实验三：简谐振动幅值测量一、 实验目的1、了解振动位移、速度、加速度之间的关系。

2、学会用压电传感器测量简谐振动位移、速度、加速度幅值二、实验仪器安装示意图三、 实验原理由简谐振动方程：)sin()(ϕω-=t A t f简谐振动信号基本参数包括：频率、幅值、和初始相位，幅值的测试主要有三个物理量，位移、速度和加速度，可采取相应的传感器来测量，也可通过积分和微分来测量，它们之间的关系如下：根据简谐振动方程，设振动位移、速度、加速度分别为x 、v 、a ，其幅值分别为X 、V 、A ：)sin(ϕω-=t X x)cos()cos(ϕωϕωω-=-==t V t X xv )sin()sin(2ϕωϕωω-=--==t A t X xa 式中：ω——振动角频率 ϕ——初相位 所以可以看出位移、速度和加速度幅值大小的关系是：X V A X V2ωωω===,。

振动信号的幅值可根据位移、速度、加速度的关系，用位移传感器或速度传感器、加速度传感器进行测量，还可采用具有微积分功能的放大器进行测量。

在进行振动测量时，传感器通过换能器把加速度、速度、位移信号转换成电信号，经过放大器放大，然后通过AD 卡进行模数转换成数字信号，采集到的数字信号为电压变化量，通过软件在计算机上显示出来，这时读取的数值为电压值，通过标定值进行换算，就可计算出振动量的大小。

DASP通过示波调整好仪器的状态（如传感器档位、放大器增益、是否积分以及程控放大倍数等）后，要在DASP 参数设置表中输入各通道的工程单位和标定值。

工程单位随传感器类型而定，或加速度单位，或速度单位，或位移单位等等。

传感器灵敏度为K CH （PC/U ）（PC/U 表示每个工程单位输出多少PC 的电荷，如是力，而且参数表中工程单位设为牛顿N ，则此处为PC/N ；如是加速度，而且参数表中工程单位设为m/s 2，则此处为PC/m/s 2）；INV1601B 型振动教学试验仪输出增益为K E ；积分增益为K J （INV1601 型振动教学试验仪的一次积分和二次积分K J =1）；INV1601B 型振动教学试验仪的输出增益：加速度：K E = 10(mV/PC)速度：K E = 1 位移：K E = 0.5则DASP 参数设置表中的标定值K 为：)/(U mV K K K K J E CH ⨯⨯=四、 实验步骤1、安装仪器把激振器安装在支架上，将激振器和支架固定在实验台基座上，并保证激振器顶杆对简支梁有一定的预压力（不要露出激振杆上的红线标识），用专用连接线连接激振器和INV1601B 型振动教学试验放大仪的功放输出接口。

把带磁座的加速度传感器放在简支梁的中部，输出信号接到INV1601B a 加速度。

2、打开INV1601B 型振动教学试验仪的电源开关，开机进入DASP2006 标准版软件的主界面，选择单通道按钮。

进入单通道示波状态进行波形示波。

3、在采样参数设置菜单下输入标定值K 和工程单位m/s 2,设置采样频率为4000Hz ，程控倍数1倍。

4、调节INV1601B 型振动教学试验仪频率旋钮到40Hz 左右，使梁产生共振。

5、在示波窗口中按数据列表进入数值统计和峰值列表窗口，读取当前振动的最大值。

6、改变档位v (mm /s )、d (mm )进行测试记录。

7、更换速度和电涡流传感器分别测量a (m /s 2)、v (mm /s )、d (mm )。

五、实验结果1、实验数据2、根据实测位移x，速度v，加速度a，按公式计算出另外两个物理量。

六、实验分析实验数据反映出，在实验过程中，由于标定值设置的不当，导致出现较大范围的偏差。

而根据实验原理，在相同的振动条件下，加速度、速度传感器和电涡流位移计测出的加速度、速度和位移值应该比较接近。

实验四：简谐波幅域统计参数的测定一、 实验目的1、学习幅域各统计参量及其相互关系；2、学会对振动波形幅域的测试和分析。

二、 实验仪器安装示意图三、 实验原理每一个振动量对时间坐标作出的波形，可以得到峰值、峰峰值、有效值和平均值等量值，它们之间存在一定的关系。

振动量的描述常用峰值表示，但在研究比较复杂的波形时，只用峰值描述振动过程是不够的，因为峰值只能描述振动大小的瞬时值，不能反应产生振动的时间过程。

平均绝对值和有效（均方根）值可描述时间过程。

这些参量都与幅值密切相关。

峰值定义为：m x x =峰即从波形的基线位置到波峰的距离，也可称为振幅。

峰峰值是正峰到负峰间的距离。

平均绝对值的定义为：dt t x T1x T0⎰=)(平均 有效值定义为：dt t x T1x T0⎰=)(有效 平均绝对值的使用价值较小，而有效值因与振动的能量有直接关系，所以使用价值较大，特别是对随机振动的研究，使用价值更大。

简谐振动波形的峰值、有效值和平均绝对值示于图2。

各量之间的关系为：峰平均有效x 21x 22x ==π这些关系式更通用的形式为：峰平均有效x F 1x F x cf ==f F 称为波形因数， 平均有效x x F f =c F 称为波峰因数， 有效峰x x F c = f F 和c F 给出了所研究振动波形的指标，对正弦振动，f F =1.11≈1 分贝， c F =1.414≈3 分贝。

关于波形峰值、有效值和平均绝对值之关系的分析，对位移、速度、加速度和各种迅号波形都是适用的，但各种不同波形的f F 和c F 值是不一样的，有时有很大的差别。

例如正弦波、三角波和方波，其f F 和c F 值分别列于表1—1。

四、 实验步骤1、 安装仪器把激振器安装在支架上，将激振器和支架固定在实验台基座上，并保证激振器顶杆对简支梁有一定的预压力（不要露出激振杆上的红线标识），用专用连接线连接激振器和INV1601B 型振动教学试验放大仪的功放输出接口。

把带磁座的加速度传感器放在简支梁的中部，输出信号接到INV1601B a 加速度。

2、 打开INV1601B 型振动教学试验仪的电源开关，开机进入DASP2006 标准版软件的主界面，选择单通道按钮。

进入单通道示波状态进行波形示波。

3、在采样参数设置菜单下输入标定值K 和工程单位m/s2,设置采样频率为4000Hz，程控倍数1倍。

4、调节INV1601B型振动教学试验仪频率旋钮到40Hz左右，适当调节激振器使梁产生共振。

5、在示波窗口中按数据列表进入数值统计和峰值列表窗口，读取当前振动的最大值。

6、根据公式计算其它统计参数。

五、实验结果该实验主要是为了测定幅域统计参数之间的关系，不考虑其实际的物理意义，对信号波形来说作为电信号来处理，单位为（mv）六、实验分析通过本次实验，得出了不同频率下测得的响应，并对相关幅域统计参数进行计算，并求出了波形系数和波峰系数这两个重要参数。

这些统计量对后期的实验有重要价值。

五、实验结果六、实验分析本次实验用双踪试波法测传感器的灵敏度。

所得的灵敏度数据31.61与真实数据33.33非常接近，从而证实了实验方法的正确性，并为实践中的测试提供理论基础。

机械振动系统固有频率测量结果六、实验结果分析通过本次实验，可以得出以下结论：1、幅值判别法和相位判别法在测量高阶频率时较为精确。

2、传函判别法和自谱分析法因为方法简单，在测试系统主频率时较为实用。

五、实验结果2、简支梁等效质量m（梁的均布质量折合到梁的中部的质量）和等效刚度k 的计算梁的质量m0=1kg把测得和数据代入方程联立解得：k=80.16kN/mm=1.03kg折合到梁中部的集中等效质量与梁质量的比值：m/m0=1.03六、实验分析在本次实验中，对单自由度的简支梁系统进行建模。

先用锤击法测出系统在不同条件下的响应频率，再通过理论假设和相关计算得出梁的等效刚度和等效质量。

五、 实验结果注：由于实验条件的限制，“加电机和两块半配重”这一项实验未能进行。

2、绘制出频率与质量的变化曲线质量（kg ）频率（H z ）质量-频率变化曲线六、 实验分析由于实验条件所限，“加电机和两块半配重”项的测量无法进行。

通过测绘出的质量-频率变化曲线来看，基本反映了系统在负载影响下的频率变化情况。

尤其是附着式的传感器（如实验中的加速度传感器和速度传感器）在测量时自身的质量对系统带来负面影响，因此在高精度测量中，尽量选用费附着式的传感器（如实验中的电涡流位移计）。

五、实验结果2、打印出各阶模态振型投影图。

第一阶模态第二阶模态第三阶模态六、实验分析（见实验26的实验分析）第四阶模态第五阶模态五、实验结果2、打印出各阶模态振型投影图。

第一阶模态第二阶模态第三阶模态六、实验分析（见实验26的实验分析）第四阶模态第五阶模态五、 实验结果2、打印出各阶模态振型投影图。

第一阶模态第二阶模态第三阶模态第四阶模态六、 实验分析在实验24、25、26，分别对等宽度梁、等强度梁和圆盘进行了模态分析。

通过各阶模态图可以看出系统各阶的频率、阻尼比、模态质量、模态刚度和模态阻尼。

由于实验时间所限，划分的网格比较稀疏，这无疑影响了系统模态分析的质量。

第五阶模态。