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(完整版)六年级数学圆的认识专题训练一

六年级数学圆的认识专题训练
1、基本知识点
(1)圆的初步认识
圆中心的一点叫圆心,用o 表示。

一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r 表示。

两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d 表示。

圆有无数条半径,无数条直径,所有的半径都相等,所有的直径也都相等 ,在同圆或等圆中,直径是半径的2倍,字母关系式为2d r =。

或半径是直径的一半,字母关系式为12r d =。

圆规两脚尖所叉开的距离为圆的半径。

在圆内最长的线段是直径。

将一张圆形纸片至少对折2次,就能确定圆心的位置 。

圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。

圆有无数条对称轴。

圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。

(2)圆的周长(用C 来表示)
圆一周的长度就是圆的周长。

任何圆的周长除以它的直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率, 所以任何一个圆的圆周率,都不随圆的大小而变化。

用字母π表示,计算时通常取3.14,注意π是一个固定值,而3.14是一个近似值。

公式:
==
÷圆的周长圆周率圆的周长圆的直径圆的直径。

圆的周长公式:C=πd 或 C=2πr 一个圆的周长是直径的π倍,是半径的2π倍。

(3)圆的面积(用S 来表示)
圆所占地方的大小就是圆的面积。

把一个圆,经若干等分后,再拼成一个近似的长方形:
长方形的长 = 圆周长的一半 = πr ,长方形的宽=半径= r 。

长方形的面积= πr 2
即圆的面积
圆的面积公式: S=πr 2
(4)半圆的周长和面积
将一个圆沿着任何一条直径剪开分成两个相同的半圆,其中的一个就叫做半圆。

半圆是由一条半圆弧和一条直径围成。

那么
半圆C 半圆的周长公式:C =22d d r r
ππ+=+半圆
半圆C 半圆的面积公式:2=2C r π÷半圆
(5)圆环的周长和面积
两个同心圆形成一个圆环。

设小圆和大圆(或内圆和外圆)的半径和直径分别为r 和R 。

(R ﹥r )
圆环的周长:=22C r R ππ+圆环
圆环的面积:()2222=R -R S r r πππ=-圆环
(6)圆的相关结论
一个圆的半径扩大若干倍,则它的直径也扩大相同的倍数,周长也扩大相同
的倍数,而面积扩大倍数的平方倍。

在周长相等的长方形,正方形和圆中,( 圆 )的面积大一些。

1 3.14π=
2 6.28π= 39.42π= 412.56π= 515.7π=
618.84?π= 721.98π= 825.12π= 9π=28.26 10 3.14π=
211121= 212144= 213169= 214196= 215225=
216256= 217189= 218324= 219361=
2、典型训练题
1、画圆时,圆规两脚之间的距离为4cm ,那么这个圆的直径是( )cm ,周长是(
)cm ,面积是( )平方厘米。

2、一个圆形花坛的周长是25.12米,这个花坛的直径是( )米,半径是(
)米,面积是
( )米²。

3、试求出这个图形的周长和面积 6dm
4dm
4、计算出下列图中阴影部分的面积和周长
5、一个圆环,外圆半径是8厘米,内圆半径是3厘米,圆环面积是()平方厘米,周长是()厘米。

6、一个圆环,面积是34.54平方米,内圆半径是5米,求外圆直径。

7、一个半圆形舞台的周长是41.12米,你能求出它的直径和面积各是多少吗?
8、一个半圆形舞台的面积是14.13平方米,求它的半径和面积。

9、一个圆形的桌面,直径为70厘米,现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃,求这个桌面玻璃的面积。

如果玻璃每平方米价格为110元,这个玻璃要花多少钱?
10、在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形道路,求这
条环形路的面积是多少? 如果道路每平方米需要的铺地价格是110元,完成这件
事需要多少钱?
专题训练题一一、填空。

1、从圆心到圆上任意一点的线段叫()。

通过()并且()都在()的线段叫()。

圆的位置由()确定,圆的大小决定于圆的()长短。

2、在同一个圆里,所有的()都相等,所有的()都相等。

直径等于半径的()倍。

3、圆是()图形,它有()条对称轴。

正方形有()条对称轴,长方形有()条对称轴,等边三角形有()条对称轴。

4、圆周率表示同一圆内()和()的倍数关系,它用字母()表示,保留两位小数后的近似值是()。

5、在同一个圆内可以画()直径;如果用圆规画一个直径是10CM的圆,圆规两脚间的距离是()厘米。

6、画圆时,圆规两脚间的距离是4CM,那么这个圆的周长是()CM,面积是()平方厘米。

7、在长6厘米,宽4厘米的长方形内画一个最大的圆,那么这个圆的周长是()CM,面积是()平方厘米。

还剩()平方厘米。

8、一辆汽车的车轮半径是0.5米,它滚动一周前进()米。

9、一根长12.56米的绳子把一个圆刚好可以绕10圈,这个圆的直径大约是()米。

10、大圆的半径等于小圆直径,则大圆面积是小圆面积的()倍,小圆周长是大圆周长的()。

11、一个圆形花坛的周长是25.12米,这个花坛的直径是()米。

12、一个圆环外圆半径是6分米,内圆半径是4分米,圆环的面积是()。

13、画出下列图形的所有的对称轴。

14、计算下列各圆的面积。

1)、半径是8CM。

2)、周长是9.42米
15、计算下列各圆的周长。

1)、直径是6厘米。

2)、半径是5分米。

16、观察并计算。

(单位:cm)
1)、求下面图中阴影部分的面积。

正方形边长为12。

2)、求下面阴影部分的周长。

大圆直径是8,小圆直径是6。

17、应用题:
1)、一种压路机的前轮直径是1.5米,每分钟转8圈,压路机每分钟前进多少米?
2)、一个圆形养鱼池,直径是4米,这个养鱼池的周长是多少米?占地面积是多少平方米?
3)、一辆自行车的前轮半径是40厘米,车轮每分钟转100圈,要通过2512米的桥,大约需要几分钟?
4)、一根铁丝可以围成一个半径是3厘米的半圆,这根铁丝有多长?它所围成的半圆的面积有多大?
5)、用席子围成一个地面周长是18.84米的圆柱形粮囤。

这个粮囤占地面积有多大?
6)、一个圆的半径是2米,如果把这个圆的半径增加1米,那么它的面积增加多少平方米?
7)、一块正方形草地,边长8米。

用一根长3.5米的绳拴住一只羊到草地上吃草,羊最多能吃到多少面积的草?
8)、一个铁环直径60厘米,从操场东端沿直线滚到西端转了90圈,另一个铁环的直径是40厘米,它从操场东端沿直线滚到西端要转多少圈?。

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