方法总结
直接开平方法:形如a(x+m)2=n的方程可以用平方根的意义来解 配方法: ① 方程两边同除以二次项系数，使二次项系数化为1；
②将常数项移到右边； ③方程两边加上一次项系数一半的平方； ④化直接开平方法的形式解方程。
公式法: ① 将方程化为一般形式；
②确定a、b、c,并求b2-4ac的值； ③ 当 b2-4ac≥ 0时,代入公式求解:
一元二次方程中考复习优秀课 件
问题思考
❖ 某学校学生毕业前夕，同学们互赠纪念品 以表示毕业留念，有人统计：全班共互赠纪 念品552件。请你思考，这个班一共有多少个 学生？你能用所学的知识解决吗？
知识回顾
❖ 1.一元二次方程的概念 ❖ 2.一元二次方程的一般形式 ❖ 3一元二次方程的解法 ❖ 直接开平方法 配方法 公式法 分解因式法 ❖ 4.一元二次方程根的判别式 ❖ 5.一元二次方程的应用 ❖ 审，设，列，解，验，答！
的整式方程 ax2_＋__b_x_＋__c_＝__0_(_a_≠__0_)
在一元二次方程的一般形式
中要注意强调 ax2＋bx＋c＝
0(a≠0)
基础练习2
❖ 你会解这个方程吗？你会用几种方法解？
❖
x²-4x-5=0
巩固练习
❖ 选择适当的方法解下列方程。 ❖ 1.(x+1)²=25 ❖ 2.x²-6x+3=0 ❖ 3.x²-2x=1 ❖ 4.3x(x+1)=x+1
基础练习1
判断下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二 次方程，请说明理由？
1、(x－1)２＝４
1 3、x2+ x ＝１
√ ２、x2－2x=(x－1)２ × × 4、ax2 + bx + c＝１ ×
知识小结1
一元二次方程的概念及一般形式
一元二次方程
定义
一般形式 防错提醒
含有__一______个未知数，并且 未知数最高次数是___2_____
❖ （3）你能使围成的两个正方形面积之和尽可 能的大吗？如果能试求出它的最大面积？并 分别求出两段的长度。如果不能请说明理由！
知识小结3
❖ 在解决实际问题时，如果题目中有等量关系 我们可以选择方程模型来解决，如果题目中 没有等量关系又要求最值问题我们可以考虑 建立函数模型来解决。
归纳小结
❖你熟悉了哪些知识和方法？ ❖你有解方程的秘诀吗？ ❖你能解决开始的问题吗？
典例解析
❖ 小林同学准备进行如下操作实验：把一根长 为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成 一个正方形.
❖ (1).要使两个正方形的面积之和等于58cm²， 小林该怎样剪？
❖ (2).小峰对小林说：“这两个正方形的面积之 和不可能是48cm²。”你认为他的说法对吗？ 请说明理由
Байду номын сангаас
灵活变式
❖ 小林同学准备进行如下操作实验：把一根长 为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成 一个正方形.
分解因式法: ①将方程右边化为0,左边分解成两个一次因式的积； 。 ②分别令两个因式为0，求解
知识小结2
❖ 公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程 都适用，但不一定是最简单的，因此在解方 程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法 ”、“因式分解法”等简单方法，若不行， 再考虑公式法。（适当的时候也可考虑配方 法）