1、数控机床进给系统概述1.1 伺服进给系统概述数控机床的伺服进给系统由伺服驱动电路、伺服驱动装置、机械传动机构和执行部件组成。

它的作用是接收数控系统发出的进给速度和位移指令信号，由伺服驱动电路作转换和放大后，经伺服驱动装置（直流、交流伺服电动机，功率步进电机，电业脉冲马达等）和机械传动机构，驱动机床的工作台、主轴刀架等执行部件实现工作进给和快速移动。

数控机床的伺服进给系统与一般机床的进给系统有本质的差别，他能根据指令信号精确地控制执行部件的运动速度与位置，以及几个执行部件按一定运动规律所合成的运动轨迹。

1.2 伺服进给系统分类数控私服进给系统按有无位置检测和反馈进行分类，有以下三种：(1)开环伺服系统(2)半闭环伺服系统(3)闭环伺服系统1.3 伺服进给系统的基本要求(1)精度要求(2)响应速度(3)调速范围(4)低速、大转矩1.4 主要设计任务已知参数：最大加工直径D m a x=400m m，工作台及刀架重：30㎏；最大轴向力：130㎏；导轨静摩擦系数：0.2；行程：360m m；步进电机：110B F003；步距角：0.75°；电机转动惯量：J=1.8×10-2㎏.c m.s-2；设计要求：车床控制精度：0.005m m（即为脉冲当量）；加速时间：25m s；最大进给速度：V=2.5m/m i n。

m a x2、运动设计2.1传动方案拟定数控机床按控制方式分为开环、闭环、半闭环，由于采用直流式交流伺服电机的闭环控制方案，结构复杂，技术难度大，调试和维修困难，造价也高。

闭环控制可以达到很好的机床精度，能补偿机械传动系统中各种误差，消除间隙、干扰等对加工精度的影响，一般应用于要求高的数控设备中，由于数控车床加工精度不十分高，采用闭环系统的必要性不大。

若采用直流或交流伺服电机的半闭环控制，精度较闭环控制的查，但是稳定性好，成本较低，调试维修较容易；但是对于经济型数控机床来说必要性不大。

故在本次设计中，采用开环控制步进电机驱动。

确定设计任务后，初步拟定三种传动方案即1电机直接与丝杠相连；2电机通过同步带的传动带动丝杠转动；3电机通过齿轮传动带动丝杠转动。

步进电机具有如下优点 :(1)电动机的输出转角与输入的脉冲个数严格成正比，故控制输入步进电动机的脉冲个数就能控制位移量；(2)电动机的转速与输入的脉冲频率成正比，与要控制脉冲频率就能调节步进电动机的转速；(3)停止送入脉冲时，只要维持绕组内电流不变，电动机轴可以保持在某个固定位置上，不需要机械制动装置；(4)变通电相序即可以改变电动机的转向；(5)进电动机存在齿间相邻误差，但是不会产生累积误差；(6)进电动机转动惯量小，启动、停止迅速。

滚珠丝杠副具有摩擦数小传动效率高，所需的传动转矩小；灵敏度高，传动平稳，不易产生爬行；随着精度和定位精度高，磨损小，寿命长，精度保持性好，可通过预紧间隙消除措施提高轴承刚度和反向精度，运动具有可性。

故在本次设计中采用步进电机带动X向工作台移动。

传动方案1的结构简单，但是消除由步进电动机引起的振动等现象能力较差，故在本次设计中不采用方案1；传动方案2采用同步带传动保持恒定传动比，传动精度高工作平稳，结构紧凑，无噪声，有良好减振性能，但制造工艺比较复杂，传递功率较小，寿命较低，故在本次设计中不易采用。

所以本次设计中采用方案3的齿轮传动，其主要特点是效率高，结构紧凑，工作可靠，寿命长，传动比稳定，传动过程中采用消隙齿轮，消除正反转齿轮间隙提高传动精度，性价比高。

2.2降速比计算由于选用的步进电机型号为110B F 003，步距角为0.75。

数控车床的脉冲当量为0.005m m 。

降速比i 按下式计算： 5.2005.0360675.0360=⨯⨯==δθs i式中 θ—步进电机的步距角，（°）； δ—脉冲当量，mm ； s —丝杠螺距，㎜； 取s=6㎜。

2.3 丝杠螺母机构的选择与计算 2.3.1 确定滚珠丝杠副的导程 滚珠丝杠副的导程按下式计算：(2-1)式中 h P —滚珠丝杠副的导程，（㎜）； Vmax —工作台最高移动速度，（min m ）； max n —电机最高转速，（min r ）； 由设计任务查得： min 5.2max mV =查阅《数控机床系统设计》得： 步进电机110BF003的最高转速min500max r n =。

将数值代入上式可得：5≥h P ㎜。

故取6==s P h ㎜。

2.3.2 强度计算 1.动载强度计算1）对于燕尾型导轨的牵引力计算F m =KF X +f(F Z +2F Y +G) (2-2)取 K=1.4 f=0.2考虑工作台在移动过程中只受G 影响maxmax n V P h ≥故 F 1m =fG=0.2×30×9.8 =58.8(N)考虑工作台在加工时静止只受F X 影响 故 F 2m = KF X=1.4×9.8×130 =1783.6(N)取F max = F 2m2.计算最大动载荷 C当转速min 10rn ≥时，滚珠丝杠螺母的主要破坏形式是工作表面的疲劳点蚀，因此要进行动载强度计算，其计算动载荷)(N c C 应小于或等于滚珠丝杠螺母副的额定动载荷，即r eq H d c F F f f T C ≤=3' (2-3) 式中 d f —动载荷系数； H f —硬度影响系数； eq F —当量动载荷，N ；r F —滚珠丝杠螺母副的额定动载荷，N ； 'T —寿命，以r 610为一个单位。

(2-4) 式中 T —使用寿命，h ； N —循环次数；eq n —滚珠丝杠的当量转速，min r 。

查表取 T=15000 hmin 667.416610005.2max r s v n eq =⨯==代入数据可的：3751015000667.41660'6=⨯⨯=T查 [1]表5-1取2.1=d f 查 [1]表5-2取f H =1.0N T n T eq 66101060'-==当工作载荷单调连续或周期性单调连续变化时，则N F F F F F m m eq 667.120838.586.178********min max =+⨯=+=+≈式中 max F 、min F —最大和最小工作载荷，N 。

所以 计算可的：KN C c 5.10667.12080.12.13753=⨯⨯⨯=查手册选取CBM4006-5型滚珠丝杠副（c a C KN C >=851.15），所以刚度满足要求。

3.静载强度计算 当转速min10rn ≤时，滚珠丝杠螺母的主要破坏形式为滚珠接触面上产生较大塑性变形，影响正常工作。

为此进行静载强度计算，最大计算静载荷为：N F f f F H d oc 32.21406.17830.12.1'max =⨯⨯== 式中 H f '—硬度影响系数；查手册可得：CBM4006-5型滚珠丝杠副额定静载荷oc oa F N C >=47985，所以满足要求。

滚珠丝杠螺母的主要参数如表2-1所示： 表2-15.2005.0360675.0360=⨯⨯==δθs i3、动力计算3.1 传动件转动惯量的计算 3.1.1 齿轮转动惯量的计算 1、传动比的计算2、初步分配传动比按获得最小转动惯量的原则分配传动比i=i 1i 2 i 2=21i (3-1)得 i 1=1.52 i 2=1.64 3、初步估计齿轮模数m=1.25 小齿轮Z 1=27大齿轮 412752.1112=⨯==Z i Z171=b ㎜ 202=b ㎜mm mz d 75.332725.111=⨯== mm mz d 25.514125.122=⨯==mm d d 5.42225.5175.332211=+=+=α小齿轮303=Z大齿轮493064.1324=⨯==Z i Zmm b 263= mm b 284=mm mZ d 5.373025.133=⨯==mm mZ d 25.614925.144=⨯== mm d d 375.49225.615.372432=+=+=α4、转动惯量的计算有下式计算齿轮的转动惯量： 1241077.0-⨯=b d J (3-2) 式中 d —齿轮分度圆直径，mm ；b —齿轮宽度，mm 。

将数值代入上式可得：512411070.1101775.3377.0--⨯=⨯⨯⨯=J ㎏·㎡ 512421062.10102025.5177.0--⨯=⨯⨯⨯=J ㎏·㎡ 512431096.310265.3777.0--⨯=⨯⨯⨯=J ㎏·㎡ 512441034.30102825.6177.0--⨯=⨯⨯⨯=J ㎏·㎡ 3.1.2 工作台的转动惯量工作台的转动惯量按下式计算：62102-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=W S J w π (3-3)式中 W —工作台（包括工件）的质量，㎏； S —丝杠螺距，㎜。

将数值代入上式可得：4621027.0103026--⨯=⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=πw J ㎏·㎡3.1.3 丝杠的转动惯量丝杠的转动惯量按下式计算：12010477.0-⨯=L d J s (3-4) 式中 0d —滚珠丝杠直径，㎜； L —支承距，㎜。

由珠丝杠的参数可得：400=d ㎜，360=L ㎜。

所以 31241071.010*******.0--⨯=⨯⨯⨯=s J ㎏·㎡ 3.1.4 负载折算到电动机轴上的转动惯量负载折算到电动机轴上的转动惯量为：4525522531027.01070.1271062.101096.341271034.301071.0------⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯+⨯=0000442.0=㎏·㎡w s J J z J J z z J J J +++++=12123222143.2 电动机力矩计算3.2.1 计算加速力矩a M=0.092N ·m3.2.2 计算摩擦力矩f MN ·m式中 η—传动链总效率，取8.0=η。

3.2.3 计算附加摩擦力矩0M30max 0010)21(2-⨯-=ηπηiSF M16.0=N ·m式中 η—传动链总效率，取8.0=η；0η—滚珠丝杠未预紧时的效率，取9.00=η。

3.2.4 根据公式计算快速空载启动时电动机所需力矩 o f a M M M M ++=16.028.0092.0++==0.532N ·m3.3 丝杠螺母机构的传动刚度计算滚珠丝杠一端轴向支撑，丝杠的最小拉压刚度min ∆K 和最大拉压刚度max ∆K 分别为：m NmmNl Ed K μππ7191019.736041006.2404552max2min =⨯≈⨯⨯⨯⨯==∆m NmmNl Ed K μππ25871087.2510041006.2404562min2max =⨯=⨯⨯⨯⨯==∆Tn J M r a 6.9=025.06.95000000442.0⨯⨯=3105.28.0268.58-⨯⨯⨯⨯=π28.0≈30102-⨯=iSF M f πη3210)9.01(8.05.2266.1783-⨯-⨯⨯⨯=π式中 E —弹性模量。