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非线性光学效应的定义：
凡物质对于外加电磁场的响应，并不是外加电磁场振幅的 线性函数的光学现象，均属于非线性光学效应的范畴。
—————Bloembergen Bloembergen是非线性光学理论的奠基人。他提出了一个
能够描述液体、半导体和金属等物质的许多非线性光学现 象的一般理论框架。他和他的学派在以下三个方面为非线 性光学奠定了理论基础： –物质对光波场的非线性响应及其描述方法； –光波之间以及光波与物质之间相互作用的理论； –光通过界面时的非线性反射和折射的理论。
极化强度 P(r,t) 按入射光频信号电场 E(r,t) 的幂级数
展开的形式为：
P
=
(1)
0
E
0(2)
:
EE
(3)
0
EEE
= PL PNL
式中的第一项是电极化强度的线性项，用 PL 表示，
而第二、三项以及更高幂次项，即是非线性光学效应的根源，
其和用 PNL 表示。(2)、(3) 分别为二阶、三阶非线性极化率张量，
在线性光学范畴，采用极化强度P(r, t)来解释所观察到的介 质中的吸收、折射及色散等现象。
P(r, t) 0(1) E(r, t)
式中， 0 是真空介电常数； (1) 是介质的线性极化率。
通常情况下， (1) 是复数张量。
电磁波在介质中的波动方程：
2E(r, t )
0
E(r, t ) t
0 0
位信息彼此不能相互传递
束光的相位可以互相共轭(光学相位共轭)
2.被动非线性光学与主动非线性光学
• 被动非线性光学效应的特点是：光与介质间无能量交换， 而不同频率的光波间能够发生能量交换。
• 主动非线性光学效应的特点是：光与介质间会发生能量交 换，介质的物理参量与光场强度有关。
1.1.4非线性光学现象是高阶极化现象
Nonlinear Optics 非线性光学
第1章 绪 论
§1.1 非线性光学的意义
1.1.1非线性光学是非线性物理学的分支学科
非线性物理学是研究在物质间宏观强相互作用下 普遍存在着的非线性现象，也就是作用和响应之间的关系是 非线性的现象。非线性光学是非线性物理学的一个分支，它 是描述强光与物质发生相互作用的规律。非线性光学在激光 发明之后迅速发展起来，它所揭示的大量新现象极大地丰富 了非线性物理学的内容。
2E(r, t) t 2
0
2P(r, t) t 2
式中，0 是真空磁导率， 为介质的电导率。
线性介质中电磁场 E(r, t)的变化规律（即光波的传播规律）：
1. 方程的解满足叠加原理 2. 光波传播过程中频率不变，即不会产生新频率 3. 折射率与光强无关
以上三条结论在非线性介质中均不成立！！
• 若入射光是激光，光强比普通光高几个数量级，极化强度 展开为光场的幂级数，要考虑高幂次项的作用。
也远小于 E原子 ，因此，很难观察到非线性光学现象。
1960年激光器诞生，特别是随着调Q激光技术的发展，使 得所产生的激光很容易达到这样的强度。
一点说明：
常数,与入射光场的有无无关
P = 0 ( E + : EE + EEE + )
成立条件: 级数收敛
P = 0（E) E
与物质本身有关， 还与入射光场有关
➢光折变效应不是强激光作用下才能产生的结果！
1.1.5非线性光学现象是介质的参量与光强有关的现象
对于各向同性介质，可将矢量式改写为标量形式
P 0 (1) E 0 (2) EE 0 (3) EEE
0 ( (1) (2) E (3) E 2 )E 0(E)E
(E) (1) (2) E (3) E2 (1) (2) (E) (3) (E2 )
它们以及高阶非线性极化率张量 (n) 是表征光与物质非线性
相互作用的基本参量。
理论和实验测量证明，上式中后一项的系数比前一项的系数 小得多，粗略地有以下关系：
P(n+1) ~ E
P (n)
E原子
式中，E原子 是介质中的原子内场，典型值为31010 V/m。
在激光器出现之前，一般光源所产生的光场即使经过聚焦
1.1.2 非线性光学是现代光学的分支学科
“传统光学”——基于自发辐射 的普通光源的光学
“现代光学”——基于受激辐射 的激光光源的光学
1.1.3 非线性光学是研究激光与物质相互作用的学 科
（物质响应现象）
导致
光
物质极化、磁化，产生感生电流等等
改变原来 的光场
物质对光的反作用
产生
使物质产生 电磁场辐射
光与介质相互作用，介质的物理参量如极 化率、吸收系数、折射率等是光场强度的 函数(非线性吸收和色散、光克尔效应、 自聚焦)
光束通过光学系统，入射光强与透射光强 之间呈非线性关系，从而实现光开关(光 限制、光学双稳、各种干涉仪开关)
多束光在介质中交叉传播，各光束的相 光束之间可以相互传递相位信息，而且两
光与物质的相互作用原理
非线性光学(激光为光源)与线性光学(普通光为 光源)有本质的区别，两种情况下，在光与物质 相互作用或光波之间的相互作用中所表现的特 性不同。
1.非线性光学与线性光学的主要区别
线性光学
非线性光学
光在介质中传播，通过干涉、衍射、折 射可以改变光的空间能量分布和传播方 向，但与介质不发生能量交换，不改变 光的频率 多束光在介质中交叉传播，不发生能量 相互交换，不改变各自的频率
其他说法：
介质在强激光场作用下产生的极化强度与入射辐射场强之间 不再是线性关系，而是与场强的二次、三次以至于更高次项 有关，这种关系称为非线性。凡是与非线性有关的光学现象 称为非线性光学现象，属于非线性光学的研究内容。
————不太严格！！
非线性光学称为强光光学的局限性：
➢早期的研究认为：通常二阶以上的电极化都非常弱，所以 光的非线性效应是很弱的。只有激光出现后，提供了电场强 度很大的光波，高次项的影响才显现出来。
光与介质相互作用，不改变介质的物理 参量，这些物理参量只是光频的函数， 与光场强度变化无关
光束通过光学系统，入射光强与透射光 强之间一般成线性关系
一定频率的入射光，可以通过与介质的相 互作用而转换成其他频率的光(倍频等)， 还可以产生一系列在光谱上周期分布的不 同频率和光强的光(受激拉曼散射等)
多束光在介质中交叉传播，可能发生能量 相互转移，改变各自频率或产生新的频率 （三波与四波混频）