六年级数学长方体和正方体
【典型例题】
1．填空题。
（1）一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，它的上面的长是( )厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米；前面的长是( )厘米．宽是( )厘米，面积是( )平方厘米；右面的长是( )厘米，宽是( )平方厘米，面积是( )平方厘米。
（2）用铁丝焊接成一个长12厘米、宽10厘米、高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝( )厘米。
（3）一个长方体的长是9分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有( )个面是正方形，每个面的面积是( )平方分米；其余四个面是长方形，其面积大小( )，每个面的面积是( )平方分米；这个长方体的表面积是( )平方分米。
（4）一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米．不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是( )。
（5）一个正方体的棱长总和是72厘米,它的一个面是边长( )厘米的正方形,它的表面积是( )平方厘米
2．判断题。
(l)长方体的六个面一定都是长方形。
（）
(2)长方体相对的两个面的面积一定相等。
（）
(3)长方体的六个面中有可能有四个面是正方形。
（）
(4) 一张很薄的纸，只有正反两面。
（）
(5) 一个长方体如果有四个面是正方形，这个长方体一定是正方体。
（）
(6)正方体的棱长扩大2倍，棱长和扩大2倍，表面积扩大2倍。
（）
(7)正方体的每一个面都有4条棱，正方体有6个面，所以正方体有24条棱。
( )
(8)如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相
等。
( )
(9)棱长是1分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面积是1平方分米。
( )
(10)把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了4个面。
( )
3．选择题。
(1)下图中能围成正方体的是（）
A．B．C．D．
(2) 一个棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积 ( )
A．表面积大 B．体积大 C．-样大 D．不能比较大小
(3)用棱长是1厘米的正方体木块，拼成一个较大的正方体，至少需要( )
A．4块 B．6块 C．8块 D．9块
(4)从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如下图），它的表面积 ( )
A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D．无法判断
4．应用题。
(1) 一个长方体的棱长总和是160厘米，它的长是12厘米，宽是5厘米。
这个长方体的高是多少厘米？
(2) 一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米。
求正方体的棱长。
(3) 一个长方体木块，它的长是12厘米，宽是10厘米，高是8厘米，现把这个长方体的木块截成一个最大的正方体。
这个正方体的棱长总和是多少厘米？
知识点二：正方体和长方体的表面积
1. 长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。
由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。
长方体的表面积= 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2
2. 正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。
正方体的表面积= 棱长×棱长×6
【典型例题】
1．填空题。
(l)填表：
图形长宽高底面积表面积
长方体8厘米5厘米4厘米
长方体12分米10分米5分米
长方体8厘米4厘米3厘米
正方体8米
(2)一个正方体纸盒的表面积是5.1平方分米，它的占地面积是()平方分米。
(3)一个正方体的棱长和是48分米，正方体表面积是()平方分米。
(4)一个长方体，长4分米，宽3分米，高2分米，它的占地面积最大是()平方分米。
(5)有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一个鱼缸需要()平方厘米的玻璃。
(6)如右图，把一个长方体的木块沿着虚线锯成两段，表面积增加()平方厘米。
(7)一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，分成的两个
长方体表面积的和是()平方分米，每个长方体的表面积是()。
(8)把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少
增加()平方厘米，至多增加()平方厘米。
(9)把一个长16厘米、宽6厘米、高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是()平方厘米。
(10) -个正方体的棱长是5厘米，用4个这样的正方体拼成一个大长方体。
大长方体的表面积可能是()平方厘米，也可能是()平方厘米。
请你把图画一画。
(11)要将长为60厘米、宽为45厘米的长方形划分为面积相等的小正方形，那么每个小正方形的面积最大是()平方厘米。
(12)要将长为60厘米、宽为45厘米、高30厘米的长方体划分为表面积相等的小正方体，那么每个小正方体的表面积最大是()平方厘米。
2．应用题。
(3)某学校挖了一个长5米、宽2.2米、深0.4米的长方体沙坑，需要多少吨沙子才能填满沙坑？（如果每立方米沙为1.5吨）
(4)一个长方体的油箱，从里面量长6分米、宽5分米、高3分米，每升汽油0. 82千克。
这个油箱最多可以装多少千克汽油？
(5)一个长方体的长是9厘米，宽是6厘米，高是3厘米，把它切割成三个完全相同的长方体，表面积之和最多比原来增加多少平方厘米？
(6)一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现水中沉人一个体积是24立方分米的铁块。
这时的水面高多少？
(7)有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水。
如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？
1. 求下图（单位：厘米）中四边形ABCD的面积。