W3 = q E ·x3
………… x1 + x2 + x3 +…=?
W = W1 + W2 + W3 +… = q E·|AM|
把试探电荷+q沿不同路径从A点移到B点， 电场力做多少功？
B
A+
F
M
沿直线AB:W1 = F·|AB| cosθ= qE·|AM|
沿折线AMB: W2 = qE·|AM| 沿曲线AB: W3 = qE·|AM|
电场力做功，电势能改变 电场力做正功，电势能就减少 电场力做负功，电势能就增加
W重 = EP1 ─ EP2
W电 = EPA ─ EPB
所以大家在学习电势能过程中应该多联系重力 做功与重力势能的关系帮助理解电势能。
尽管重力做功与电场力做功很相似， 但还是存在很大差异。
——存在两种电荷
BE
v
+
F
A
v
F
1.4电势能和电势
复习回顾
1、功的计算： WFcLos
2、重力做功有什么特点？ WG mgh
①与路径无关,由初末位置的高度差来决定。
②WG与重力势能的关系。 WGEp1 Ep1
③重力势能是相对的,有零势能面(人为选定)。 重力势能具有系统性。
思考：
一个试探电荷在电场中某点由静止释放, 将如何运动?
5、注意
①电势的相对性：某点电势的大小是相对于零点电 势而言的。零电势的选择是任意的，一般选地面和 无穷远为零势能面。
②电势是标量,有正负,数值取决于零电势的选取。 (负电势表示该处的电势比零电势处电势低)
15V 5V
A
B
18V 8V
0V —3V E
C
D
3V
0V
③沿着电场线方向电势逐渐降低。 沿着电场线方向,电势将怎样变化? BE
+
A
BE
同一电场中，在同样的两点间，移动正电荷与移 动负电荷，电荷的电势能的增减是相反。
例1：右图中M、N为电场中某一条电场线 方向向右，在线上取两点a、b 今将一电荷
＋q从a移到b则（ C）
A、电场力做正功，＋q的电势能增加； B、电场力做负功，＋q的电势能增加； C、电场力做正功，＋q的电势能减少； D、电场力做负功，＋q的电势能减少。
物体下降时，重力对物体做正功，物体的重力势 能减少；物体上升时，重力对物体做负功，物体的重 力势能增加。
3、电场力做的功等于电势能的减少量
W ABEPAEPB
E
E
v
A+
B
v
A+
B
正电荷从 A 点移到 B 点时 , 静电力做正功 , 电荷的电势 能减少
正电荷从 B 点移到 A 点时 , 静电力做负功 , 即电荷克服静 电力做功 , 电荷的电势能增加
qA+ ө F
M
思考
在上面关于电势能和电势的讨论及插图 中,我们一直把试探电荷q当作正电荷处理。 请把q当做负电荷,重复以上讨论。其结果与 上面的结果是否一致?
例2： 将一电量为q2106 C的点电荷从电场 外一点P移至电场中某点A, 电场力做功 4105 J 求A点的电势.
多远是“无限远”？在静电问题中，如果离场源电 荷已经很远，以至于试探电荷已经不能探测到电场 了，这点就可以算是“无限远”。
5、电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性
6、电势能是标量
电势能有正、负之分大； 为负值时，它就比在零电势位置的电势能小。
重力势能和电势能类比
重力场中，重力：地球和物体 之间存在的吸引力
电场中，电场力：电荷之间 的作用力
有重力就有重力势能Ep= mgh
Ep由物体和地面间的相对位置
决定
有电场力就有相应的能，叫电
势能EP=qEd EP由电荷间的相对位置决定
重力做功，重力势能改变 重力做正功，重力势能就减少 重力做负功，重力势能就增加
想一想
如何判断电荷在电场中A、B两点具有电势能的高低？
将电荷由A点移到B点根据电场力做功 情况判断，电场力做正功，电势能减小， ·B 电荷在A点电势能大于在B点的电势能。 ·A
+
反之电场力做负功，电势能增加，电荷在 B点的电势能小于在B点的电势能。
如何计算某点的电势能？
规定电荷在O点电势 能为0，
E
+
F
在电场力作用下电荷做加速运动,一段时间后获 得一定的速度,试探电荷的动能增加。
是什么力在做功？什么能转换为动能的呢?
一、静电力做功的特点
①将试探电荷＋q从A沿直线移至B:
BE
+qA+ ө F
M
W = F·|AB| cosθ = q E·|AM|
②将试探电荷＋q从A沿折线移至B: BE
Aq + ө F
M
对AM: 力与位移方向相同W1 = q E ·|AM| 对MB: 垂直无功W2 = 0 对全程: W = W1 + W2= q E·|AM|
③将试探电荷+q从A沿曲线移至B: BE
q+
B
q+
FE
x2
qA+ ө F
M
q
+
A
X1
F
M
我们用无数组跟静电力垂直和平行的折线来逼近 曲线AB。
W1 = q E ·x1 W2 = q E ·x2
A+
则：EPA = qELCOSθ
E
L
θ
O
结论：电荷在某点电势能在数值上等于把它从这点 移动到零势能位置时静电力做的功。
三、电势
1、定义: 电荷在电场中某一点的电势能与 它的电荷量的比值。
2、公式:
EP q
电势能(计算时要代入正负号) 电量
3、单位: 伏特(V) 1 V = 1 J/C
4、电势由电场本身决定，与放入的电荷无 关
电场力做了多少的功，电势能就变化多少，在只受
电场力作用下，电势能与动能相互转化，而他们的总量 保持不变。
4、电势能是相对的，与零电势能面有关
电荷在某点的电势能，等于静电力把它从 该处移动到零势能位置所做的功。
说明：
通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能 规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为 零。
沿任意路径电场力做功: W任意 = qE·|AM|
结论：
①在匀强电场中移动电荷时，静电力的功与电 荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过 的路径无关。
②这个结论虽然是从匀强电场推导出来的，但 它也可适用于 非匀强电场
将+q由A移到B的过程 E 电场力对电荷做功为：
d
+q
W电＝qEd qEl cos
A LB
将-q由A移到B的过程，电场
力对电荷做功为：
W电＝ qEd qEl cos
做功的过程是一个能量转化的过程，那么电 场力做功的过程是什么能转化为什么能呢？
二、电势能
1、定义：电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能， 叫电势能。
2、 符号: Ep ，单位：焦耳（J）
因为在电场中移动电荷时静电力做功与移动路径 无关,与重力做功类似：