小学二年级数学思维拓展习题一、间隔问题【例 1】：一条路一边每隔 2 米种一棵树，两端都栽，共种了 5 棵树，这条路长多少米？【试一试】一条路一边插旗帜，每隔5 米插一面旗帜，两端都插，共插了9 面旗帜，这条路一共多长？【例 2】：把一根木头锯成相同的 6 段，共用 30 分钟，每锯一次要用几分钟？【试一试】8 米长的木料锯成 2 米长的木条共用了12 分钟，每锯一次用几分钟？【例 3】：学校门前的一条路长42 米，从头到尾栽树，每隔7 米载一棵，一共能栽几棵树？【试一试】在一条长 15 米的水泥路上，从头开始每隔 3 米摆一盆花，一共摆了多少盆花？【例 4】：小红把 10 个黄圆片摆成一行，如果每两个黄圆片之间再插进一个红圆片，想一想，一共需要多少个红圆片？【试一试】学校门口摆了一排月季花，共 20 盆，每两盆月季花之间插 2 盆菊花，一共需要多少盆菊花？【例 5】：时钟在 6 点钟时敲了 6 下， 10 秒敲完，敲 12 下需要几秒？【试一试】时钟在 3 点钟时敲 3 下，需 4 秒钟，那么 11 点钟敲 11 下需要几秒钟？巧用余数【例 1】（ 1）（）÷（）＝（）⋯⋯4，除数最小是几？（ 2）（）÷ 6＝（）⋯⋯（），余数可以是几？其中最大的一个是几？【一】1、（）÷（）＝（）⋯⋯ 6，除数最小是几？2、（）÷（）＝ 6⋯⋯ 4，除数取最小，被除数是几？3、（）÷ 8＝7⋯⋯（），除数取最大，被除数是几？【例 2】（）÷ 8＝3⋯⋯（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？【一】下面各中被除数最大填几，最小填几？（ 1）（）÷ 6＝8⋯⋯（）（）÷ 6＝8⋯⋯（）（ 2）（）÷ 7＝5⋯⋯（）（）÷ 7＝5⋯⋯（）【例 3】老拿出 15 小星，每人 2 ，余 1 ，老了几位同学？【一】阿姨拿来 35 干，每个小朋友分得 4 ，余 3 ，阿姨了几个小朋友？【例 4】有28 个梨，最少拿走几个，就使得 6 个小朋友分得一多？每个小朋友分几个？【一】有37 个气球，最少拿走几个，就使得 7 个小朋友分得一多？每个小朋友分几个？【例 5】有一列数 312312312⋯⋯第 20 个数是多少？ 20 个数的和是多少？【一】有一列数 402140214021⋯⋯第 30 个数是多少？30 个数的和是多少？数的妙学【例 1】下面每题的□里能填哪些数？（ 1） 74□＜741（2）47□＜478（3）510＜5□9【试一试】1.□里只能填几？（ 1） 4132＞ 4□33（2）□578＞88652.在□里填上适当的数。

（ 1） 3□0＞370（2）□48＞790【例 2】用 7、 6、9 这三个数字，可以组成几个不同的三位数？【试一试】用 8、2、6 这三个数字可以组成几个不同的三位数，并把它们从大到小排列。

【例 3】用 0、6、9、 5 四个数字组成最大的四位数和最小的四位数各是多少？【试一试】把 0、2、4、7 组成一个最大四位数和最小四位数。

【例 4】用两个 5 和两个 0 组成一个四位数，当零都不读出来时，这个数是多少？当只读一个零时，这个数是多少？【试一试】用两个 8 和两个 0 组成的一个四位数，当只读一个零时，这个数是多少？当零都不读出来时，这个数是多少？3 倍，百位上【例 5】淘气的准考证号是个三位数。

十位上的数字是个位数字的的数字是个位数字的 2 倍。

淘气的准考证号码可能是多少？【试一试】笑笑的学号是个三位数。

十位上的数字是个位数字的 2 倍，百位上的数字是个位数字的 2 倍。

笑笑的学号可能是多少？数字游戏【例 1】12345、23451、 34512、（）、51234【试一试】45678、56784、 67845、（）、84567【例 2】【试一试】【例 3】把 1-9 的数字，填入下表中，使横看竖看斜看和都相等。

【试一试】把 2-10 的数字，填入下表中，使横看竖看斜看和都相等。

【例 4】把 1，2，3，4，5，6 六个数，分别填入○内，使每条线上 3 个数的和相等。

【试一试】把 2，3，4，5，6，7，8 这七个数分别填入圆圈中，使两个正方形中四个数之和相等 19。

【例 4】把 2， 3，4， 6， 7， 9 分别填到下面括号中，使三个算式成立。

（数字不能重复使用）( )+ ( )=10，( )- ( )=5，( )+ ( )=8【试一试】把 2，3，4，6，7，9 分别填到下面括号中，使三个算式成立。

（数字不能重复使用）( )+ ( )=10，( )- ( )=4，( )+ ( )=11推算的乐趣【例 1】根据给出的算式，请推算每一个图形代表什么数字。

●4＋ 2■●＝ ()89■＝ ()【试一试】下列各图形分别表示多少？（1）7☆（2）☆9＋□4＋ 65 978□☆＝（）☆＝（）□＝（）□＝（）（3） 6△（2） 1☆ 3＋△☆＋□☆97 1 95☆＝（）☆＝（）△＝（）□＝（）【例 2】下面算式中“爱”“数”“学”三个字分别代表什么数字？＋爱爱爱数学＋学学爱＝（数＝（））9 6 1 0 0学＝（）【试一试】下面算式中的“精”“彩”“奥”“运”四个汉字各表示几？精彩奥运精＝（）奥运彩＝（）＋奥运奥＝（）运＝（）2008【例 3】在下面竖式中的□里填上适当的数，使算式成立。

□6＋□□1 91【试一试】在下面□里填上适当的数.□8＋□7□2 64【例4】A、B、C 分别代表三个不同的数字，你能求出来吗？5 7 8A＝（－ A B C B＝（））A B C C＝（）【试一试】A、B、C分别代表三个不同的数字，你能求出来吗？＋A B CA B CAB＝（＝（））5 8 6C＝（）【例 5】在□里填上合适的数，使竖式成立。

□2□6-□975 43□【试一试】在□里填上合适的数，使竖式成立。

9□2-□ 45287年龄问题【例 1】小宝今年 2 岁，他比妈妈小 25 岁，6 年前妈妈多少岁？ 6 年后妈妈多少岁？【试一试】小红今年 10 岁，比爸爸小 26 岁， 5 年前爸爸比小红大多少岁？ 5 年后爸爸多少岁？【例 2】今年兄弟俩的年龄和是24 岁，5 年后兄弟俩相差两岁，问哥哥今年几岁？弟弟呢？【试一试】妈妈和小文今年的年龄加起来是 40 岁，明年他俩相差 28 岁，问妈妈今年多少岁？小文今年几岁？【例 3】弟弟今年 7 岁，弟弟 4 年后的年龄与哥哥 2 年前的年龄相等，问哥哥今年多少岁？【试一试】儿子今年 2 岁，爸爸 20 年前与儿子 4 年后的年龄相等，爸爸 5 年前多少岁？【例 4】妈妈今年 30 岁，女儿今年 2 岁，几年以后母女俩的年龄之和是60 岁？【试一试】今年小丽 3 岁，小强 9 岁，当两人的岁数和是30 岁时，小丽和小强各是多少岁？【例 5】爷爷、爸爸、强强三人今年的年龄之和为116 岁，今年强强11 岁，当强强 15 岁时，三人的年龄和是多少岁？【试一试】莎莎、莉莉和豆豆三人今年的年龄和是 27 岁，今年豆豆 6 岁，再过几年三人的年龄和是 39 岁？那时豆豆几岁？简单推理【例 1】○ +○+○=15☆+☆+☆=12△+△+△=18○ +☆ +△ =（）【试一试】○+○ +○ +○ +○ =20☆+☆+☆=27△+△=50☆×○ - △=（）【例 2】☆、△、○各代表什么数字？☆＋☆＋☆＝ 18☆＝（）△＋☆＝ 14△＝（）△＋○＋○＋○＝ 20○＝（）【试一试】写出下列图形所代表的数。

56○＋○＋○＝÷○ =☆○＋☆＋△＝2123○ = ( )☆ =（△ =（））【例3】写出下列图形所表示的数。

△＋□＝ 5△＋○＝△＝（）□＝（6）□＋○＝○＝（7）【试一试】写出下列图形所表示的数。

△×○＝ 24☆×□＝45○×□＝ 40△×□＝15○＝（）□＝（）△＝（）☆＝（）【例 4】老师心里想了一个数，对他的学生说：“给这个数加上 9，再取和的一半应该是 5。

”他叫学生们把这个数算出来，你会算吗？【试一试】某数加上 6，乘 6，减去 6，除以 6，最后结果等于 6，问这个数是几？【例 5】小红、小明、小刚三人去称体重，小红和小刚一起称是 50kg, 小红和小明一起称是49kg，三个人一起称是 76kg。

你知道他们三人的体重各是多少千克吗？【试一试】笑笑、奇思、淘气三人去书店买书，笑笑个奇思两人的书加起来是 28 本，奇思和淘气的书加起来是 17 本，他们三个人一共买了 35 本，谁买的书最多，是多少本?解决问题【例 1】田田写了 8 天的字，前 7 天每天写 4 张纸，最后一天写了 5 张纸。

田田8天一共写了多少张纸？【试一试】张师傅生产一批零件，前 4 天每天生产 20 个，后 3 天共生产 60 个，张师傅一周共生产多少个零件？【例2】李奶奶家养了10 只鸭，鸡的只数是鸭的3 倍，要使鸭的只数和鸡同样多，那么李奶奶家还要买多少只鸭？【试一试】学校里买来彩色粉笔 9 箱，买的白色粉笔是彩色粉笔的 3 倍，现在要使彩色粉笔和白色粉笔一样多，学校还要买多少箱彩色粉笔？【例 3】仓库里有一些水泥，第一天用去一半，第二天用去剩下的一半，结果还剩 18 包。

仓库里原来有多少包水泥？【试一试】小明看一本书，第一天看了总数的一半，第二天看了剩下的一半，第三天看了 5 页，正好全部看完。

请你算出这本书一共有多少页？8 千克。

吃掉了多少【例 4】一桶油连桶重 15 千克，吃了一半油以后，连桶重千克油？满桶油重多少千克？【试一试】一桶水连桶重 250 千克，用去一半后，剩下的连桶重 145 千克。

用去多少千克水？满桶水重多少千克？【例 5】商店新进 6 盒小皮球，连续 5 天，每天都卖出 8 个。

服务员重新整理一下，剩下的刚好装满 2 盒，原来每盒有几个小皮球？【试一试】工厂要生产 8 箱零件，已经生产了 3 天，每天生产 20 个。

还有 2 箱的任务没有完成，每箱可以装多少个零件？还需要几天完成任务？。