(a+b)(a-b)
=
a2 -
2
ab + ba - b
=
a2
-
2
b
現在我們四種乘法 公式都學過啦， 一起複習一下吧！
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二項式乘積公式： (a+b)(c+d)= ac + ad + bc + bd 和的完全平方公式：
（a+b)2 = a2 + 2ab +b2 差的完全平方公式：
（a-b)2 = a2 - 2ab +b2 平方差公式：
a-b
（a-b)2 =
a 2b -
2ab
+b 2
這個公式是怎麼來的呢a2 -？ab
2
+b
-ab
a-b
(讓（請注我a-意們b看）2用圖形以中下淺的黃色圖部形分來的=面說a2積-明2變a：化b )+b2
ab a
b
ab
b2 b
（a-b)2 = a2 - 2ab +b2
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差的(完全)平方公式：
同樣的，我們也用代數的方式來證明一次
a2
ab a
(a+b)2= a2 +2ab +b2
讓我們用左邊的
ab
b2 b
圖形來說明
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和的(完全)平方公式：
我們可以用代數的方式得到同樣的結果
(a+b)(a+b) = a 2 + ab + ba + b2 = a 2 + 2ab + b2
= a2 ab
ab
b2
a2 + ab ba + b2
6
差的(完全)平方公式：
3
二項式乘積公式：
由乘法對加法的分配律，我們可以得到以下的式子
(a+b)(c+d) = ac + ad + bc+ bd
ac bc
ac
bc
ad
bd
Hale Waihona Puke adbd4和的(完全)平方公式：
若將二項式成績公式中的
a
b
c用a代換，d用b代換 我們可以得到以下的結果
(a+b)(ac+bd)= aac + abd + bac + bbd = a2 + ab + ba + b2
(a-b)(a-b) = a 2 - ab - ba + b2 = a 2 - 2ab + b2
瞭解了嗎 ？
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平方差公式：
a
(a+b)(a-b) =
a2- b2
b
a+b
這個公式是怎麼來的呢？
讓我們用以下的圖形來說明：
a-b
a2a2- b2
(a+b)(a-b) =b2a2- b2
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平方差公式：
同樣的，我們也用代數的方式來證明一次
a
這個公b式是怎麼我來們的可呢以用？兩種方式來
讓我們用以下的圖表形示來大說長方明形：的面積：
用原長方形的長×寬來算
ac
bc
c 長×寬＝ （a+b）（c+d）
甲 ad
乙
丙 bd d
丁
用（甲+ 乙+ 丙+ 丁）的面 積來算 （甲+ 乙+ 丙+ 丁）的面積 ＝ ac + ad + bc + bd
（a+b）（c+d）= ac + ad + bc + bd
(a+b)(a-b) = a2- b2
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乘法公式
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乘法公式
二項式乘積公式： (a+b)(c+d)= ac + ad + bc + bd 和的完全平方公式：
（a+b)2 = a2 + 2ab +b2 差的完全平方公式：
（a-b)2 = a2 - 2ab +b2 平方差公式：
(a+b)(a-b) = a2- b2
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二項式乘積公式：
（a+b)(c+d）= ac + ad + bc + bd