）.
1 D. 12 8 8． 数列 an 满足 a1 1 ， an 1 an 2 （n≥1） ，则该数列的通项 an （ n ( n 1) n ( n 1) A. B. n(n 1) n(n 1) C. D. 2 2
）.
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习

程
自 主 学 习 的一列数叫做数列.
⒉ 数列的项：数列中的 都叫做这个数列的项. 反思： ⑴ 如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列？ ⑵ 同一个数在数列中可以重复出现吗？ 3. 数列的一般形式： a1 , a2 , a3 ,, an , ，或简记为 an ，其中 a n 是数列的第 4 . 数列的通项公式： 如果数列 an 的第 n 项 a n 与 n 之间的关系可以用 示，那么 就叫做这个数列的通项公式. 反思： ⑴所有数列都能写出其通项公式？ ⑵一个数列的通项公式是唯一？ ⑶数列与函数有关系吗？如果有关，是什么关系？ 5．数列的分类： 1）根据数列项数的多少分 项. 来表
a2 a1 a3 a2
等于同一个 ， 常用字母
，即： a2 a1 ， 即： a3 a2 d a1
a4 a3 ，即： a4 a3 d a1 „„ 由此归纳等差数列的通项公式可得： an
∴已知一数列为等差数列，则只要知其首项 a1 和公差 d，便可求得其通项 a n .
二
师 生 互动
例 1 ⑴求等差数列 8，5，2„的第 20 项； ⑵ －401 是不是等差数列-5，-9，-13„的项？如果是，是第几项？
例 2 已知数列{ a n }的通项公式 an pn q ，其中 p 、 q 是常数，那么这个数列是否一定 是等差数列？若是，首项与公差分别是多少？
变式：已知数列的通项公式为 an 6n 1 ，问这个数列是否一定是等差数列？若是，首项 与公差分别是什么？
（1）写出数列
22 1 32 1 42 1 52 1 ， ， ， 的一个通项公式为 2 3 4 5
.
1.c o M
（2）已知数列 3 ， 7 ， 11 ， 15 ， 19 ，„ 那么 3 11 是这个数列的第
项.
3. 数列 an 中， a1 ＝0， an 1 ＝ a n ＋(2n－1) (n∈N)，写出前五项，并归纳出通项公式.
年级高一
学科数学
课题
等差数列（1）
授课时间 学习重点 学习难点
撰写人 等差数列的概念 能运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数
学 习 目 标
1. 理解等差数列的概念，了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件， 能根据定义判断一个数列是等差数列； 2. 探索并掌握等差数列的通项公式； 3. 正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、 公差、项数、指定的项.
教 一
学
过
程
自 主 学 习
1.等差数列：一般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它 一项的 常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的 表示. 2.等差中项：由三个数 a，A， b 组成的等差数列， 这时数 叫做数 和 的等差中项，用等式表示为 A= 若一等差数列 an 的首项是 a1 ，公差是 d，则据其定义可得：
7 an2 b ，2，„的通项公式为 an ，求这个数列的第四项和第五项. 4 cn
变式：已知数列 5 ， 11 ， 17 ， 23 ， 29 ，„，则 5 5 是它的第
项.
练 1. 写出下面数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列各数： 1 1 1 ⑴ 1， ， ， ； 7 3 5 ⑵ 1， 2 ， 3 ，2 .
4、已知数列 an 满足 a1 0 ， an 1 A．0 B.－ 3 C. 3
an 3 3an 1
3 2
（ n N* ） ，则 a20 （
）
.
D.
5. 数列 an 满足 a1 1 ， an 1
2an (n N ) ，写出前 5 项，并猜想通项公式 a n . an 2
练 2. 写出数列 {n2 n} 的第 20 项，第 n＋1 项.
三 巩 固 练 习
1. 下列说法正确的是（ ）. A. 数列中不能重复出现同一个数 B. 1，2，3，4 与 4，3，2，1 是同一数列 C. 1，1，1，1„不是数列 D. 两个数列的每一项相同，则数列相同 2. 下列四个数中，哪个是数列 {n(n 1)} 中的一项（ A. 380 B. 392 C. 321 D. 232 3. 在横线上填上适当的数： 3，8，15， ，35，48. 4.数列 {(1)
数列和
数列；
2）根据数列中项的大小变化情况分为 数列， 数列， 数列和 数列 .
二
师 生 互动
例 1 写出下面数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列各数： 1 1 1 ⑴ 1，－ ， ，－ ； 2 4 3 ⑵ 1， 0， 1， 0. 1 4 9 16 （3） ， ， ， ； 2 5 10 17 （4） 1， －1， 1， －1； 例 2 已知数列 2，
年级高一 授课时间 学习重点 学习难点
学科数学
课题 撰写人
数列的概念与简单表示法
数列及其有关概念，通项公式及其应用. 根据一些数列的前几项，抽象、归纳出数列的通项公式.
学 习 目 标
1. 理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系； 2. 了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项； 3. 对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式.
n ( n 1) 2
）.
} 的第 4 项是
. .
1 1 1 1 ， ， ， 的一个通项公式 2 1 2 2 23 2 4 6. 已知数列 an 1 an 3 0 ，则数列 an 是（ ）.
5. 写出数列 A. 递增数列 B. 递减数列 C. 摆动数列 D. 常数列 7. 数列 an 中， an 2n2 9n 3 ，则此数列最大项的值是（ A. 3 B. 13 C. 13