天气学原理和方法第一章大气运动的基本特征地球大气的各种天气现象和天气变化都与大气运动有关。
大气运动在空间和时间上具有很宽的尺度谱，天气学研究的是那些与天气和气候有关的大气运动。
大气运动受质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本物理定律所支配。
为了应用这些物理定律讨论在气象上有意义的相对于自转地球的大气运动，本章首先讨论影响大气运动的基本作用力，和在旋转坐标系中所呈现的视示力，然后导出控制大气运动的基本方程组，并在此基础上分析大尺度运动系统的风压场和气压场的关系，并引出天气图分析中应遵循的一向基本指导原则。
第一节旋转坐标系中运动方程及作用力分析一、旋转坐标系中运动方程1. （绝对速度）与（相对速度）假设t时刻一空气质点位于P点，经t 时间，质块移到Pa点，地球上的固定点P移到了Pe位置位0移为R，质块相对固定地点的位移为R，图1.1 旋转坐标系显然当0位移很小时单位时间的位移为由此得此关系式表明：绝对速度等于相对速度与牵连速度之和2．与的关系地球自转角速度为则于是由此可得微分算子将微分算子用于则有再将代入上式右端得（*）式中为地转偏向力加速度，即柯氏加速度为向心力加速度3．牛顿第二定律单位质量的空气块所受到的力在绝对坐标系中单位质量空气块受到的力有+：地心引力F：摩擦力将此式代入（*）式：二、作用力分析1．气压梯度力①定义：单位质量空气块所受的净空气的压力②表达式G=-(1.1)③推导：图1.1.2 作用于气块上的气压梯度力的X分量x方向：B面PA面：-（P+净压力：-同理y方向：z方向：净空气总压力④讨论：大小：气压梯度力的大小与气压梯度成正比，与空气密度成反比方向：气压梯度力的方向指向的方向，即由高压指向低压的方向2．地心引力①定义：地球对单位质量的空气块所施加的万有引力②表达式(1.2)K：万有引力常量M：地球质量a：到地心的距离③推导：图1.1.3 地心引力受力分析图④讨论：大小：不变，常数方向：指向地球心3．惯性离心力①定义：观测者站在旋转地球外观测单位质量空气块所受到一个向心力的作用，但站在转动地球上（观测它的运动，发现它是静止的，这必然引入一个与向心力大小相同，方向相反的力，此力称为惯性离心力。
②表达式（1.5）③推导：代入，则图1.1.4 旋转坐标系中的惯性离心力④讨论：大小：与纬度成反比，赤道处最大方向：在纬圈平面，垂直地轴指向4．重力①定义：地心引力与惯性离心力的合力图1.1.5 重力②表达式：（1.8）③讨论：大小：随纬度增大而增大方向：垂直地球表面指向5．地转偏向力①定义：观测者站在转动地球上观测单位质量空气块运动（），发现在北半球有一个向右偏的力，在南半球它向左偏。
此力就称为地转偏向力。
②表达式（1.7）③推导：见《流体力学》图1.1.6 地转偏向力④讨论:大小: 与成正比,与夹角也成正比方向:垂直地轴和,指向右(北半球)※只能改变运动方向，但不能改变的大小6．摩擦力这里所说的摩擦力是指大气因具有粘性，当有相对运动时所受到的一种粘性力。
第二节基本方程组一．运动方程运动方程(1.16)二．状态方程状态方程三．连续方程1．各种形式的连续方程(1).质量散度形式的连续方程:(2)．速度散度形式的连续方程：(3).不可压缩流体的连续方程：2．质量散度形式的连续方程的推导单位时间方向流入A 面的质量图1.2 单位体积的质量净流量方向流出B 面的质量净流出质量同理，方向：方向：总净流出：根据质量守恒原理：(1.34)3. 讨论：含义：单位时间通过固定的单位体积的质量改变量。
大于零表示净流出，质量减少；小于零表示净流入，质量增加。
四．热力学能量方程热力学能量方程第三节大尺度系统运动的控制方程一．大气分类大气运动系统分类行星尺度KM大尺度KM中尺度KM小尺度KM二．引入特征尺度特征尺度的含义：特征尺度是表示特定类型运动（如大尺度运动或小尺度运动）的空间围和时间区间的物理量或其它特性一般大小的一种尺度，也就是用来表示特征值的尺度例如：就是特征尺度大尺度系统运动在中纬度地区，特征尺度数量级，采用制三．运动方程简化水平方向的运动方程的尺度分析表1水平运动方程的尺度分析分量各项尺度数量级（米/）表2垂直运动方程的尺度分析分量各项尺度g数量级（米/）10 10先看两个水平方向的运动方程，可知：气压梯度力与地转偏向力具有同一量级，它们比其它项大1至3个量级。
ⅰ若保留方程中的最大项，则得到大尺度运动的零级简化方程：(1.43 1.44)ⅱ若保留比最大项小一个量级的项而略去小于两个量级的项，则得到一级简化方程(1.45 1.46)式中称为地转参数。
再看垂直方向的运动方程，可以看出和两项最大，其它项比这两项小得多，所以垂直运动方程的零级，一级以至再精确一些的简化方程均为：(1.47)这就是气象学中的静力方程。
四．连续方程的简化表3连续方程的尺度分析方程各项尺度数量级零级简化方程位为：五．热力学能量方程的简化零级简化方程为：(1.53)一级简化方程为：(1.55)第四节"P"坐标系一．"P"坐标系1.定义：为了等压面图分析需要，将"Z"系垂直变量改为"P"系，"Z"系中变量x,y在"P"系中不变，此坐标系为"P"系。
2．"P"系的优越性①．不用观测空气的密度②．"Z"系中方程显得复杂，而"P"系中方程简单③．为了满足分析等压面的需要，因为实际工作中不分析等高面而分析等压面3．位势与位势高度㈠位势①．定义：单位质量的物体从海平面上升到Z高度克服重力所做的功②．表达式：(1.56)③．讨论：等位势面就是水平面等位势面与等高面不重合※严格地讲等高面不是水平面㈡．位势高度1位势米：单位质量空气块上升，克服重力做功，从海平面0上升到几何高度1米处，所具有的能量是(1.58)位势高度和几何高度数值近似相等，但物理意义不同，位势面反映能量的分布二．"P"系与"Z"系的转换关系1．空间导数的转换关系水平导数转换关系式：(1.59)(1.60)垂直导数转换关系式：设F=Z分别代入水平关系式中，并利用准静力平衡方程，可得：(1.61)(1.62)写成向量形式：或式中下标表示水平算子2. 时间导数的转换关系(1.68) 三．"P"系中的连续方程"Z"系中的连续方程为：将代入，得"P"系中的连续方程：(1.71) 四．"P"系中的运动方程"Z"系中的运动方程为："P"系中的运动方程为：(1.73)五．"P"系中的热力学能量方程"P"系中的热力学能量方程(1.76)第五节地转风梯度风一．地转风1．定义：空气块直线运动，在水平气压梯度力和水平地转偏向力平衡的作用下，风沿等压线或等位势线吹，背风而立气压高的在右。
（大尺度系统，北半球）2．表达式3．推导：图1.3 地转风根据定义：除以，再乘以"P"系：4．讨论：①采用地转近似（大尺度、北半球、直线运动、在中高纬地区30~60度）②大小：和水平气压梯度力成正比，与纬度和空气密度成反比③方向：沿等压线（等位势线）吹，背风而立，右手边较高④性质：地转风的水平散度等于零二．梯度风1．定义：空气块作曲线运动，风沿等压线或等位势线吹，在三个力，即水平气压梯度力、水平地转偏向力、惯性离心力的作用下风呈气旋性弯曲（逆时针旋转），或反气旋性弯曲（顺时针旋转），这种风称为梯度风。
2．表达式：（自然坐标系下）3．推导：从水平方程入手在自然坐标系下将：展开可得：（1.87）根据定义：风沿等压线运动，为梯度风(1.88)4．讨论：⑴．适用围：北半球，大尺度系统运动，曲线运动，三力平衡，中高纬地区⑵．气压场风场高压周围的风场是顺时针旋转图1.4 大尺度高压中的梯度风平衡低压周围的风场是逆时针旋转图1.5 大尺度低压中的梯度风平衡⑶．风场气压场图1.6 风场与气压场的关系⑷．梯度风速率(1.89)ⅰ气旋式环流＞0 ＞0 ＜0①根号前取正号：＞0；有意义低压中心附近＞＞0 ＞＞0 ＞＞0结论：低压中心附近有大风②根号前取负号：＜0＞0 ＞0 ＜0 有＜0；无意义ⅱ反气旋式环流＜0 ＞0 ＜0①根号前取负号：图1.7 大尺度运动系统中不合理的反气旋性环流＞0考察是否三力平衡：a.很小三力不平衡，不是梯度风b.此时，不是三力平衡而是二力平衡，变成了地转风②根号前取正号：＜0 ＞0 ＜0 ＞0考虑是否三力平衡＞0，很大时(1.91)风速最大(1.92)三．地转风与梯度风比较自然坐标系下，地转风为：把它代入中得：地转风与梯度风之比为：(1.93)由此式可得：气旋：＞0 ＞0 ＞反气旋：＜0 ＞0 ＜理论上在气旋环流中地转风夸大了实际风在反气旋环流中地转风缩小了实际风四．地转风与梯度风的实际意义1．引出天气图分析的基本原则①．风基本沿等压线、等高线运动，背风而立，气压高的在右，低的在左。
②．逆时针旋转分析低压；顺时针旋转分析高压③．低压中心附近等压线密，有大风；高压边缘等压线密，有大风。
2．在中高纬地区，采用地转近似而不采用梯度风近似。
五．流线与轨迹1．定义㈠流线：是指描述任意瞬间速度场的曲线，处处与风向相切并指向气流方向的曲线㈡轨迹：是指在有限时间间隔个别空气块运动的路径2．日常中，等压线等高线近似为流线，不能当作轨迹线第六节热成风一．定义定义a.上下两层地转风的矢量差，称为这两层之间的热成风b.地转风随高度的变化，称为热成风图1.8 热成风二．表达式表达式向量形式分量形式为：三．推导根据定义厚度公式代入得：(1.96)四．讨论1．适用围：中高纬度、大尺度系统、北半球2．大小：a．与纬度成反比，与等厚度线的疏密成正比b．与纬度、等压面差距、温度有关3．方向热成风沿气层的等厚度线吹，背风而立，厚度高的在右五．实用意义1．条件：大尺度、中高纬度、北半球2．如果地转风随高度逆转，则气层间有冷平流；如果地转风随高度顺转，则气层间有暖平流。
实际风随高度逆转，则气层温度降低；实际风随高度顺转，则气层温度升高(a)逆转3．判断气层的稳定度(b) 顺转图1.9 地转风随高度变化与冷暖平流4．判断对称的冷低压、暖高压是深厚系统对称的暖低压、冷高压是浅薄系统六．热成风发生在斜压大气中1．正压大气定义：大气中密度的变化仅仅随气压而变化时，即，这种状态的大气称为正压大气2．斜压大气定义：大气中的密度分布不仅随气压而且还随温度而变时，即，这种状态的大气称为斜压大气在中高纬度多采用斜压大气在低纬度多采用正压大气第七节地转偏差一．地转偏差的定义实际风与地转风的矢量差称为地转偏差图1.10地转偏差很小，但很重要：①引起的变化②可以引起辐散和辐合二．摩擦层中地转偏差1．推导：水平运动方程零级近似（*）用方程（*）（1.99）2．讨论：①适用围：大尺度系统，中高纬度，北半球，考虑摩擦阻力②大小：图1.11 摩擦层中力的平衡③方向：指向摩擦力的右方三．自由大气中的地转偏差1．推导：从水平运动方程一级近似入手(*)用方程（*）(1.100)2．讨论①适用围：大尺度系统，中高纬度，北半球，自由大气②大小：③方向：既可能在的左方，也可能在右方，由大小定四．自由大气种地转偏差的应用自由大气作曲线运动（自然坐标）(1.102) 令①采用地转近似代入方向：等变压（高）梯度的方向正变压（高）中心代表地转偏差的辐散负变压（高）中心代表地转偏差的辐合②③地转近似代入第二章气团与锋天气现象的空间分布与天气过程的时间变化很复杂，但是天气工作者在长期的实践工作中，从大量的个例中归纳出了一套关于天气现象与天气过程的最主要和最典型的特征，并且用这些特征对天气现象与天气过程作了系统性的概括。