．在恒定不变的压强下，理想气体分子的平均碰撞次数z与温度T的关系为（A）与T无关；（B）与T成反比；（C）与T成正比；（D）与T成正比；3．根据经典的能量按自由度均分原理，每个自由度的平均能量为（A）kT/4；（B）kT/2；（C）kT/3；（D）3kT/2；4．“理想气体与单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功。

”对此说法，有如下几种评论，哪个是正确的？（A）不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律；（B）不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律；（C）不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律；（D）违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。

5．根据波尔理论，当氢原子的量子数n由2增到4时，电子轨道半径是原来的多少倍。

（A）2倍（B）0.5倍（C）0.25倍（D）4倍6． 在V p 图上有两条曲线abc 和adc ，由此可以得出以下结论：（A ）其中一条是绝热线，另一条是等温线； （B ）两个过程吸收的热量相同；（C ）两个过程中系统对外作的功相等； （D ）两个过程中系统的内能变化相同。

7． 平面简谐波)35sin(4y t x ππ+=与下面哪列波相干可形成驻波？（A ）)2325(2sin 4x t y +=π； （B ）)2325(2sin 4x t y -=π；（C ）)2325(2sin 4y t x +=π； （D ）)2325(2sin 4y t x -=π。

8． 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是（A ）使屏靠近双缝； （B ）使两缝的间距变小；（C ）把两个缝的宽度稍微调窄； （D ）改用波长较小的单色光源。

9． 两个直径相差甚微的圆柱体夹在两块平板玻璃之间构成空气劈尖，如图所示，单色光垂直照射，可看到等厚干涉条纹，如果将两个圆柱之间的距离L 拉大，则L 范围内的干涉条纹（A ）数目增加，间距不变； （B ）数目增加，间距变小； （C ）数目不变，间距变大；（D ）数目减小，间距变大。

10． 一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数（a +b ）为下列那种情况时（a 代表每条缝的宽度），k =3、6、9…级次的主极大均不出现？(A) a +b =2a ； (B) a +b =3a ； (C) a +b =4a ； (D) a +b =6a 。

11． 光栅平面、透镜均与屏幕平行。

则当入射的平行单色光从垂直与光栅平面变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级数k(A) 变小； (B) 变大； (C) 不变； (D) 无法确定。

12． 一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图），入射角等于布儒斯特角i 0，则在界面2的反射光 (A) 光强为零； (B) 是部分偏振光。

(C) 是完全偏振光，且光矢量的振动方向垂直于入射面； (D) 是完全偏振光，且光矢量的振动方向平行于入射面；13． 一个光子和一个电子具有同样的波长，则：（A ）它们具有相同的动量； （B ）电子具有较大的动量； （C ）光子具有较大的动量； （D ）它们的动量不能确定；14． 光电效应中光电子的初动能与入射光的关系是 （A ）与入射光的频率成正比； （B ）与入射光的强度成正比；（C ）与入射光的频率成线性关系； （D ）与入射光的强度成线性关系。

15． 在康普顿散射中，若散射光子与原来入射光子方向成θ角，当θ等于多少时，散射光子的频率减少最多？（A ）ο180； （B ）ο90； （C ）ο45； （D ）ο30。

二、计算题（70分）1、 质量相等的氢气和氦气温度相同，试求氢分子和氦分子的平均平动动能之比、平均动能之比，及两种气体的内能之比。

2、如图一定量双原子理想气体作卡诺循环，热源温度T=400K ，冷却器温度T=280K ，设P 1=10大气压，V 1=10×10-3m 3,V 2=20×10-3m 3,求： （1）P 2，P 3及V 3；（2）一循环中气体所作的净功； （3）循环效率。

１ i 0２3、质量为0.04千克的质点作简谐振动，其运动方程为x=0.4sin (5t-π/2)m，式中t以秒计。

求：（1）初始位移、初始速度；（2）t=4π/3秒时的位移、速度和加速度；（3）质点的位移大小为振幅的一半处且处于向x轴正向运动的时刻的速度、加速度和所受的力。

4、一平面简谐波在媒质中以速度C=20m/s沿+x方向传播，已知在传播路径上某点A的振动方程为：y=3cos4πt(cm)。

（1）试以A点为坐标原点写出其波动方程；（2）试以距A点5cm处的B点为坐标原点写出其波动方程。

5、在两块平行放置的正交偏振片P1、P3之间，平行放置另一块偏振片P2。

光强为I0的自然光垂直P1入射。

T=0时，P2的偏振化方向与P1的偏振化方向平行，然后P2以恒定的角速度ω绕光传播方向旋转。

求自然光通过这一系统后任意时刻的光强。

6、一薄玻璃片，厚度为0.4μm，折射率为1.50，用白光垂直照射，问在可见光范围内，哪些波长的光在反射中加强，哪些波长的光在透射中加强。

7、试估算太阳质量因为热辐射而损失1%所经历的时间。

（太阳的半径R=7.0×108m,质量M=2×1030kg,λm=480nm, b=2.898×10-3m·k, σ=5.672×10-8w/(m2·k4)(请考虑质能关系)。

注意:要求试卷与答题纸均写上姓名、考号、院系并同时上交，否则以零分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．计算。

．．．2003级《大学物理》（二）考试参考答案及评分标准院系及专业 姓名 考号一、选择题（30分）二、计算题（共7小题，每小题10分）（注意字迹工整，认真作答．．．．．．．．．．．） 1、平均平动动能ε=κ23（2分） 氢分子与氦分子的平均平动动能之比为1׃1 （1分）平均动能i ε=κ2iT （2分）氢分子与氦分子的平均动能之比为5׃3 （1分）内能E =molM Mi ε （2分） 氢气与氦气的内能之比为10׃3 （2分）2、（1）1→2 等温过程 2112V V P =P =5（atm ） （1分） 2→3 绝热过程 213112T V T V --=γγ ，4.1=γ （1分）)(1088.4)(32211213m V T T V --⨯==γ（1分）γγ3322V P V P =)(43.1)(2323atm P V V P ==γ（1分） （2）吸热2ln ln 1121211RT M M V V RT M M Q Q mol mol ===→ （1分） 放热==→432Q Q 2ln ln 2432RT M MV V RT M M molmol = （1分） 净功）（）（净J T T R M M Q Q A mol32121101.22ln ⨯=-=-= （2分） （3）循环效率%301211211=-=-==T T T Q Q Q Q A 净η （3分）3、)25sin(4.0π-=t x)25cos(2π-==t dt dx v )25(sin 10π--==t t dt dv a（2分）（1）0)(4.0000=-==v m x t ，时， （2分） （2）)(5)(3)(2.03421--⋅-=⋅===s m a s m v m x t ，，时，π（3分）（3）由)25sin(4.0π-=t x =2.0±及)25cos(2π-=t v 0〉可得611625πππ或=-t 所以 )(31-⋅=s m v)(52-⋅=s m a μ)(2.0N ma F μ==（3分）4、（1）)20(4cos 03.0xt y -=π （4分） 若B 点在A 点右侧，B 点振动方程为)1004cos(03.0)2005.0(4cos 03.0πππ-=-=t t y B 以B 为原点的波动方程为]100)20(4cos[03.0ππ--=x t y （4分）若B 点在A 点左侧，以B 为原点的波动方程为]100)20(4cos[03.0ππ+-=x t y （2分） 5、时刻t 夹角21P P ，t ωt P P ωπ-232夹角 （2分）经过1P 后，21I I =（2分） 经过2P 后，t I I ω212cos = （3分） 经过3P 后，t I t I I ωωπ2sin 8)2(cos 20223=-= （3分）6、κλλ=+=∆22ne （3分） 1224000124-=-=κκλne 3900Å‹λ‹7600Å4800,3==∴λκ Å即4800Å的光在反射中加强 （2分） 透射光加强相当于反射光减弱，令2)12(22λκλ+=+=∆ne （3分）κκλ12002==ne时2=κ，6000=λ Å 时3=κ，4000=λ Å即波长为6000Å和4000Å的光在透射中加强 （2分）7、b T m =λ （2分）4T M σ= （2分） 24R M W π⋅= （2分） 2mc t W ∆=∆ （2分） )(101.23(s)1088.31118年⨯=⨯=∆t （2分）南华大学2004级《大学物理》（一）试题院系及专业姓名考号考试时间：2005-6-30一、单项选择题（30分）1．质点沿轨道AB作曲线运动，速率逐渐减小，下列图中哪一种情况能表a?(A) (B) (C) (D) 2．一轻绳跨过一定滑轮，两端各系一重物，它们的质量分别为1m和2m，且21mm>(滑轮质量及一切摩擦均不计)，此时系统的加速度大小为a，今用一竖直向下的恒力gmF1=代替1m，系统的加速度大小为a'，则有(A) aa='； (B) aa>'； (C) aa<'； (D) 条件不足，无法确定。

3．在系统不受外力作用的非弹性碰撞过程中，系统的(A)动能和动量都守恒； (B)动能和动量都不守恒；(C)动能不守恒、动量守恒； (D)动能守恒、动量不守恒。

4．圆柱体以80rad/s的角速度绕其轴线转动，它对该轴的转动惯量为24mkg⋅。

由于恒力矩的作用，在10s内它的角速度降为40rad/s。

圆柱体损失的动能和所受力矩的大小为(A)80J，80mN⋅；(B)800J，40mN⋅；(C)4000J，32mN⋅；(D)9600J，16mN⋅。