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（2）过渡区：2<ReP<103
CD
18.5 Re P 0.6
ut 0.27(P)gdPRP e0.6 ……艾仑(Allen)公
式
（3）紊流区：103<ReP<2105 CD = 0.44
ut
1.74
(P )g dP
……牛顿（Newton）公式
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✓上述式子有何意义？ •了解影响颗粒沉速的因素（颗粒粒径……） •在已知的颗粒粒径条件下求沉降速度 •由颗粒沉降速度求颗粒粒径 ……水处理中的沉降实验 •由颗粒沉降速度求液体粘度 ……落球法测定粘度
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将颗粒沉速计算式（8-2-5)进行变换得到CD计算式：
ReP2 CD 4dP(3Put2)g ReP2
ReP
dPut
CDReP2
4dP3(P)g 32
不包含沉降速度ut的摩擦数群。 无因次，也是ReP的函数。
CD与ReP的关系曲线转换成CDReP2与ReP的关系曲线。
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CDReP2 CDReP－1
t停=l/v, or V/Q
第三节 离心沉降
一、离心力场中颗粒的沉降分析
浮力(向心力)Fb
r
Fb 16dP3r2 惯性离心力Fc Fcmr21 6dP3Pr2
颗粒与流体之间产生相对运动，
颗粒还会受到来自流体的阻力
（曳力）FD的作用 …精…品课C件D与Re有关
FD
CD
4
dP2
u2
2
F Fc Fb FD
•水体：不同杂质和污染物组成水的混合体系 •大气：大气复合污染 •固体废物：形形色色 •土壤：污染物质本身和土壤质地本身
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✓分离技术：将污染物与污染介质或其他污染物分离开 来，从而达到去除污染物或回收利用的目的 ✓分离过程的分类？ 机械分离：非均相混合体系 传质分离：均相混合体系
由颗粒直径计算沉降速度
由颗粒直径和其他参 数，计算摩擦数群。
由左图CDReP2－ReP 的关系曲线，查出相 应的ReP值。
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根据ReP的定义反算出ut
ut
ReP dP
如何由沉降速度计算 颗粒直径？
（3）无因次判据K
用K判别沉降属于什么区域？
层流区：上限是ReP＝2
ReP
dPut
dP
3) 离心沉降速度在数值上远大于重力沉降速度。
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离心加速度与重力加速度的比值（离心分离因素）Kc
Kc
r 2
g
大小可以人为调节
离心沉降分离设备有两种型式：旋流器和离心沉降机
旋流器的特点：设备静止，流体在设备中作旋转运行而 产生离心作用。Kc 一般在几十～数百 离心沉降机的特点：装有液体混合物的设备本身高速旋 转并带动液体一起旋转，从而产生离心作用。Kc可以高达 数十万。
假设颗粒的沉降处于层流区，并且由于P ，所以由式
（8-2-6）得：
ut
P gdP2
18
2700 9.81 40 106
18 1.81105
2
0.13 m/s
检验：
ReP
dPut
40 106 0.131.205 1.81 105
0.346
2
所以在层流区，与假设相符，计算正确。
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第八章 沉 降
第一节 概 述
一、沉降分离的一般原理和类型
流体： 液体 气体
重力场
离心力场
相对运动
电场
惯性力场
固体颗粒物
液珠
沉降表面：器底、 器壁或其他表面
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重力沉降 离心沉降 电沉降 惯性沉降 扩散沉降
沉降过程 作用力
特征
重力沉降 离心沉降 电沉降 惯性沉降 扩散沉降
重力 离心力 电场力 惯性力 热运动
环境工程的核心：利用分离、转化、隔离等技术原理， 通过工程手段，实现污染物的高效、快速去除。
隔离/分 离/转化 方式的优 选与组合
装置的优 化设计
操作方式和操 作条件的优化
介质的混合状态和流体流态的优化 迁移（物质、能量）和反应速率的强化
污染物的高效（去除效率、能耗）、快速去除
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《环境工程原理》与其它学科的关系
2. 主要分离性能指标
表示旋风分离器的分离性能的主要指标有临界直径和分离效率。 (1)临界直径 临界直径是指在旋风分离器中能够从气体中全部分离出来的最小 颗粒的直径，用dc表示。 为分析简单，对气体和颗粒在筒内的运动作如下假设： ①气体进入旋风分离器后，规则地在筒内旋转N圈后进入排气筒， 旋转的平均切线速度等于入口气体速度ui。 ②颗粒在筒内与气体之间的相对运动为层流。 ③颗粒在沉降过程中所穿过的气流的最大厚度等于进气口宽度B。
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二、沉降速度的计算
（1）试差法
假设沉降属于某一区域——计算颗粒沉速——按求出
的颗粒沉降速度ut计算ReP，验证ReP是否在所属的假设区域。
如果在，假设正确；否则，需要重新假设和试算。
（2）磨擦数群法
CD与ReP的关系曲线中，由于两坐标都含有未知数ut 进行适当的转换，使其两坐标之一变成不包含ut的已 知数群，则可以直接求解ut。
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二、旋流器工作原理 •旋风分离器：用于气体非均相混合物分离 •旋流分离器：用于液体非均相混合物分离
（一）旋风分离器 •旋风分离器在工业上的应用已有近百年的历史。 •旋风分离器结构简单、操作方便，在环境工程领域也 应用广泛。 •在大气污染控制工程中，作为一种常用的除尘装置， 主要用于去除大气中的粉尘，常称为旋风除尘器。
环境工程原理
第I篇 环境工程原理基础 第II篇 分离过程原理 第III篇 反应工程原理
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《环境工程原理》课程的主要内容
✓我们面对的环境问题： 水净化、空气净化、固体废物处理与资源化、受污染 土壤修复…….
✓需要开发适宜的环境净化与污染防治技术 ✓技术大类：分离技术、转化技术、隔离技术
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平衡分离过程（借助分离媒介，如溶剂或吸 附剂等，使均相混合体系变成两相系统）
速率分离过程（在某种推动力下，利用各组 分扩散速率的差异实现组分分离）
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主要讲授单元： 沉降、过滤、吸收、吸附、萃取、膜分离
学时：20学时（10月23日～11月25日） 讲课：18学时 考试：2学时
希望： 增强信心，共建新的课程体系！
ut
P gdP2
18
2700 9.81 40 106 18 1.81105
2
0.13 m/s
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（3）判据法
计算K判据得
K
d811.2052700
1.81105 2
6.24
36
所以可判断沉降位于层流区，由斯托克斯公式，可得：
ut
P gdP2
18
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例 8-3-1 已 知 某 标 准 型 旋 风 分 离 器 的 圆 筒 部 分 直 径 D =400m m ， 入 口 高 度 A =D /2， 入 口 宽 度 B=D /4， 气 体 在 旋 风 器 内 旋 转 的 圈 数 为 N =5， 分 离 气 体 的 体 积 流 量 为 1000m 3/h， 气 体 的 密 度 为 0.6kg/m 3 ， 粘 度 为 3.0 × 10-5Pa · s ， 气 体 中 粉 尘 的 密 度 为 4500kg/m 3， 求 旋 风 分 离 器 能 够 从 气 体 中 分 离 出 粉 尘 的 临 界 直 径。
27009.81 40106
181.81105
2
0.13m/s
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三、沉降分离设备
水处理：沉淀池
尘室
l
气净化：降
含尘气体 含悬浮物液体
流体速度v
H
ut
净化气体 净化液体
位于沉淀池（降尘室）最高点的颗粒沉降至池底需要的时间为
t沉=H/ut
流体通过沉淀池（降尘室）的时间为:
为满足除尘或悬浮物要求， 精t品停课件t沉
16dP3(P
)r2
CD
4
dP2
u2
2
mdu dt
颗粒在此位置上的离心沉降速度：
如果这三项力能达到平衡 du/dt=0
utc
4(P )dPr2 3CD
重力沉降 ut
4(P )dPg 3CD
1) 沉降方向不是向下，而是向外，即背离旋转中心
2) 由于离心力随旋转半径而变化，致使离心沉降速度也随 颗粒所处的位置而变。
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达到平衡时：
Fg Fb FD0
6d P 3
P g6d P 3g C D4d P 2(
u t2)0 2
ut
4(P )dPg 3CD
……(8-2-5)
ut——颗粒终端沉降速度（terminal velocity ）
（1）层流区：ReP2
CD=24u/tReP118PgdP2 ……斯托克斯（Stokes）公式
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根据颗粒离心沉降速度方程式，假设气体密度<<颗粒密 度P，相应于临界直径dc的颗粒沉降速度为：
ut 118 Prm 2dP21Pdc 82 ru m i2
根据假设③，颗粒最大沉降时间为：
t沉
B ut
d1c28rPmuBi2
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若气体进入排气管之前在筒内旋转圈数为N，则运行的 距离为2rmN，故气体在筒内的停留时间为
沉降速度小，适用于较大颗粒分离 适用于不同大小颗粒的分离 带电微细颗粒（<0.1m）的分离 适用于10m粉尘的分离 微细粒子（<0.01m）的分离
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在环境领域利用沉降原理可以去除哪些污染物？ ✓水与废水处理：