二、机械能守恒定律
1.推导：
物体沿光滑斜面从A滑到B。 (1)由动能定理：WG=_E_k2_-_E_k_1。 (2)由重力做功与重力势能的关系：WG=_E_p_1-_E_p_2。 结论：在只有_重__力__做功时，小球的机械能_保__持__不__变__，即 Ek2+Ep2=_E_k1_+_E_p_1 。
3.机械能： (1)定义：_重__力__势__能__、弹性势能和_动__能__的总称，表达式为E=Ek+Ep。 (2)机械能的改变：通过_重__力__或_弹__力__做功，机械能可以从一种形式 转化成另一种形式。
【想一想】毛泽东的诗词中曾写到“一代天骄成吉思汗，只识弯弓射 大雕”。试分析成吉思汗在弯弓射雕过程中，涉及机械能中哪些能量 之间的转化。 提示：箭被射出过程中，弹性势能转化为箭的动能；箭上升过程中， 动能向重力势能转化；下落过程中，重力势能又向动能转化。
2.内容：在只有_重__力__或_弹__力__做功的物体系统内，动能与势能可以相 互转化，而总的机械能___保__持__不__变。 3.表达式：Ek2+Ep2=_E_k1_+_E_p_1，即E2=_E_1。
【判一判】 (1)合力为零，物体的机械能一定守恒。( ) (2)合力做功为零，物体的机械能一定守恒。( ) (3)只有重力做功，物体的机械能一定守恒。( ) 提示：(1)×。合力为零，并不能说明除了重力、弹力外其他力不做 功，故此时物体的机械能不一定守恒。 (2)×。合力做功为零，物体的机械能不一定守恒，如物体沿斜面匀 速下滑时，物体的机械能就减少。 (3)√。机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功。
【典例示范】(2015·杭州高一检测)下列关于机械能是否守恒的叙述， 正确的是( ) A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B.做变速运动的物体机械能可能守恒 C.外力对物体做功为零时，机械能一定守恒 D.若只有重力对物体做功，物体的机械能也可能不守恒
【解题探究】 (1)机械能守恒的条件是：系统内只有_重__力__或_弹__力__做功。 (2)做匀速直线运动的物体的机械能是一定守恒，还是一定不守恒？ 提示：做匀速直线运动的物体的动能不变，若势能不变，则机械能守 恒，若势能变化，则机械能不守恒。
8 机械能守恒定律
一、动能与势能的相互转化 1.重力势能与动能： 只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能_减__少__， 动能_增__加__，_重__力__势__能转化成了_动__能；若重力做负功，则_动__能转 化为_重__力__势__能。 2.弹性势能与动能： 只有弹簧弹力做功时，若弹力做正功，则弹簧弹性势能_减__少__，物体 的动能_增__加__，_弹__性__势__能转化为_动__能。
做功条件
例证
只有重力 和系统内 的弹力做 功
如图，不计空气阻力，球在运动 过程中，只有重力和弹簧与球间 的弹力做功，球与弹簧组成的系 统机械能守恒。但对球来说，机 械能不守恒
做功条件
例证
其他力做 功，但做 功的代数 和为零
如图所示，A、B构成的系统， 忽略绳的质量与滑轮间的摩 擦，在A向下，B向上运动过 程中，FA和FB都做功，但WA+ WB=0，不存在机械能与其他形 式的能的转化，则A、B系统机械能守恒
如物体沿光滑的曲面下滑，尽管受到支 持力，但支持力不做功
做功条件
例证只有Βιβλιοθήκη 力 和系统内 的弹力做 功如图，小球在摆动过程中线的拉力 不做功，如不计空气阻力，只有重 力做功，小球的机械能守恒
如图，所有摩擦不计，A自B上自 由下滑过程中，只有重力和A、B 间弹力做功，A、B组成的系统机 械能守恒。但对B来说，A对B的 弹力做功，但这个力对B来说是外力，B的机械能 不守恒
【归纳总结】 (1)从能量特点看，系统内部只发生动能和势能的相互转化，无其他 形式能量(如内能)之间转化，系统机械能守恒。 (2)从做功角度来看，只有重力做功或系统弹力做功，系统机械能守 恒，具体表现为：
做功条件
例证
只有重力(或弹簧弹 所有做抛体运动的物体(不计空气阻力)，
力)做功
机械能守恒
除重力、弹力外还 受其他力，但其他 力不做功
【解析】选D。机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，并非只受 重力或弹力，A、B错；只有弹簧的力对物体做功，物体(和地球)的动 能变化，重力势能不变，机械能一定发生变化，C错。平抛运动中， 只有物体的重力做功，物体与地球组成的系统机械能守恒，D对。
(3)定义判断法：如物体沿水平方向匀速运动时，动能和势能之和不 变则机械能守恒；物体沿竖直方向或沿斜面匀速运动时，动能不变， 势能变化，机械能不守恒。
【过关训练】 1.(2015·株洲高一检测)关于机械能守恒定律，正确的说法是( ) A.只有当物体仅受重力作用时，机械能才守恒 B.只有当物体仅受弹簧的作用力时，机械能才守恒 C.只有弹簧的力对物体做功时，物体和地球的机械能守恒 D.若不计空气的阻力，则做平抛运动的物体和地球组成的系统机械能 守恒
【正确解答】选B。做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒，比如， 降落伞匀速下降，机械能减小，故A错误。做变速直线运动的物体机 械能可能守恒，比如自由落体运动，故B正确。机械能守恒的条件是 只有重力做功，或者除重力(弹力)外其他力对物体做功为零时，故C、 D错误。
【规律方法】机械能守恒的判断方法 (1)做功条件分析法，分三种情况： ①物体只受重力(或系统内的弹力)作用； ②物体同时受重力和其他力，但其他力不做功； ③有系统的内力做功，但是内力做功的代数和为零。 (2)能量转化分析法：若物体只有动能、重力势能及弹性势能间相互 转化，或系统内只有物体间的机械能相互转移，则机械能守恒。
一、机械能守恒条件的理解 思考探究： 如图所示，过山车由高处在关闭发动机的情况下飞奔而下。
(1)过山车受哪些力作用？各做什么功？ (2)过山车下滑时，动能和势能怎么变化？两种能的和不变吗？ (3)若忽略过山车的摩擦力和空气阻力，过山车下滑时机械能守恒吗？
提示：(1)下滑时，过山车受重力、摩擦力、支持力和空气阻力。重 力做正功，摩擦力和空气阻力做负功，支持力不做功。 (2)过山车下滑时，动能增大，势能减少，由于有内能产生，两种能 的和减少。 (3)若忽略过山车的摩擦力和空气阻力，过山车下滑时只有重力做功， 机械能守恒。