第一部分直流电阻电路一、电压电流的参考方向、功率a bUI a bI图1 关联参考方向图2 非关联参考方向在电压、电流采用关联参考方向下，二端元件或二端网络吸收的功率为P=UI；在电流、电压采用非关联参考方向时，二端元件或二端网络吸收的功率为P=-UI。

例1计算图3中各元件的功率，并指出该元件是提供能量还是消耗能量。

i= -1Au=10V A u= -10Vi= -1AB u=10Vi=2AC(a) (b)图3解：(a)图中，电压、电流为关联参考方向，故元件A吸收的功率为p=ui=10×(-1)= -10W<0 A发出功率10W，提供能量(b)图中，电压、电流为关联参考方向，故元件B吸收的功率为p=ui=(-10)×(-1)=10W >0 B吸收功率10W，消耗能量(c)图中，电压、电流为非关联参考方向，故元件C吸收的功率为p=-ui= -10×2= -20W <0 C发出功率20W，提供能量例2 试求下图电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。

其它例子参考教材第一章作业1-5，1-7，1-8二、KCL、KVLKCL：对电路中任一节点，在任一瞬时，流入或者流出该节点的所有支路电流的代数和恒为零，即Σi =0；KVL：对电路中的任一回路，在任一瞬时，沿着任一方向(顺时针或逆时针)绕行一周，该回路中所有支路电压的代数和恒为零。

即Σu=0。

例3如图4中，已知U1=3V，U2=4V，U3=5V，试求U4及U5。

解：对网孔1，设回路绕行方向为顺时针，有-U1+U2-U5=0得U5=U2-U1=4-3=1V对网孔2，设回路绕行方向为顺时针，有U5+U3-U4=0得U4=U5+U3=1+5=6V三、理想电路元件理想电压源，理想电流源，电阻元件，电容元件，电感元件，线性受控源掌握这些基本元件的VCR关系，对储能元件，会计算储能元件的能量。

图4U1U2U3U5U412电容：tuCidd=，ξξ+=ξξ=⎰⎰∞-d)(1d)(1)(iCuiCtu tt，2c)(21)(tCutW=电感：tiLtΨuddddL==，ξξ+=ξξ=⎰⎰∞-d)(1d)(1)(uLiuLt i tt，2)(21)(tLitWL=例4、求图6所示各电路的U或I，并计算各电源发出的功率。

四、电阻串、并联1. 一端口网络的等效（输入）电阻的计算：关键在于识别各电阻的串联、并联关系！对于含有受控源的一端口网络的输入电阻的计算，可以采用加压求流法。

如果一端口网络内含有独立源，需先把网络内的独立源置零：电压源短路；电流源开路，再求输入电阻.电路的Y—∆变换不作要求.例5求下图所示电路的等效电阻R。

3Ω6Ω2Ω4Ω(a)80Ω80Ω60Ω60Ω60ΩR R1Iα(c)RR(b)I其它例题参见第二章PPT例3～例5。

2. 电阻的串联分压和并联分流R1R2+-+-u uia b+-u4V-2VU2A+ -I+ -20V+-2AU2V+-IU2A(a)(b)图62Ω6Ω1Ω6Ω3Ωu R R R u 2111+=， u R R R u 2122+=; I R R R I A 212+-=，I R R R I B 211+=3. 电阻的桥形连接：注意电桥平衡到条件 例6 求等效电阻R因电桥平衡R ab =35Ω一个电阻和一个电阻及受控源的并联电路。

六、电压源与电流源的等效变换 (1)G iI Sb·+-U SR iaabR i =1/G iI S = U S /R iS S i实际电压源与实际电流源等效互换·G i =1/R i(2) Si Sn Sk S S S U U U U U U ∑=++++-= 21理想电压源的串联及其等效电路+-i i+-U S1+-U S2+-Sk +-Sna b(3) Si Sn Sk S S S I I I I I I ∑=++++-= 21+ua bI S1I S2I SkI SnI S理想电流源的并联及等效电路U S+-i+-a bU S+-i+-ua b其其其其··u(5)+-ababSS 其其其其例7 利用电源等效变换求图示电路的电流I 。

解：· · · · I2A6A4A·2Ω2Ω2Ω3Ω· · · I2A10A2Ω1Ω3ΩI10V-+-+ 4V1Ω3Ω2ΩI6V-+ 3Ω3Ω故：A 1336=+=I例8 试用电压源与电流源等效变换的方法求图示电路中2Ω电阻上的电流I 。

··· · I1A10V-+2Ω4Ω4Ω4Ω6V -+· · · · I1A1.5A2.5A·4Ω4Ω4Ω2ΩII2I4V6故：A5.0264=+=IIIII2I4V6故：A5.0264=+=I其它例题请参考第二章习题2-10，2-11。

七、回路电流法和节点电压法求解电路知识点：1.支路电流法(不作重点)2. 回路电流法(包括网孔电流法) 注意几点(特别注意后两点，黄色背景部分):a 是以回路电流为变量的KVL方程b 需选择独立回路,指明回路电流及其绕行方向c 出现无伴电流源时的解决办法d 出现受控源时的解决办法3.节点电压法注意几点(特别注意后两点，黄色背景部分):a 是以节点电压为变量的KCL方程b 需选择参考节点和独立节点,设独立节点电压c 出现无伴电压源时的解决办法d 出现受控源时的解决办法e 注意电流源与电阻串联支路的特殊点例9 分别利用回路电流法和节点电压法求解I 。

解：（1）回路电流法，选择独立回路使电流源所在支路仅仅属于一个回路，则该回路电流就是Is 。

先选取独立回路，并指明回路电流，如图(b)所示。

列方程：5503020303040513213211-=+--=-+-=I I I I I I AI∴ 解得 A I I I 5.032=-=（2）节点电压法如果电路中有独立电压源支路，一般选择独立电压源的负极为参考电位点。

先选取独立节点，并设节点电压，如图c 所示：列方程：50201)30120151(516151)5151(332121==-+++-+-=-+n n n n n n U U U U U U∴ 解得A U I n 5.0302==例10 回路电流法及节点电压法求解电路3Ω2A1A+ - 20V 5Ωi1Ω3Ω2AI 2 1A +- 20V5Ωi1ΩI 3I 1解：(1)回路电流法先选取独立回路，并指明回路电流，如图(b)所示 列方程：209482132121=+--==I I I A I AI解得 A I I i 22423=-=-=（2）节点电压法先选取独立节点，并设节点电压，如图c 所示列方程：2)3151(3151131)311(20321321-=++--=-+=n n n n n n U U U U U VU∴ 解得A U I n 212==例11 分别利用回路电流法和节点电压法求解I 。

其它例题请参考教材第三章习题：3-12，3-16，3-21八、叠加定理叠加定理的内容为：在线性电路中，由多个独立电源共同作用在某条支路中产生的电压或电流，等于每一个独立电源单独作用时在该支路产生的电压或电流的代数和。

某个独立电源单独作用时，其他所有的独立电源应全部置零。

理想电压源置零(u S =0)用短路代替，理想电流源置零(i S =0)用开路代替。

相关知识点：1. 叠加定理 (主要) 注意几点:a 首先画出分电路图：理想电压源置零(u S =0)用短路代替，理想电流源置零(i S =0)用开路代替b 在分电路图中求解电压或电流c 叠加例12 用叠加定理求图示电路的电压u 。

已知R 1=2Ω，R 2=6Ω，R 3=6Ω，R 4=6Ω，u S =10V ，i S =2A 。

uui su+ u '- u "i s R 1R 2R 2R 2R 1R 1R 3R 3R 3R 4R 4R 4++++----解：画出u S 和i S 单独作用时的电路分解图，如图 (b)和 (c)所示。

由(b)图可得V 5's 424=+=u R R R u 由(c)图可得V 6)//("42s =⋅=R R i u 根据叠加定理得V 1165"'=+=+=u u u其他例子请注意：第四章PPT ：例1、例2和例3九、戴维南定理和最大功率传递定理1、戴维南定理陈述为：线性有源二端网络N ，就其端口而言，可等效为一个理想电压源串联电阻的支路，如图 (a)所示。

其中理想电压源的电压等于该网络N 的开路电压u oc ，如图 (b)所示；串联的电阻等于该网络内部所有独立源置零时所得无源网络N 0的等效电阻R o ，如图(c)所示。

这一理想电压源串联电阻的组合称为戴维南等效电路。

2、戴维南定理及诺顿定理注意点:a 求有源一端口的开路电压或短路电流b 求相应无源一端口的等效电阻c 画出戴维南等效电路或诺顿等效电路在求解b+-uaoco(b)(c)N —其其其其其其其其其 N 0—N 其其其其其其其其其其其其其其其其·3、最大功率传递定理一个线性有源二端网络，当端钮处外接不同负载时，负载所获的功率就会不同。

若将线性有源二端网络用戴维南等效电路代替，并设负载电阻为R L ，电路如图3.3.11所示。

当电源给定而负载可变时，负载R L 获得最大功率的条件是：R L =R o ，此时负载所获得的最大功率为o2oc Lmax 4R uP = ，此即最大功率传递定理。

+ -U L 图3.3.11 负载的功率例13 求下图所示有源二端网络的戴维南等效电路。

解：(1)求u oc 。

电路如图 (b)所示。

由于外电路开路时i =0，故受控源电流3i =0，相当于开路，由电阻的串联分压公式得u oc =V 121861212=⨯+-+ u(c)aa b oci sc(a)(b)(d)(e)-8(2)求R o 。

分别用外加电源法和开路短路法求解：*外加电源法：将内部独立源置零，即18V 理想电压源用短路代替，受控源保留，在a ，b 端口外施加理想电压源u ，得到图3.3.6(c)电路。

由欧姆定律得 i i i u 8)12//6)(3(-=-=所以 Ω-==8o iuR *开路短路法：内部电源保留，将外电路直接短路，短路电流i sc 参考方向如图(d)所示。

由图可得 0,A 361821===i i 由KCL 可得 i 1+i =3i ∴ i =0.5i 1=1.5Ai sc = -i = -1.5AΩ-=-==85.112sc oc o i u R 显然，用上述两种方法求得的R o 是相同的。