ＩＰＭＳＭ
行于．ｓ阿Ｒ。，当０一＞９００时，电机运行于｜ｓ舢。
万方数据
７０
电机与控制学报 点的连线¨¨，其方程可以表示为 ｜ｊ
第１４卷
芝豢孓ｒ。 。少
，，，７’７，ｏ击舀
，～ ，／
孚警一季警：０。
。
ａｉｄ
ａｉｑ
ａｉｑ
ａｉｄ
（１３）
、—。７
即
一‘一：矿氛？一、、。 、
一（Ｌｄ一￡。）Ｌ２ｑｉ：＋（Ｌｄ－Ｌ。）￡；ｉ：＋
流设定值。在电流调节器输出电压没有达到饱和时 （Ａｕ＞０），不开通弱磁控制算法，即，当ｉ。＞０时，
ｆ＝＿（筹，．蓑）¨
（－Ｌｄｃｃ，，ｕｑ，乞。∞，Ｈｄ）‘一＝（玑；％），
（１１）
设置设定电流修正值ｉ。和ｉｉ。都为零。
西。下限值绝对值为ｌｄ。；。＝‘。，一ｉ。。，其中，ｇ一 是电机最大电流；ｉ如。。是电机额定电流的直轴分量。 由于在弱磁情况下，ｄ轴电流负向增加，所以ｑ轴电 流必然要减小，因此，对ｑ轴电流的幅值进行限制， 其值为
ｔｈｅ ｆｌｕｘ ｗｅａｋｅｎｉｎｇ ｒｅｇｉｏｎ．Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｒｅ－
ｓｕｉｔ ｖｅｒｉｆｉｅｓ ｔｈｅ ｖａｌｉｄｉｔｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｙ，ａｎｄ ｉｔ ａｌｓｏ ｈａｓ ｈｉｇｈ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ， ｆａｓｔ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ａｎｄ ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｉｎｔｅｒｉｏｒ
中图分类号：ＴＭ３０１．２ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００７—４４９Ｘ（２０１０）０５—００６８－０５
Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｆｌｕｘ ｗｅａｋｅｎｉｎｇ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｏｆ ｉｎｔｅｒｉｏｒ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ
ｍａｇｎｅｔ
ＴＡＮＧ Ｚｈａｏ—ｈｕｉ，ＤＩＮＧ
ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍｏｔｏｒ
ｗｅａｋｅｎｉｎｇ ｒｅｇｉｏｎ ｗａｓ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ａｎｇｌｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｔｏｒｑｕｅ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｏｕｔｐｕｔ ｏｆ
ｃｕｒｒｅｎｔ
ｒｅｇｕｌａｔｏｒ ｄｅｃｒｅａｓｉｎｇ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｖｏｌｔａｇｅ ｄｅｃｒｅａｓｉｎｇ ｗａｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｇｒａ－
万方数据
第５期
唐朝晖等：内埋式永磁同步电机的弱磁控制策略
７ｌ
２实验结果及分析
实验采用意法半导体的ＳＴＭ３２Ｆ１０３系列控制 芯片作为主控制器，逆变器采用功率集成模块 ＳＴＧＦ７ＮＣ６０ＨＤ，ＩＰＭＳＭ电机参数：额定功率为８０ ｗ； 额定电压为２４ Ｖ；额定电流为２．１ Ａ；额定转速为
Ｊ （１５） 根据ＡＵ的大小和式（７）、式（１５），可得电流设
７
恒转矩方向表达式为
（一誓，鲁）＝（÷ｐ［（“吨∥川，］
。
（厶一￡。婚Ｊ．；（咒，■），， ３Ｔｎｐ（卜ｚ。囊）；沌＿），
ｒ＝’∥ｉＦ再：：
得到输出电压的递减方向，设其代价函数为
Ｖ ｆ｝（７）
定值的表达式为
Ｊ
ｉ？：』ａ△％／ｒ，ｓ删，
Ｉ．
蒜ｌ：蒹鍪、器裂嚣勰罱辈
家用电器、交通运输、磁盘驱动器以及机床、机器人
基金项目：国家自然科学基金重点项目（６０６３４０２０）；湖南省博士后科研资助计划（２００８ＲＳ４０２４） 作者简介：唐朝晖（１９６５一），男，博士，教授，研究方向为复杂系统建模与优化、电机交流传动控制； 丁强（１９８５一），男，硕士研究生，研究方向为电机交流传动控制：
ｕｄ一一￡ｑｉｑｃｃ，，，
０＝ｉｊ＋ｉｉ。，
‘ｄ
ｑ ｑ
＝‘ｄ＋ｏｄ．ｍ＇
（１８） Ｌｌ石， （１９）
（９） （１０）
ｉ：＋＝ｉ：＋‘。
ｑ．ｍ
式中：玎和ｉ：为ＭＴＰＡ模块输出的电流设定值；ｉ。
耻。一（厶ｌｉｄ＋妒ｆ）∞，。 式中ｔＯ，为电机电角速度。 电压递减方向表达式为
一Ｖ
和ｉ０。为设定电流的修正值；汀和０为修正后的电
（２）
Ｈ＝√磊＋ｉ：＋
２
内埋式永磁同步电机的弱磁控制
内埋式永磁同步电机运行过程中电流、电压轨
Ａ｛ｔ一手ｎ，［砂ｆ＋（Ｌｄ—Ｌ。）如］ｉ。｝，
等于零，有
（３）
式中Ａ为拉格朗日乘子。对式（３）求偏导，并令其
迹曲线如图１所示一ｊ。基速以下，电机运行在恒转 矩区域，采Ｈ｛线性最大转矩电流比（ｍａｘｉｍｕｍ
ｐｅｒ
随着ｉ。的增大，ｉ一按照式（５）变化时，可以得到 最大转矩。将式（５）代入式（４）的第三式中，可得
弘一南＋瓣。㈣
２
对式（４）的第一、二式求解便可以得到直轴电
等＋／（８ｒｅ４／ｆ／２－４删ｋ－Ｌｑ）２］【ｒ Ｉ／４瓦Ｌ＇
２哳一４（Ｌｄ一￡。）２］
１．２弱磁运行分析 １．２．１弱磁区域的确定
一躬】
（６）
２
等数控系统。轨道交通和电力牵引传动系统不仅要 求低速时输出转矩大。以适应快速起动、加速、低速 爬坡等要求，还要求具有较好的弱磁性能，能够在逆 变器容量不变的情况下，有较宽的调速范围，以适应 高速运行要求。因此，对永磁同步电机弱磁控制的 研究具有重要意义。 基于弱磁扩速的基本思想，学者们提出了许多 控制策略用于改善永磁同步电机弱磁控制性能。文 献［１］提出了六步电压法，最大利用直流母线电压， 但该算法对电机参数和负载条件敏感，鲁棒性差。 文献［２］提出了单电流调节器控制算法，鲁棒性好， 但改变转速和转矩变化时最优直轴电压较难选择。 文献［３］用查表法，应用前馈控制的概念，通过查表 来实现快速响应，但该算法对数据表精确度要求比 较高，且闭环控制器的增益较难调整。 本文提出利用交、直轴电流和电压外环输出的 电压差来修正电流设定值进行弱磁控制的新方法， 不需要查表，控制精确度高，响应速度快，鲁棒性好。 １
（４）
ｖｏｌｔａｇｅ，ＭＴＰＶ）
曲线ＢＣ之间的恒转矩曲线运行，该区域称为弱磁 区域ｌ（ＳＦＷ。．）。在更高的转速范围，电机沿着ＭＴ． ＰＶ曲线ＢＣ运行，该区域称为弱磁区域２（Ｓ，ｗ眩）， 如图１所示。对于给定参考转矩瓦。，随着转速的升 高，电机沿着恒转矩曲线ＤＥ运行，到达Ｅ点之后， 如果转速继续升高，电机将沿着ＭＴＰＶ曲线ＥＣ运 行，其输出转矩逐渐减小∞。６Ｊ。
，Ｕ＝以甄可。√
由式（７）和式（１１）可以计算得到
Ｃ‘ＯＳ０二＝粤型裂。
．
（１２）
。根据计算的ｃｏｓ０值，确定０的大小，从而确定 电机当前运行所在的弱磁区域。 １．２．２电流设定值的修正 ，利用转矩、电压变化量的方向信息和电压设定
‰。＝以—可ｅ≯。
（２０）
值Ｕ～与电流调节器输出电压的差ＡＵ来确定设定
￡＝÷～［妒ｆｉ。＋（Ｌｄ—Ｌｑ）‘ｉ。］，
（１）
式中：谚，为转子永磁磁链；ｎ，为极对数；Ｌｄ和Ｌ。分 别为交、直轴电感；‘和ｉ。分别为交、直轴电流。 为了充分利用定子电流，要求在电机给定转矩 条件下，控制定子电流的模值最小，问题等效为式 （１）满足【８１的条件极值问题，即
ｉ。＝￣／￡＋ｉ：，
式中ｉ。为定子电流矢量的幅值。 根据拉格朗日极值定理，引人辅助函数
ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ
ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍｏｔｏｒｓ；ｆｌｕｘ ｗｅａｋｅｎｉｎｇ；ｆｌｕｘ ｗｅａｋｅｎｉｎｇ ｒｅｇｉｏｎ；ｔｈｅ
ｃｕｒｒｅｎｔ ｓｅｔｔｉｎｇ；ｔｈｅ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｄｅｓｃｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ
ｏ引言
内埋式永磁同步电机（ｉｎｔｅｒｉｏｒ
收稿日期：２００９一ｌｌ一１８ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ
电流修正值，其中转矩和电压方向信息由式（７）和 式（１１）得到。弱磁控制算法如图３所示。
ｒ：在Ｓｍ。，电流设定值沿着恒转矩方向（乃，瓦）
进行修正。．
‘在Ｓｎ，Ｒ２‘；电流设定值沿着ＭＴＰＶ方向进行修
正。ＭＴＰＶ的轨迹是电压极限椭圆和转矩双曲线切
Ｆｉｇ．３
圈３弱磁控制算法框图
Ｂｌｏｃｋ
ｍａｇｒａｍ ｏｆ ｆｌｕｘ ｗｅａｋｅｎｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ
ＹＵ Ｓｈｏｕ・ｙｉ， ＧＵＩ Ｗｅｉ—ｈｕａ，ＬＩ Ｙｏｎｇ－ｇａｎｇ
Ｑｉａｎｇ，
（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００８３，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒ ｔｈｅ ｆｌｕｘ ｗｅａｋｅｎｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｏｆ Ｉｎｔｅｒｉｏｒ Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ Ｍａｇｎｅｔ Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ Ｍｏｔｏｒ，ａ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｍｏｄｉｆｙｉｎｇ ｔｈｅ ｔｈｅ
第１４卷第５期 ２０１０年５月
电
机
与
控
制
ＡＮＤ
学
报
ＣＯＮＴＲＯＬ
Ｖ０１．１４
Ｎｏ．５
ＥＬＥＣＴＲＩ Ｃ
ＭＡＣＨＩＮＥＳ
Ｍａｙ ２０１０
内埋式永磁同步电机的弱磁控制策略
唐朝晖，
丁强，
喻寿益，
桂卫华，
李勇刚
（中南大学信息科学与＿－Ｅ程学院，湖南长沙４１００８３）
摘要：针对内埋式永磁同步电机的弱磁控制，提出一种修正电流设定值的方法。该方法由两部 分组成：弱磁区域的确定和设定电流修正值的计算。电机运行所在的弱磁区域由恒转矩曲线方向 和电流调节器输出电压递减方向之间的夹角来确定，输出电压的递减方向信息通过梯度下降法计 算得到；设定电流修正值的大小根据该弱磁区域内转矩、电压变化量的方向信息和电流调节器输出 电压与电压设定值的差值来确定。通过实验验证了该控制策略的正确性和可行性，实验结果表明 所提出的控制策略控制精确度高、响应速度快、鲁棒性好。 关键词：内埋式永磁同步电机；弱磁控制；弱磁区域；电流设定值；梯度下降法