（二）公式
场合 （1） （2）
先行（或后行）情况 A、B、C —、B、C
被研究现象 a —
所以，A情况是a现象的原因（或结果）。
（三）应注意的两点
1、两场合有无其他的差异情况。 2、两场合唯一不同的这个情况，是被研
究现象的整个原因，还是被研究现象的 部分原因。
三、契合差异并用法
（一）基本内容：
所以，所有S都是P
三、怎样提高典型归纳推理结论的 可靠性程度?
1、选择作为类的代表性个体愈准确、恰 当，结论也就愈可靠。
2、典型概括所依据的理论愈先进，所作 的理论分析愈严密，其结论则愈为可靠。
第五节 探求因果联系的逻辑方法
探求因果联系的逻辑方法，是比较相关 现象的各种不同场合，从而概括出关于 因果联系的一般性结论。
为依据，对未知的事物或规律性作假定 性的解释。
二、假说的特征：
1、假说是以已知的事实和科学知识为凭 据的。
2、假说具有猜想的性质。 3、假说是人的认识接近客观真理的方式。
第二节 假说的形成
假说的形成大致有两个基本的步骤，或者说经 历两个基本阶段。
第一，根据为数不多的事实材料和科学原理， 通过思想的加工（主要是应用推理）作出初步 的假定。这是假说形成过程的初始阶段。
2、公式：
S1是P
S2是P
S3是P
……
Sn是P
S1、S2、S3……Sn是S类的全部个体对象
所以，所有S都是P
3、说明
完全归纳推理由于列举了一类事物的全部个 体对象，所以它的结论是必然的，在人们认识 活动和推理论证中都具有重要作用。
但是，它也有很多局限性，当一类事物的个 体对象很多，如果用完全归纳推理就会花费很 多的人力和财力。当考察一类事物时，有时也 会消耗被考察的对象本身，这样也不能用完全 归纳推理。
的范围。 归纳推理：一般来说结论断定的范围超出了前
提断定的范围。
3、前提与结论之间的联系不同
演绎推理：前提与结论之间的联系是必 然的。前提蕴涵结论。
归纳推理：一般来说前提与结论之间的 联系是或然的。前提不蕴涵结论。
（二）联系
1、演绎推理离不开归纳推理。 演绎推理的大前提是表述一般性知识的命题，
我们这里把它们区分开来，是为了研究 地深入与方便。
三、归纳推理的分类
1、完全归纳推理 2、不完全归纳推理 （1）全称归纳推理（简单枚举法） （2）统计归纳推理 （3）典型归纳推理 3、探求因果联系的逻辑方法
第二节 完全归纳推理
1、定义：完全归纳推理是根据某类事物 中的每一个对象具有（或不具有）某种 属性，从而推出该类事物具有（或不具 有）某种属性。
二、公式
A对象具有属性a.b.c.d B对象具有属性a.b.c
所以，B对象具有属性d
公式中的“A”和“B”可以指两个类，也 可以指两个个体，还可以其中一个指类， 另一个指异类的个体。
三、类比推理、归纳推理、演 绎推理三者之间的区别
1、思维进程的方向不同。 演绎推理：从一般到个别。 归纳推理：从个别到一般。 类比推理：从个别到个别（或从一般到一般）。 2、前提与结论之间的联系不同。 演绎推理：前提与结论之间的联系是必然的
（三）应注意的两点
1、正事例组与负事例组的组成场合愈多， 结论的可靠程度就愈高。
2、对于负事例组的各个场合，应选择与 正事例场合较为相似的来进行比较。
四、共变法
（一）基本内容： 共变法是这样来探求现象间的因果联
系的：在被研究现象发生变化的各个场 合，如果其中只有一个情况是变化着的， 其他情况都是保持不变的，那么这个唯 一变化着的情况便是被研究现象的原因 （或结果）。
（二）公式
场合 （1） （2） （3） ……
先行（或后行）情况 A、B、C A、D、E A、F、G ……
被研究现象 a a a …
所以，A情况是a现象的原因（或结果）。
（三）应注意的两点
1、各场合有无其他的共同情况。 2、进行比较的场合愈多，结论的可靠性
程度就愈高。
二、差异法
（一）差异法的基本内容：
4、怎样提高结论的可靠性？
（1）尽量多地考察个体对象。因为被考 察的对象愈多，结论的可靠性程度愈高。
（2）尽量广地考察个体对象。因为被考 察对象的范围愈广，结论的可靠性程度 愈高。
如果不注意这些，最常见的逻辑错误是：
“以偏概全”
二、统计归纳推理
1、什么是统计归纳推理？ 统计归纳推理是根据被考察的样本中
五、剩余法
（一）基本内容：
剩余法是这样来探求现象间的因果联 系的：如果已知某一复合现象是另一复 合现象的原因（或结果），并且还知道 这一复合现象的某些部分是另一复合现 象某些部分的原因（或结果），那么这 一复合现象的剩余部分就是另一复合现 象剩余部分的原因（或结果）。
（二）公式
复合现象（A.B.C.D）是被研究现象 （a.b.c.d）的原因（或结果），
而这种表述一般性知识的命题只有通过归纳推 理才能得到。
2、归纳推理离不开演绎推理。 归纳推理的前提是一些表达个别性知识的命题，
而要获得这些表达个别性知识的命题，就要使 用观察、分析等一系列收集材料和整理材料的 方法。在使用这些方法的过程中，人们离不开 一定的理论作指导，常常是理论先于观察。
在实际思维过程中，归纳和演绎是相互 交织在一起的。归纳之中有演绎；演绎 之中有归纳。二者相互信赖，互为补充。 只不过有时以归纳为主，有时以演绎为 主罢了。
第二，概率的推算不是一劳永逸的，要 随着客观实际的发展不断地进行新的推 算。确定新的概率。
第四节 典型归纳推理
一、什么是典型归纳推理？ 典型归纳推理是从一类事物中选择一个
标本作为典型，对它进行考察，然后将 其显示的某种属性概括为同类其它个体 对象共同具有的属性。
二、公式
S1是P
S1是S类的代表性个体
A是a的原因（或结果）， B是b的原因（或结果）， C是c的原因（或结果），
所以，D是d的原因（或结果）。
（三）应注意的两点
1、必须确认复合现象的某些部分（a.b.c）是 某些情况（A.B.C）引起的，而且剩余部分（d） 不可能是这些情况（A.B.C）引起的。如果剩 余部分d实际上也是A.B.C这些情况之一（或共 同）作用的结果，那么结论断定D是d的原因就 根本无法成立。
契合差异并用法是这样来探求现象间的因果 联系的：有两组事例，一组由被研究现象出现 的若干场合组成，称为正事例组；另一组是由 被研究现象不出现的若干场合组成，称为负事 例组。如果在正事例组的各场合里只有一个唯 一的共同情况，而且这个情况在负事例组的各 场合里都不存在，那么，这个情况就是被研究 现象的原因（结果）。
（二）公式
场合 （1） （2） （3）
…… （1’） （2’） （3’）
……
先行（或后行）情况 A、B、C 、F A、D、E、G A、F、G、C
…… —、B、C、G —、D、E、F —、F、G、D
……
被研究现象 a a（正事例组） a … — —（负事例组） — …
所以，A情况是a现象的原因（或结果）。
类比推理在人们认识客观世界和改造客 观世界的活动中，具有非常重大的意义。 具体来说，它的重要作用主要表现在以 下两个方面：
1、类比推理是一种科学发现的重要方法。 2、类比推理是一种重要的辨护方法。 3、类比推理也是一种说明的重要方法。
第十章 假 说
第一节 假说的一般特征
一、什么是假说？ 假说是以已有的事实材料和科学原理
2、剩余部分的原因（D），不一定是个单一的 情况，还可能是个复合情况。换句话说，剩余 部分（d）也可能是由复合现象引起的。
第九章 类比推理
第一节 类比推理概述
一、什么是类比推理？ 类比推理是根据两个（或两类）对象
在一系列属性上是相同（或相似）的， 而且已知其中的一个对象还具有其他特 定属性，由此推出另一个对象也具有同 样的其他特定的属性的推理。
百分之几的对象具有（或不具有）某属 性，从而推出总体百分之几的对象具有 （或不具有）某属性。
2、公式：
样本中百分之几的S是P 所以，总体百分之几的S是P
统计归纳推理是由样本推广到全体，因 此，结论也是或然。也要注意提高结论 的可靠性程度。
3、必须注意的两点：
第一，观测的次数愈多，考察的范围愈 广，结论的可靠性程度愈高。
第三节 不完全归纳推理
什么是不完全归纳推理？ 不完全归纳推理是根据一类事物中部
分个体对象具有（或不具有）某种属性， 从而推出该类事物具有（或不具有）某 种属性。 不完全归纳推理可以分为三种： 全称归纳推理、统计归纳推理和典型 归纳推理。
Hale Waihona Puke 一、全称归纳推理1、什么是全称归纳推理？ 全称归纳推理又称之为简单枚举法。
它是根据一类事物中部分个体对象具有 （或不具有）某种属性，从而推出该类 事物全部对象都具有（或不具有）某种 属性。
由于这种推理的结论是全称命题，所 以称为“全称归纳推理”。
2、公式：
S1是P
S2是P
S3是P
……
Sn是P
S1、S2、S3……Sn是S类的部分个体对象
所以，所有S都是P
3、说明
全称归纳推理用途非常广泛，可以适用 于各种场合。在探求新知识的过程中具 有极为重要的意义。但是，它也有缺点， 这就是它的结论是或然的，因此，在归 纳推理中，逻辑学要解决的一个中心课 题就是“如何提高结论的可靠性”。
第八章 归纳推理
第一节 归纳推理概述
一、什么是归纳推理？
归纳推理是以个别知识为前提推出一般知识为 结论的推理。
例：铁能导电，
铜能导电，
铝能导电，
铅能导电，
……
铁、铜、铝、铅……都是金属；
所以，所有金属都能导电。
二、归纳推理与演绎推理之间的关系