(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)1.1将下列各式写成按权展开式：（352.6）10=3×102+5×101+2×100+6×10-1（101.101）2=1×22+1×20+1×2-1+1×2-3（54.6）8=5×81+54×80+6×8-1（13A.4F）16=1×162+3×161+10×160+4×16-1+15×16-21.2按十进制0~17的次序，列表填写出相应的二进制、八进制、十六进制数。
解：略解：分别代表28=256和210=1024个数。
（1750）8=（1000）10（3E8）16=（1000）101.5将下列各数分别转换为二进制数：（210）8，（136）10，（88）161.6将下列个数分别转换成八进制数：（111111）2，（63）10，（3F）16解：结果都为（77）8解：结果都为（FF）161.8转换下列各数，要求转换后保持原精度：（0110.1010）余3循环BCD码=（1.1110）21.9用下列代码表示（123）10，（1011.01）2：解：（1）8421BCD码：（123）10=（0001 0010 0011）8421BCD（1011.01）2=（11.25）10=（0001 0001.0010 0101）8421BCD（2）余3 BCD码（123）10=（0100 0101 0110）余3BCD（1011.01）2=（11.25）10=（0100 0100.0101 1000）余3BCD（1）按二进制运算规律求A+B，A-B，C×D，C÷D，（2）将A、B、C、D转换成十进制数后，求A+B，A-B，C×D，C÷D，并将结果与（1）进行比较。
A-B=（101011）2=（43）10C÷D=（1110）2=（14）10（2）A+B=（90）10+（47）10=（137）10A-B=（90）10-（47）10=（43）10C×D=（84）10×（6）10=（504）10C÷D=（84）10÷（6）10=（14）10两种算法结果相同。
1.11试用8421BCD码完成下列十进制数的运算。
解：（1）5+8=（0101）8421BCD+（1000）8421BCD=1101 +0110=（1 0110）8421BCD=13（2）9+8=（1001）8421BCD+（1000）8421BCD=1 0001+0110=（1 0111）8421BCD=17（3）58+27=（0101 1000）8421BCD+（0010 0111）8421BCD=0111 1111+ 0110=（1000 0101）=858421BCD（4）9-3=（1001）8421BCD-（0011）8421BCD=（0110）8421BCD=6（5）87-25=（1000 0111）8421BCD-（0010 0101）8421BCD=（0110 0010）8421BCD=62=0100 1111 1011- 0110 0110=（0100 1001 0101）8421BCD=4951.12试导出1位余3BCD码加法运算的规则。
解：1位余3BCD码加法运算的规则加法结果为合法余3BCD码或非法余3BCD码时，应对结果减3修正[即减(0011)2]；相加过程中，产生向高位的进位时，应对产生进位的代码进行“加33修正”[即加(0011 0011)2]。
2.1有A、B、C三个输入信号，试列出下列问题的真值表，并写出最小项表达式∑m（）。
（1）如果A、B、C均为0或其中一个信号为1时。
输出F=1，其余情况下F=0。
（2）若A、B、C出现奇数个0时输出为1，其余情况输出为0。
（3）若A、B、C有两个或两个以上为1时，输出为1，其余情况下，输出为0。
解：F1(A,B,C)=∑m（0，1，2，4）F2(A,B,C)=∑m（0，3，5，6）F3(A,B,C)=∑m（3，5，6，7）2.2试用真值表证明下列等式：（1）A⎺B+B⎺C+A⎺C=ABC+⎺A⎺B⎺C（2）⎺A⎺B+⎺B⎺C+⎺A⎺C=AB BC AC证明：（1）真值表相同，所以等式成立。
（2）略2.3对下列函数，说明对输入变量的哪些取值组合其输出为1？（1）F（A,B,C）=AB+BC+AC（2）F（A,B,C）=(A+B+C)(⎺A+⎺B+⎺C)（3）F（A,B,C）=(⎺AB+⎺BC+A⎺C)AC解：本题可用真值表、化成最小项表达式、卡诺图等多种方法求解。
（1）F输出1的取值组合为：011、101、110、111。
（2）F输出1的取值组合为：001、010、011、100、101、110。
（3）F输出1的取值组合为：101。
2.4试直接写出下列各式的反演式和对偶式。
(1)F(A,B,C,D,E)=[(A⎺B+C)·D+E]·B(2) F(A,B,C,D,E)=AB+⎺C⎺D+BC+⎺D+⎺CE+B+E(3) F(A,B,C)=⎺A⎺B+C ⎺AB C解：(1) ⎺F=[(⎺A+B)·⎺C+⎺D]·⎺E+⎺BF'=[(A+⎺B)·C+D]·E+B(2) ⎺F=(⎺A+⎺B)(C+D)·(⎺B+⎺C)·D·(C+⎺E)·⎺B·⎺EF'=(A+B)(⎺C+⎺D)·(B+C)·⎺D·(⎺C+E)·B·E(3)⎺F=(A+B)·⎺C+ A+⎺B+CF'=(⎺A+⎺B)·C+⎺A+B+⎺C2.5用公式证明下列等式：(1)⎺A⎺C+⎺A⎺B+BC+⎺A⎺C⎺D=⎺A+BC(2)AB+⎺AC+(⎺B+⎺C) D=AB+⎺AC+D(3)⎺BC⎺D+B⎺CD+ACD+⎺AB⎺C⎺D+⎺A⎺BCD+B⎺C⎺D+BCD=⎺BC+B⎺C+BD(4)A⎺B⎺C+BC+BC⎺D+A⎺BD=⎺A + B +⎺C+⎺D证明：略2.6已知⎺ab+a⎺b=a⊕b,⎺a⎺b+ab=a b,证明：（1）a⊕b⊕c=a b c（2）a⊕b⊕c=⎺a ⎺b ⎺c证明：略2.7试证明：（1）若⎺a⎺b+ a b=0则a x+b y=a⎺x + b⎺y（2）若⎺a b+a⎺b=c，则⎺a c + a⎺c=b证明：略2.8将下列函数展开成最小项之和：（1）F（ABC）=A+BC（2）F（ABCD）=（B+⎺C）D+(⎺A+B) C（3）F(ABC)=A+B+C+⎺A+B+C(3) F(ABC)=∑m(0,2,6)2.9将题2.8中各题写成最大项表达式，并将结果与2.8题结果进行比较。
解：（1）F（ABC）=∏M(0,1,2)2.10试写出下列各函数表达式F的⎺F和F'的最小项表达式。
（1）F=ABCD+ACD+B⎺C⎺D（2）F=A⎺B+⎺AB+BC2.11试用公式法把下列各表达式化简为最简与或式（1）F=A+AB⎺C+ABC+BC+B解：F =A+B(2) F=(A+B)(A+B+C)(⎺A+C)(B+C+D)解：F'=AB+⎺AC(3) F=AB+⎺A⎺B ∙BC+⎺B⎺C解：F=AB+⎺B⎺C+⎺AC或：F=⎺A⎺B+A⎺C+BC(4) F=A⎺C⎺D+BC+⎺BD+A⎺B+⎺AC+⎺B⎺C解：F=A⎺D+C+⎺B(5) F=AC+⎺BC+B(A⎺C+⎺AC)解：F=AC+⎺BC2.12用卡诺图把下列函数化简为最简与或式解：F=⎺B+⎺A⎺C+AC图略解：F=A⎺B⎺CD+⎺A⎺B⎺D+⎺ABD+BC+C⎺D图略解：F=⎺C+BD+⎺B⎺D图略解：F(A,B,C,D)=BD图略(5) F(A,B,C,D)=AB⎺C+A⎺B⎺C+⎺A⎺BC⎺D+A⎺BC⎺D且ABCD不可同时为1或同时为0 解：F(A,B,C,D)=⎺B⎺D+A⎺C图略解：F=⎺B+⎺D图略解：F=⎺A⎺D+⎺AB+⎺C⎺D+B⎺C+A⎺BCD图略解：F=⎺C⎺D⎺E+⎺BC+CE+BDE+ABE图略2.13用卡诺图将下列函数化为最简或与式解：F=(A+⎺B+⎺C)(⎺A+⎺B+C)图略解：F=(⎺B+⎺D)图略的最简与或式解：F=A+⎺B4.1分析图4.1电路的逻辑功能解：（1）推导输出表达式（略）(2) 列真值表（略）A B CF 1F 2－被减数减 数借 位差4.3分析图4.3电路的逻辑功能A0⎺Y0⎺Y1⎺Y2⎺Y3⎺Y4⎺Y5⎺Y6⎺Y7⎺Y8⎺Y9⎺Y10⎺Y11 ⎺ Y12⎺Y13⎺Y14⎺Y15 4.12试用74138设计一个多输出组合网络，它的输入是4位二进制码ABCD，输出为：F1：ABCD是4的倍数。
F2：ABCD比2大。
F3：ABCD在8～11之间。
F4：ABCD不等于0。
解：电路如下图所示：4.13试将八选一MUX扩展为六十四选一MUX。
解：方法一：图P5.25.3 分析图P5.3的逻辑功能：列出真值表，导出特征方程并说明S D、R D的有效电平。
解：(1)列真值表如下下略5.4对于图P5.4电路，试导出其特征方程并说明对A、B的取值有无约束条件。
解：(1)列真值表如下下略5.5试写出图P5.5触发器电路的特征方程。
5.6试写出图P5.6各触发器电路的特征方程。
图P5.6（b）～（h）略5.7维阻D触发器的CP和D信号如图P5.7所示，设触发器Q端的初态为“0”，试作Q 端波形。
图P5.7 图P5.85.8维阻D触发器构成的电路如图P5.8所示，试作Q端波形。
解：特征方程为：，Q端波形如图P5.8所示。
5.10画出图P5.10中Q端的波形。
设初态为“0”。
解：Q端波形如图P5.10所示。
图P5.105.11画出图P5.11电路Q端的波形。
设初态为“0”。
解：Q端波形如图P5.11所示。
图P5.11P5.125.12画出图P5.12电路中Q1、Q2的波形。
Q端波形如图P5.12所示。
5.13画出图P5.13电路中Q1和Q2的波形。
图P5.135.14试作出图P5.14中Q端和Z端的波形。
设Q的初态为“0”。
解：Q、Z端波形如图P5.14所示。
图P5.14 图P5.155.15 画出图P5.15电路中Q端的波形。
解：Q端波形如图P5.15所示。
5.16试作出图P5.16电路中Q A、Q B的波形。
解：Q端波形如图P5.16所示。
R D CP CP ⊕Q 2Q 1Q 2A R DB Q AQ B图P5.16 图P5.175.17 试作出图P5.17电路中Q 1、Q 2 的波形。