2019-2020学年安徽省阜阳市颍州中学八年级（上）第一次周考数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共30小题，共100.0分）1.如图，△ABC中，∠A=50°，D是BC延长线上一点，∠ABC和∠ACD的平分线交于点E，则∠E的度数为()A. 40°B. 20°C. 25°D. 30°2.若△ABC的三个内角的比为2︰5︰3，则△ABC的形状是()A. 等腰三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形3.下列说法正确的是()A. 按角分类，三角形可以分为钝角三角形、锐角三角形和等腰直角三角形B. 一个三角形中至少有一个内角不大于60°C. 按边分类，三角形可分为等腰三角形、不等边三角形和等边三角形D. 三角形的外角大于任何一个内角4.一个正n边形的每一个外角都是36°，则n=()A. 7B. 8C. 9D. 105.已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是()A. 1B. 2C. 8D. 116.已知D、E分别是的边的中点，则下列说法不正确的是A. 是中线B. 的对边是C. 是的中线D.7.三角形按角分类可以分为()A. 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形B. 等腰三角形、等边三角形、不等边三角形C. 直角三角形、等边直角三角形D. 以上答案都不正确8.若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是()A. 十三边形B. 十二边形C. 十一边形D. 十边形9.如图，已知点D是△ABC的重心，连接BD并延长，交AC于点E，若AE=4，则AC的长度为()A. 6B. 8C. 10D. 1210.下列图形中具有稳定性的是()A. 五边形B. 长方形C. 直角三角形D. 等腰梯形11.若一个三角形三个内角度数的比为，则这个三角形是()A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形12.直角三角形的三条高所在的直线的交点在()A. 三角形的内部B. 三角形的一个顶点上C. 三角形的一条边上D. 三角形的外部13.等腰△ABC的一个外角等于140°，且∠B=∠C，则∠A的度数是()A. 40°B. 100°C. 40°或100°D. 40°或140°14.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是()A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 八边形15.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是()A. 5B. 6C. 11D. 1616.已知a>b>c>0，则以a，b，c为三边组成三角形的条件是()A. b+c>aB. a+c>bC. a+b>cD. 以上都不对17.如果一个三角形的两边长分别为2和9，且其周长为偶数，则第三边长是【】．A. 5B. 9C. 8D. 1018.直角三角形两锐角的平分线相交得到的钝角为()A. 150oB. 135oC. 120oD. 120o或135o19.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为【】A. 3B. 4C. 5D. 620.若一个多边形每一个内角都是135º，则这个多边形的边数是()A. 6B. 8C. 10D. 1221.等腰三角形周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为()A. 7 cmB. 3 cmC. 7 cm或3 cmD. 8 cm22.三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形()A. 是直角三角形B. 是锐角三角形C. 是钝角三角形D. 属于哪一类不能确定23.如图，直线l1//l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是()A. 60°B. 65°C. 70°D. 80°24.如图，△ABC中，∠A=40°，点D为延长线上一点，且∠CBD=120°，则∠C=()A. 40°B. 60°C. 80°D. 100°25.已知△ABC的两条边长分别为3和5，且第三边的长c为整数，则c的取值可以是()A. 2B. 3C. 8D. 926.下列判断：①有两个内角分别为50°和20°的三角形一定是钝角三角形；②直角三角形中两锐角之和为90°；③三角形的三个内角中不可以有三个锐角④有一个外角是锐角的三角形一是钝角三角形，其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个27.图中能表示△ABC的BC边上的高的是()A. B.C. D.28.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=()A. 90°B. 120°C. 160°D. 180°29.如图，△ABC中，∠CAB=52°，∠ABC=74°，AD⊥BC，BE⊥AC，AD与BE交于F，则∠AFB的度数是()A. 126°B. 120°C. 116°D. 110°30.如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C(∠C除外)相等的角的个数是()A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个二、填空题（本大题共24小题，共80.0分）31.如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=8cm2，则阴影部分的面积等于______．32.设△ABC的三边a，b，c的长度均为自然数，且a=3，b=5，这样的三角形共有个。
33.已知AD是△ABC中BC边上的高，∠BAD=70°，∠CAD=20°，则∠BAC的度数是_____ ．34.12.用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数是．35.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，CF平分∠ACB的邻补角∠ACE，CF交BA延长线于点F，交BD延长线于点M.则在下列结论中：①∠BMC=∠MBC+∠F；②∠ABD+∠BAD=∠DCM+∠DMC；③2∠BMC=∠BAC；④3(∠BDC+∠F)=4∠BAC；其中结论正确的有___________.(填序号)36.△ABC中，∠A=∠B=300，按角分类，该三角形是__________．37.如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC=________．38.如图所示，有一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为________．39.a，b，c是三角形的三边，化简|a−b−c|+|b−a−c|+|c−a−b|=40.已知，则的值为________．14.一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于________．15.若分式值为0，则x=________．16.分解因式：−x3y+2x2y−xy=____________．17.如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=cm．18.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是.41.在△ABC中，若∠A−∠B=20°，∠A=2∠C，则∠A=______ ，∠B=______ ，∠C=______ ．42.若从某多边形的一个顶点出发，可以作9条对角线，则这个多边形的内角和为．43.一个三角形的三边长分别是3，1−2m，8，且三边均为整数，则这个三角形的周长等于______________．44.一个多边形的每个外角等于72°，这个多边形的内角和与外角和的差为_______________45.已知三角形的两边分别为a=2，b=5，则第三边c的取值范围为________．46.已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于．47.十边形的外角和的度数是________．48.AD是△ABC的一条高，如果∠BAD=65°，∠CAD=30°，则∠BAC=度。
49.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M.如果∠ADF=100°，那么∠BMD为度．50.如图已知AD、DE、EF分别是△ABC、△ABD、△AED的中线，若S△ABC=24cm2，如果DF=6.则点E到直线AD的距离等于_____________51.若一个三角形的三个内角之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为______ 度．52.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为______．53.当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”。
若一个“半角三角形”的半角为20°，则这个半角三角形最大内角的度数为________________54.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=12cm，BC=5cm，AC=13cm，若BD是AC边上的高，则BD的长为______cm．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）55.已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点(A、B、C不与点O重合)，连接AC交射线OE于点D.设∠OAC=x°．(1)如图1，若AB//ON，则①∠ABO的度数是______；②当∠BAD=∠ABD时，x=______；当∠BAD=∠BDA时，x=______．(2)如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．四、解答题（本大题共28小题，共238.0分）56.小刚准备用一段长50米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为m米，由于条件限制第二条边长只能比第一条边长的3倍少2米．(1)用含m的式子表示第三条边长；(2)第一条边长能否为10米？为什么？.试求出：57.已知，一个多边形的每一个外角都是它相邻的内角的12(1)这个多边形的每一个外角的度数；(2)求这个多边形的内角和．58.如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，求∠DCB．59.如图甲，D是△ABC的边BC的延长线上一点，∠ABC、∠ACD的平分线相交于P1。