大连理工大学二O O 五年硕士生入学考试《自动控制原理（含20%现代）》试题一、（15分）试求图1所示电路的传递函数U c (s) / U r (s) 。

二、（20分）给定系统结构如图2所示。

1．设r(t)=n 1(t)=n 2(t)=1(t), 试求系统的稳态误差e ss ;2．在r(t)=n 1(t)=n 2(t)=1(t)情况下，如何使稳态误差e ss =0。

三、（25分）已知负反馈系统的开环传递函数为1．试绘制以K 为参量的根轨迹图；2．试求系统处于临界稳定状态时的闭环极点。

四、（15分）已知负反馈系统的开环传递函数为G(s)H(s)=)1)(5()1(10-++s s s ,试绘制开环幅相特性曲线，并应用奈奎斯特判据判断系统的稳定性。

五、（15分）已知负反馈系统的开环传递函数为G(s)H(s)=)50)(5(2500++s s s ，并绘制开环频率特性对数坐标曲线，并计算相角裕度。

六、（15分）给定系统微分方程为,试确定奇点位置及类型，并绘制相平面草图。

七、（15分）设系统结构如图3所示。

试求C(z)，并判断K=1时系统的稳定性。

八、（10分）已知离散系统的状态方程为a>0，试用李雅普诺夫第二方法确定使平衡点渐进稳定的a取值范围。

九、（20分）给定系统结构如图4所示。

1．试建立系统的状态空间描述；2．试设计状态反馈阵，使系统闭环极点位于-2，-2处；3．K是否可以取为0.5，为什么？大连理工大学二O O 四年硕士生入学考试《自动控制原理（含30%现代）》试题一、（15分）试求图1所示电路的结构图和传递函数。

二、（10分）已知系统的特征方程为： s 4+2.5s 3+2.5s 2+10s -6 = 0 试求特征根在S 平面上的分布。

三、（10分）试求系统的单位脉冲响应。

四、（20分）设系统的开环传递函数为：1. 试绘制根轨迹图（可能的分离点为：-1.2、-1.6、-2.6、-2.9、-3.5）；2. 试求出分离点处的K 值。

五、（25分）某两个单位反馈系统的开环传递函数分别为：(a) G(s)=)11.0)(1(10++s s s , (b) G(s)=)1100)(11.0)(1()110(10++++s s s s s1．试绘制两个系统的对数坐标曲线，并求相角裕量（可以通过曲线大致估算）； 2．试说明两个系统在稳定性、稳态误差和动态性能的区别（可以定性解释）。

六、（13分）给定非线性系统的微分方程为：试求出系统奇点位置，指出奇点类型，并绘制相平面草图。

七、（12分）试求图2所示系统的闭环Z传递函数C(z)/R(z)。

八、（20分）给定系统的微分方程为：1．试画出系统的状态变量结构图，并建立系统状态空间描述的能控标准型；2．试判断系统的能观测性。

九、（25分）设系统的状态空间描述为：1．试应用李亚普诺夫第二方法判断系统的稳定性；2．试求系统的离散化模型（设采样周期T=1秒）；3．试说明连续系统经离散后，其稳定性是否改变，为什么？大连理工大学二O O三年硕士生入学考试《自动控制原理（含30%现代）》试题一、（14分）系统如图一所示。

其中K1,K2为弹簧的弹性系数，B为阻尼器的粘性摩擦系数。

试写出以y i为输入，y0为输出的传递函数。

二、（15分）系统如图二所示，假设输入是斜坡信号，即r(t)=at ，式中a 是一个任意非零常数。

试通过适当地调节K i的值，使系统对斜坡输入响应的稳态误差达到零。

三、（20分）设系统如图三所示。

（1）为了使闭环极点为s=-1±j3，试确定增益K和速度反馈K i 的数值；（2）利用求出的K i画出根轨迹图。

四、（12分）某单位反馈系统的开环频率响应特性如下：ω 2 3 4 5 6 7 8 10 |G 0(j ω)|108.5 6 4.18 2.7 1.5 1.0 0.6 ∠G 0(j ω) -100o -115o-130o-140o-145o-150o-160o180o1. 求系统的相位裕量和幅值裕量；2. 欲使系统具有20db 的幅值裕量，系统的开环增益应变化多少？3. 欲使系统具有40o 的相位裕量，系统的开环增益应变化多少？ 五、（15分）试求图四所示系统的闭环Z 传递函数C(z)/R(z)。

T 为采样周期。

六、（15分）试用奈氏判据分析具有下列开环传递函数的闭环系统的稳定性。

G(s)H(s)=)1()3(-+s s s K七、（14分）试用相平面法分析如下系统的稳定性。

八、（25分）给线性系统：（1）判断系统的状态能控性与状态能观测性；（2）如该系统状态是能控的，试写出系统的能控标准型；如状态是不能控的，请指出对应于系统哪个极点的状态是不能控的。

九、（20分）设系统的状态方程和输入方程为。

其中试（1）确定状态反馈矩阵K，使闭环系统的极点配置在-1±j2 ；（2）画出闭环系统的状态变量图。

大连理工大学二OO 二年硕士生入学考试《自动控制原理（含20%现代）》试题一、（10分）试根据系统的传递函数，建立系统的模拟结构图，并列写系统状态空间描述的能观标准型。

二、（10分）试判断如下系统的状态能控性与状态能观性。

三、（10分）试求图1所示系统的闭环Z 传递函数)()(z R z C 。

四、（10分）已知非线性环节的特性如图2所示，试计算刻环节的描述函数。

五、（15分）给定系统的开环传递函数为G(s)H(s)=)125.0)(15.0(++s s s K试按照绘制规则，绘制根轨迹图，并分析参数K 对瞬态性能的影响。

六、（10分）给定系统的开环传递函数为G(s)H(s)=)4)(2(++s s s K1.试绘制系统在K=10和K=50时的极坐标曲线；2.应用奈魁斯特判据判断系统在K=10和K=50时的稳定性； 七、已知某单位负反馈系统的开环对数频率特性如图3所示，试说明刻系统是否为最小相位系统，并判断系统的稳定性。

八、（7分）已知某系统的传递函数为，试定性分析零点-2.5和极点-10对系统瞬态性能（如超调量、调整时间、响应速度等）的影响。

九、（10分）试求图4所示结构图的传递函数C 1(s)/R 1(s) ，C 2(s)/R 2(s) 。

十、（8分）给定某系统的传递函数为)()(s R s C =)11.0(10s s ，如果用电阻、电容、运算放大器等元件构成刻系统的模拟装置，试画出刻模拟装置的电路原理图，并计算出电阻、电容的参数值。

大连理工大学二OO一年硕士生入学考试《自动控制原理（含20%现代）》试题一、（10分）图一为一液位对象，Q in、Q out分别表示单位时间内流入和流出贮槽的液体量，h为液面高度，贮槽的截面积S=0.5m2，设节流阀开度保持一定，则流出流量Q out=αh,(α为阀的节流系数，可视为常数)。

如果初始静态值h0=1.5m,q in0=q out0=0.1m3/min,试求以Q ino输入，h为输出的微分方程式，并确定其放大系数和时间常数。

二、（10分）单位负反馈二阶系统的单位阶跃响应曲线如图三所示。

试确定系统的开环传递函数。

三、（12分）负反馈系统开环传递函数为，（1）当T=0.05时，画其根轨迹图，并确定使系统阶跃输入响应为无超调（即过阻尼）时的K取值范围；（2）试选择T（>0）使根轨迹具有一个非零分离会合点，问：此时的阶跃响应能否出现无超调过程，绘出草图，并给出必要的解释。

1.（8分）设系统开环传递函数G(s)H(s)=)1()1(10-+S S TdS ,试用频率法确定使系统闭环稳定的Td 值范围，并画出系统稳定时的奈氏曲线图。

2.（8分）最小相位系统开环对数幅频特性如图三所示。

求其开环传递函数，并求相位裕量γ。

五（10分）求图四所示离散系统闭环稳定的最大K 值，并分析采样周期对系统的影响。

采样周期T=1秒。

六、（10分）系统结构如图五所示。

设T 1=5 T 2>0,K>0,G c (s)选PI 调节器，即G c (s)=K c (1+TiS1).试选择K c 及T i ,使系统的相位裕量≥45o ，同时有尽可能快的响应速度。

非线性系统结构如图六所示。

其中c=b=1给定N(A)=A c π4)(1Ab -2. (1)若K=5，试确定刻系统自激振荡的振幅和频率；(2)若要消除自激振荡，试确定K 的最大值应为多少？八、（20分）控制系统结构如图七所示。

(1)按图中所设状态变量列写矩阵形式的状态空间表达式； (2)判断状态的能控性和能观测性；(3)若状态是完全能控或完全能观测的，进行线性非奇异变换，将状态空间描述化为能控标准型或能观标准型；否则，请指出对应于哪个极点的状态是不能控或不能观测的。

大连理工大学二OOO 年硕士生入学考试《自动控制原理（含20%现代）》试题一、（20分）（本题仅限于单考生完成，单考生还需在以下各题中选做80分的考题，统考生不做此题）1．给定系统的开环传递函数为试判别K 取值时系统稳定。

2．已知某一闭环系统有一对主导极点，由于这对主导极点距离S 平面的虚轴太近，使得系统的阶跃响应较差。

试问系统响应较差表现在哪方面？欲改善系统性能应采取什么措施？二、（10分）试求图一所示系统的微分方程。

其中处作用力u(t)为输入，小车位移x(t)为输出。

三、（10分）给定系统的方框图如图二所示，试求闭环传递函数)()(s R s C 。

四、（10分）设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=)5)(1(++s s s K1. 求K=20，单位斜坡输入r(t)=t 时，系统的稳态误差；2. 欲使系统的稳态误差减小10倍，应采取什么措施。

五、（10分）某控制系统的开环零、极点分布如图三所示，试绘制根轨迹图。

六、（10分）试用相平面法分析如下系统的稳定性。

七、（20分）某单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=)10)(1(1000++s s s1. 绘制系统频率特性的极坐标图和对数坐标图。

2. 用奈魁斯特稳定性判别系统的稳定性。

八、（10分）已知某离散系统的Z 特征方程为Z 3+3.5Z2+3.5Z+1=0试判断该系统有几个不稳定根。

九、（20分）已知系统的状态空间描述为1．求系统的特征值、特征向量以及约当标准型。

2．判断系统的状态能控性、能观测性。

大连理工大学一九九九年硕士生入学考试《自动控制原理（含20%现代）》试题一、（10分）试建立图一所示校正环节的动态结构图，并指出这是一个什么样的校正环节。

二、（10分）给定系统的动态结构图如图二所示。

试求传递函数)()(s R s C ， )()(s R s E 。

三、（10分）请解释对于图三所示的两个系统，是否可以通过改变K 值（K>0）使系统稳定。

四、（10分）已知单位反馈系统的开环传递函数为试绘制K<<0 →∞的根轨迹图。