1.5 无源二端元件 1.6 等效变换法 1.7 有源电路元件 1.8 三种工作状态
1.4 基尔霍夫定律
1.4.1 基尔霍夫电流定律
KCL定律不仅适用于电路中的节点，还可以推广应用于电路中的任一假设的封闭面。
推论：
在任一时刻，通过电路中的任一假设的封闭面的电流的代数和为零。
如图1.4.2所示的电路中，选择封闭面如 图中虚线所示，在所选定的参考方向下有：
+
_
u2 -
R2
º
返回 上页 下页
结论 等效电导等于并联的各电导之和。
R 1 eq G eq R 1 1R 1 2 R 1 n 即 R eq R k
③并联电阻的分流
ik u/Rk Gk i u/ Req Geq
ik
Gk G eq
i
电流分配与 电导成正比
返回 上页 下页
例T 求: Rab
ab
Rab＝70
i1i5i6 0
该式可通过分别列出节点a、b、c的KCL 方程来推得，对虚线所包围的闭合面可视为 一个节点。
i2
i3 a
b
i4 c
i1
i5
i6
d
1.4 基尔霍夫定律
1.4.2 基尔霍夫电压定律 KVL
在集总参数电路中，任一时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零 。
m
u(t) 0
b 1
o ru降 ＝ u升
n
R eq R 1 R k R n R kR k k 1
结论 串联电路的总电阻等于各分电阻之和。
返回 上页 下页
③串联电阻的分压
uk RkiRk RueqR Rekquu 表明电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作
分压电路。
例 两个电阻的分压：
u1
R1
R1 R2
u
u2
R2 R1 R2
u
i
+ u+1 R1 u-
+ u4 _
+
+
+
1 u1 _
5 u5 _
UAB
_
F3Biblioteka DB+ u3 _
1.4 基尔霍夫定律
1.4.2 基尔霍夫电压定律
（KVL定律不仅适用于电路中的具体回路，也可以推广应用于电路中的任一假想的回路。）
推论：
在任一时刻，沿回路环绕方向，电路中假想的回路中各段电压的代数和为零。
如图1.4.4所示的电路中，路径ACDB并未构 成回路，对假想的回路ACDBA列写KVL方程有
返回 上页 下页
小结 电压源变换为电流源： iS
+
i+
uS_
u
i
+ GS u
_
RS
_
is usRS, GS1RS
电流源变换为电压源：
i
iS
+ GS u
_
+
i+
uS_
u
RS
_
uSiSGS, RS1GS
返回 上页 下页
注意
+
i+
①变换关系 uS_
iu
数值关系
RS
_
i
iS
iS
+
GiSS
u _
方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反。
②等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。
• 电压源开路， RS上无电流流过
表 现 在
电流源开路， GS上有电流流过。 • 电压源短路， RS上有电流；
电流源短路, GS上无电流。
③理想电压源与理想电流源不能相互转换。
返回 上页 下页
对于具有n个节点、b条支路的电路，独立节 点/方程数为n-1个，独立回路/方程数为b-n+1个。
u4u5uAB 0
可得： uABu4u5
E
2
C
4
A
+ u2 _
+ u4 _
+
+
+
1 u1 _
5 u5 _
UAB
_
F3 D
B
+ u3 _
这意味着电路中A、B两点的电压uAB等于以A为起始点，以B为终结点的沿
绕行方向的任一路径上各段电压的代数和。其中A、B可以是某一元件或一条 支路的两端，也可以是电路中任意两点。
0 : 无关。
返回 上页 下页
2.2.3 节点分析法
1.结点电压法
以结点电压为未知量列写电路方程分析电路的 方法。适用于结点较少的电路。 基本思想：
1.网孔电流法
以沿网孔连续流动的假想电流为未知量列 写电路方程分析电路的方法称网孔电流法。它仅 适用于平面电路。 基本思想
为减少未知量(方程)的个数，假想每个回路 中有一个回路电流。各支路电流可用回路电流 的线性组合表示，来求得电路的解。
返回 上页 下页
R11il1 R12il2 R1lill usl1
说明：在应用KVL列方程之前，必须先选定回路的环绕方向。 1）当支路的电压参考方向与环绕方向一致时，该电压取正号； 2）当电压参考方向与环绕方向相反时，该电压取负号。
如图所示的电路中，回路CEFDC选择的环绕 方向如回路中虚线的所示，在所选定的参 考方向下有：
u 1 u2 u3 u50
E
2
C
4
A
+ u2 _
第1章 电路与模拟电子技术
填空题 20分 判断题 10分 计算题 70分 1. KCL； 2. 零输入响应； 3. 戴维宁等效电路； 4. 交直流通路； 5. 反馈判断。
第1章 电路模型和电路定律
本章内容
1.1 电路和电路模型 1.2 电流和电压的参考方向 1.3 电路元件功率和能量 1.4 基尔霍夫定律
1)在n个节点中，任选一个做参考节点，则其余n-1 个为独立节点。对各独立节点可列写出n-1个独立 的节点电流方程。
2)根据独立回路选取方法，任意选择一组独立回路。 对该组各回路列写b-n+1个回路电压方程。
3)独立的KCL、KVL方程总数为(n-1)+(b-n+1)=b个。
2.2.2 网孔电流法
今后若要计算电路中任意两点间的电压，可以直接利用这一推论。
无源二端元件 VCR
uRi
idqd(Cu) Cdu dt dt dt
udd(L)i Ldi
dt dt dt
②等效电阻
R1
Rk
Rn
Re q
i + u1 _ + u k _ + un _
+
u
_
由欧姆定律
等效 i
+
u_
u R 1 i R K i R n i ( R 1 R n ) i R e iq
20
100 10
40 80 60 50
ab 20 100 100
ab 20 100
60 120 60
ab 20 100
60 40
返回 上页 下页
简记方法：
R
Δ相邻 R电 阻乘G积ΔY相
邻电导乘
GY
积
变Y
Y变
特例：若三个电阻相等(对称)，则有
R = 3RY
外大内小
R12 R1 R2
R31 R3
R23
R21il1 Rl1il1
R22il2 R2lil Rl2il2 Rllill
l usl2 usl l
③当电压源电压方向与该网孔电流方向
注意 一致时，取负号；反之取正号。 Rkk: 自电阻(总为正)
Rjk: 互电阻
+ : 流过互阻的两个网孔电流方向相同；
- : 流过互阻的两个网孔电流方向相反；