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例4、甲、乙两车早上8点分别 从A、B两地同时出发相向而行， 到10点时两车相距112.5千米。 两车继续行驶到下午1点，两车 相距还是112.5千米。A、B两地 间的距离是多少千米？
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分析与解答：
从上午10点到下午1点甲乙共行了
112.5×2=225千米，
甲乙的速度和是：
（56＋48）×8=832（千米）
答：东、西两地相距832千米。
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练习一
1，小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两 人同时从学校和少年宫出发，相向而行，并在离 中点120米处相遇。学校到少年宫有多少米？ 2，一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相 对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行 65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还 相距75千米。甲、乙两地相距多少千米？ 3，甲、乙二人同时从东村到西村，甲每分钟行 120米，乙每分钟行100米，结果甲比乙早5分钟 到达西村。东村到西村的路程是多少米？
行程问题（一）
主讲：刘文峰
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Hale Waihona Puke 1专题简析：行程应用题是专门讲物体运动的速 度、时间、路程三者关系的应用题。 行程问题的主要数量关系是：
路程=速度×时间。
知道三个量中的两个量，就能求出 第三个量。
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例1 、甲、乙两车同时从东、
西两地相向开出，甲车每小 时行56千米，乙车每小时行 48千米。两车在距中点32千 米处相遇，东、西两地相距 多少千米?
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练习三
1，甲、乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米， 乙每分钟走90米。甲到达B地后立即返回A地，在离B 地3.2千米处与乙相遇。A、B两地间的距离是多少千 米？ 2，小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平 每分钟比小红多走20米。30分钟后小平到家，到家后 立即原路返回，在离家350米处遇到小红。小红每分 钟走多少米？ 3，甲、乙二人上午7时同时从A地去B地，甲每小时 比乙快8千米。上午11时甲到达B地后立即返回，在距 B地24千米处与乙相遇。求A、B两地相距多少千米？
答：慢车每小时行21千米。
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练习二
1，兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥 每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时 兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米？
2，汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米。4小时后， 剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千 米的速度行驶，再行几小时到达乙地？
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分析 解答：
从图中可以看出，两车相遇时，甲车比乙车多行了
32×2=64（千米）。两车同时出发，为什么甲车
会比乙车多行64千米呢？因为甲车每小时比乙车多
行56-48=8（千米）。64里包含8个8，所以此时两
车各行了8小时，东、西两地的路程只要用
（56+48）×8就能得出。
32×2÷（56－48）=8（小时）
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例5 、甲、乙两车早上8时分 别从A、B两地同时相向出发， 到10时两车相距112.5千米。 两车继续行驶到下午1时，两 车相距还是112.5千米。A、B 两地间的距离是多少千米？
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分析 ：
从10时到下午1时共经过3小时，3小时里，甲、乙 两车从相距112.5千米到又相距112.5千米，共行： 112.5×2=225千米。 两车的速度和是：225÷3=75千米。 从早上8时到10时共经过2小时，2小时共行： 75×2=150千米， 因此，A、B两间的距离是： 150＋112.5=262.5千米。
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练习五
1，甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，3小时后， 两车还相距120千米。又行3小时，两车又相距120千米。 A、B两地相距多少千米？
2，快、慢两车早上6时同时从甲、乙两地相向开出， 中午12时两车还相距50千米。继续行驶到14时，两车 又相距170千米。甲、乙两地相距多少千米？
3，学校运来一批树苗，五（1）班的40个同学都去参 加植树活动，如果每人植3棵，全班同学都能植这批树 苗的一半还多20棵。如果这批树苗全部给五（1）班的 同学去植，平均每人植多少树？
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例3、 甲、乙二人上午8时同 时从东村骑车到西村去，甲 每小时比乙快6千米。中午12 时甲到西村后立即返回东村， 在距西村15千米处遇到乙。 求东、西两村相距多少千米？
225÷3=75千米，
从早上8点到上午10点，甲乙共行了：
75×2=150千米，
A、B两地间的距离是：
150+112.5=262.5千米。
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练习四
1，甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，3小时后， 两车还相距120千米；又行3小时，两车又相距120千 米。A、B两地相距多少千米？ 2，东、西两村相距36千米，甲、乙二人同时从东西 两村相向出发，3小时后，丙骑车从东村出发去追甲， 结果三人同时在某地相遇。已知甲每小时行4千米， 乙每小时行5千米，求丙的速度。 3，两队同学同时从相距30千米的甲、乙两地相向出 发，一只鸽子以每小时20千米的速度在两队同学之间 不断往返送信。如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行 了30千米，而甲队同学比乙队同学每小时多走0.4千 米，求两队同学的行走速度。
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分析 ：
二人相遇时，甲比乙多行15×2=30（千米）， 说明二人已行30÷6=5（小时），上午8时至中 午12时是4小时，所以甲的速度是： 15÷（5－4）=15（千米）。 因此，东西两村的距离是 15×（5－1）=60（千米） 上午8时至中午12时是4小时。 15×2÷6=5（小时） 15÷（5－4）=15（千米） 15×（5－1）=60（千米）
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例2 、快车和慢车同时从甲、
乙两地相向开出，乙车每小时 行40千米，经过3小时，快车已 驶过中点25千米，这时快车与 慢车还相距7千米。慢车每小时 行多少千米？
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分析 与解答：
快车3小时行驶40×3=120（千米），这时 快车已驶过中点25千米，说明甲、乙两地 间路程的一半是： 120－25=95（千米）。 此时，慢车行了95－25－7=63（千米）， 因此慢车每小时行63÷3=21（千米）。 （40×3－25×2－7）÷3=21（千米）