第1讲负数
1.小红从家往南走了 100 米，记作 +100 米，再往北走 120 米，这时她离家的距
离记作（）。

2.一种方便面包装袋上标着：净重108g± 3g，表示这种方便面的标准重量是
（） g，实际这种方便面最多不超过（）g，最少不少于（）g。

3. 一个点从数轴上某点出发，先向右移动5 个长度单位，再向左移动2 个长度单位，最后又向右移动4 个长度单位。

这时这个点表示的数为1，则起点表示的数是多少？请你用数轴图表示出来。

4.娟娟家在幸福超市南边 1000 米处，记作＋ 1000 米。

现在她从家往北走，每分
钟走 120 米，走 14 分钟的时候她的位置可以怎样表示？
5.如果 A－（－ B）=A＋B；（－ A）×（－ B）=A×B。

这里 A 和 B 都表示任意
正数。

那么，（－ 25）×（－ 32）－（－ 62）的结果是多少？
6.李阿姨经营的服装店第一季度盈利 32.8 万元，记作＋ 32.8 万元，第二季度亏损
了 26.4 万元，记作什么？上半年共盈利多少万元？
参考答案
1.-20 米
2. 108； 111；105
3.略
4.-680米
5.862
6.-26.4万元； 6.4万元
第 2 讲百分数应用题
1．新华村栽种了一批树苗，已知这批树苗的成活率在70%～ 80%之间。

如果要保证有 4200 棵树苗成活，需要种多少棵树苗？
2．在学校举办的“父子游园会”上，王明和爸爸参加“钓鱼”比赛。

王明钓到
的“鱼”的条数相当于爸爸的40%，两人钓到的“鱼”的总数不到30 条，你知道王明和爸爸各钓到多少条“鱼”吗？
3．下面是我国 2005 年公布的个人收入所得税征收标准。

个人月收入1600 元以下不征税。

月收入超过 1600 元的，超过部分按下面的标准征税。

不超过 500 元的5%
超过 500～ 2000 元的部分10%
超过 2000～5000 元的部分15%
⋯⋯
张兵的爸爸月收入 2400 元，妈妈月收入 1800元。

他们各应缴纳多少个人所得税？
参考答案
1.4200 ÷70%=6000（棵）
2.2 或 5；4 或 10；6 或 15；8 或 20
3.爸爸个人所得税为： 500×5%+（ 2400-1600-500 ）× 10%＝55（元）
妈妈个人所得税是：（ 1800-1600）× 5% ＝ 10（元）
第 3 讲圆柱与圆锥（一）
1．将一个底面周长为12.56 厘米的圆柱体沿底面半径切成若干等份，拼成一个
近似长方体，表面积比原来增加了20 平方厘米，原来圆柱体的表面积是多少平方厘米？
2．有一块长 50.24 厘米、宽 18.84 厘米的长方形硬纸板，横着可以卷成一个圆柱，竖着也可以卷成一个圆柱，哪种卷法圆柱体表面积大？大多少？（接头处忽略不计）
3．如图，零件底面圆的直径是6，零件的高为 8，求零件的表面积。

（单位：厘米）
4．如图，圆柱体的底面半径是 12 厘米，高 20 厘米。

从这个圆柱体切下一块圆心角是 90°的柱体，求剩下柱体的表面积。

参考答案
1、12.56 ÷3.14 ÷2=2（厘米）（底面半径为 2 厘米）
20÷2÷2=5（厘米）（高为 5 厘米）
3.14 ×22× 2+12.56× 5=87.92（平方厘米）
2、以 50.24 厘米为底面周长卷得的圆柱表面积大。

计算过程：
两圆柱侧面积一样大，都等于硬纸板的面积。

横着卷底面半径为： 50.24 ÷ 3.14 ÷ 2＝ 8（厘米）
底面面积为： 3.14 × 82=200.96
竖着卷底面半径为： 18.84 ÷ 3.14 ÷ 2＝ 3（厘米）
底面面积为： 3.14 × 32=28.26 （平方厘米）
一个底面积大： 200.96 － 28.26 ＝172.7 （平方厘米）
两个底面积大： 172.7 ×2＝345.4 （平方厘米）
3、（6×3.14 ÷2+6）× 8+3.14 × 32=151.62 （平方厘米）
4、侧面积：（3
×2× 3.14 × 12＋12×2）× 20＝1610.4 （平方厘米）4
3
底面积：×3.14 ×122× 2＝678.24 （平方厘米）
表面积： 1610.4 ＋678.24 ＝2288.64 （平方厘米）
第 4 讲圆柱与圆锥（二）
1．求右图财宝箱的体积。

（单位：厘米）
2．一个圆柱体拼成一个近似的长方体，表面积增加100 平方厘米，如果圆柱体的高是 5 厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米。

3．一个圆锥的底面周长是18.84 分米，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，
表面积比原来增加了24 平方分米，圆锥体积是多少？
4．一个瓶子里面深 24 厘米，底面内径是 16 厘米，瓶里水深 15 厘米，把瓶子盖紧后，使其瓶口向下倒立，这时水深19 厘米，瓶子的容积是多少毫升？
参考答案
1. 3.14 ×2×2÷2× 20+3× 4× 20=365.6（平方厘米）
2.100 ÷2÷5=10（厘米）
3.14 ×102× 5=1570（立方厘米）
3.18.84 ÷ 3.14=6（分米）
24÷ 6=4（分米）
3.14 ×3×3×4÷ 3=37.68（立方分米）
4.相当于是一个高 20 厘米（ 24-19+15=20）的圆柱体
3.14 × 82× 20=4019.2（毫升）
第 5 讲比例的应用
1．甲、乙两小学原有学生数的比是5：3，如果甲学校调出120 个学生给乙学校，那么甲、乙两个学校人数的比就是3：2，原来甲学校有多少人？
2．一个水池中水的深度与注水时间的关系如右下图。

(1)水的深度与注水时间是否成比例？
(2)从图中看，注水前，水池中的水深多少米？
(3)每分钟向水池中注入的水深多少米？
3．用不同的杯子装水，水的高度与杯子的底面积的关系如下图。

（1）从图中看，水的高度与杯子的底面积是否成比例？成什么比例？为什么？
（2）从图中估算，当杯子的底面积是 50 平方厘米时，水深多少厘米？当水深25厘米时，杯子的底面积是多少平方厘米？
4．蜡烛燃烧的长度和燃烧的时间成正比例。

一根蜡烛燃烧8 分钟后，蜡烛的长度是 12 厘米， 18 分钟后的长度是7 厘米。

蜡烛最初的长度是多少厘米？
参考答案
1. 120 ÷（5－3
）×5=3000（人）
5 + 3 3 + 2 5 +3
2.（1）成正比例关系；
（2）0.3 米；
（3）（ 0.6-0.3 ）÷ 10=0.03（米）
3.（1）成反比例关系，因为杯子的底面积和对应高度的乘积都是200；（2）
40× 5÷ 50=4（厘米）
40× 5÷ 25=8（平方厘米）
答:当水深 25 厘米时，杯子的底面积是 8 平方厘米。

4.（ 12-7 ）÷（ 18-8 ）=0.5 （厘米）
0.5 ×8+12=16（厘米）
答：蜡烛最初的长度是16 厘米。