人教版2019年七年级数学下册平行线的性质
课时作业
一、选择题
1.如图,已知AB∥CD,∠A=70°,则∠1的度数是（）
A.70°
B.100°
C.110°
D.130°
2.如图,从①∠1=∠2；②∠C=∠D；③∠A=∠F；三个条件中选出两个作为已知条
件，另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为（）
A.0
B.1
C.2
D.3
3.如图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1=80°，则∠2的度数为( )
A.20°
B.40°
C.50°
D.60°
4.如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（）
A.10°
B.20°
C.30°
D.40°
5.如图AB∥CD,∠ABE=120°,∠ECD=25°,则∠E=（）
A.75°
B.80°
C.85°
D.95°
6.如图,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,那么∠BDC等于( )
A.78°
B.90°
C.88°
D.92°
7.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是
（）
A.42°,138°
B.都是10°
C.42°,138°或42°,10°
D.以上都不对
8.如图所示，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（）
A.30°
B.35°
C.40°
D.45°
9.如图：AB∥DE，∠B=30°，∠C=110°，∠D的度数为（）
A.115°
B.120°
C.100°
D.80°
10.如图，已知AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）
A.∠α+∠β+∠γ=360°
B.∠α﹣∠β+∠γ=180°
C.∠α+∠β﹣∠γ=180°
D.∠α+∠β+∠γ=180°
二、填空题
11.如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为度．
12.如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，若∠1=50°，则∠3= 度．
13.如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的
视角∠ACB=____________.
14.如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=45°，
则∠2的度数为
15.如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，
且∠BEP=50°，则∠EPF= 度．
16.如图，已知AB∥EF，∠C=90°，则α、β与γ的关系是.
三、解答题
17.如图，已知∠A=∠ADE，∠C=∠E.
（1）若∠EDC=3∠C，求∠C的度数；（2）求证：BE∥CD.
18.如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．
19.如图,BAP+APD=180°，AE//FP，求证：1= 2.
20.如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE.
答案
1.C
2.D
3.C
4.B
5.C
6.C.
7.C
8.C
9.C
10.C
11.答案为：48．
12.答案为：80°．
13.答案为：70°；
14.答案为：105°
15.答案为：70．
16.答案为:α+β﹣γ=90°.
17.（1）∵∠A=∠ADE，∴AC∥DE.∴∠EDC＋∠C=180°.
又∵∠EDC=3∠C，∴4∠C=180°.即∠C=45°.
（2）证明：∵AC∥DE，∴∠E=∠ABE.
又∵∠C=∠E，∴∠C=∠ABE.∴BE∥CD.
18.解：∵ AB∥CD，∴∠B+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补）.
∵∠B=65°，∴∠BCE=115°.
∵ CM平分∠BCE，∴∠ECM=0.5∠BCE =57.5°.
∵∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN=90°，
∴∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°．
19.解：∠BAP+∠APD=180．AB//CD ∠BAP=∠APC
AE//FP ∠EAP=∠APF
∠BAP-∠EAP=∠APC-∠APF 即∠l=∠2．
20.解：∵∠A=∠F（已知），∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），
∴∠C=∠CEF（两直线平行，内错角相等），
∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠CEF（等量代换），
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）.。