第五章 习题课1. 异丙苯在催化剂上脱烷基生成苯，如催化剂为球形，密度为ρP =1.06kg ·m -3，空隙率εP =0.52，比表面积为S g =350m 2g -1，求在500℃和101.33kPa ，异丙苯在微孔中的有效扩散系数，设催化剂的曲折因子τ=3，异丙苯−苯的分子扩散系数D AB =0.155cm 2s -1。

解1233P e 1233K AB 12370K 93P g P Vg 0s cm 10145.1310608.652.0s cm 10608.610902.61155.011111s cm 10902.612015.27350010606.548504850m 10606.510601035052.0444----------⨯=⨯⨯==⨯=⨯+=+=⨯=+⨯⨯==⨯=⨯⨯⨯===τερεD D D D D M T d D S S V d 2. 在30℃和101.33kPa 下，二氧化碳向镍铝催化剂中的氢进行扩散，已知该催化剂的孔容为V P =0.36cm 3g -1，比表面积S P =150m 2g -1，曲折因子τ=3.9，颗粒密度ρS =1.4g ·cm -3，氢的摩尔扩散体积V B =7.4cm 3mol -1，二氧化碳的摩尔扩散体积V A =26.9 cm 3mol -1，试求二氧化碳的有效扩散系数。

解()1223/13/15.05.1231B 31A 5.0B A 5.1AB 13B 113A 1A s cm 6798.007.79.263.1012144115.303436.011436.0mol cm 07.7,kmol kg 2mol cm 9.26,kmol kg 44-----=+⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛+==⋅==⋅=V V p M M T D V M V M B 121270740s cm 0120.00122.016978.011s cm 0122.04415.303106.948504850cm 106.91015036.044----=+==⨯⨯===⨯=⨯⨯==D M T d D S V d K gg 12P e S g P scm 00155.09.3012.0504.0504.04.136.0-=⨯===⨯==τερεDD V 3. 在硅铝催化剂球上，粗柴油催化裂解反应可认为是一级反应，在630℃时，该反应的速率常数为k =6.01s -1，有效扩散系数为D e =7.82╳10-4cm 2s -1。

，试求颗粒直径为3mm 和1mm 时的催化剂的效率因子。

解461.10182.701.6305.03383.40182.701.6315.034114e 33S =⨯===⨯==--e S D k R D k R ϕϕ5373.0383.4101249.008.8001249.008.80461.11461.131461.1131)3(112282.0383.411461.13461.13461.13461.131S 1S S11S33=⎪⎭⎫⎝⎛--+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-====⨯-⨯⨯-⨯e e e e th ϕϕϕηϕη 4. 常压下正丁烷在镍铝催化剂上进行脱氢反应。

已知该反应为一级不可逆反应。

在500℃时，反应的速率常数为k =0.94cm 3s -1g cat -1，若采用直径为0.32cm 的球形催化剂，其平均孔径d 0=1.1╳10-8m ，孔容为0.35cm 3g -1，空隙率为0.36，曲折因子等于2.0。

试计算催化剂的效率因子。

解12P K e 1260K 1P V 3gPP s cm 003506.0236.001948.0s cm 01948.05815.773101.14850M 4850s 9673.0029.194.0cm g 029.135.036.0-----=⨯===⨯⨯⨯=⨯==⨯==⋅===τερερD D T d D k k V 7052.06577.210701.02634.140701.02634.148859.018859.0318859.018859.0003506.09673.0316.038859.038859.038859.038859.03e V S =⎪⎭⎫⎝⎛--+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--+====⨯-⨯⨯-⨯e e e e D k R ηϕ 5. 某一级不可逆催化反应在球形催化剂上进行，已知D e =10-3cm 2s -1，反应速率常数k =0.1s -1，若要消除内扩散影响，试估算球形催化剂的最大直径。

解cm18.009.0101.033.033.0,3eV S S <<>=<-D R R D k R ϕϕ要求消除内扩散影响6. 某催化反应在500℃条件下进行，已知反应速率为：−r A =3.8╳10-9p A 2 mol ·s -1g cat -1式中p A 的单位为kPa ，颗粒为圆柱形，高╳直径为5╳5mm ，颗粒密度ρP =0.8g ·cm -3，粒子表面分压为10.133kPa ，粒子内A 组分的有效扩散系数为D e =0.025cm 2s -1，试计算催化剂的效率因子。

解()()()()()()201.097.41197.484.1525.1025.0001576.026.12555π5π5.2m kmol 001576.015.773314.8133.10m s kmol 6.125m kJ s kmolm kJ 6.125m kJ s kmol kPa 6.125m kg KK kmol kJ g s mol kPa80015.773314.8108.3s m mol m kmol :kPas mol kPa : of unit The kPa:g s mol 108.3S 2AS e V S S S 3AS AS 311V 321123-32112V 32111cat 1229V 131-2A V A 3-A A A 1cat12A 1cat12A9A =====⨯⨯⨯⨯⨯⨯='=⋅=⨯===⋅⋅=⋅=⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯=⋅=-⋅=⋅⋅⨯=--------------------------ϕηϕc f D k S V RT p c k k k c k r c RTc p g k p p r7. 某相对分子质量为225的油品在硅铝催化剂上裂解，反应温度为630℃、压力为101.33kPa ，催化剂为球形，直径0.176cm ，密度0.95g ·cm -3，比表面积为338m 2g -1，空隙率εP =0.46，导热系数为3.6╳10-4J ·s -1cm -1K -1；测得实际反应速率常数k V =6.33s -1；反应物在催化剂外表面处的浓度c AS =1.35╳10-5mol ·cm -3；反应热ΔH =1.6╳105J ·mol -1；活化能E =1.6╳105J ·mol -1；扩散过程属于克努森扩散，曲折因子为τ=3，试求催化剂的效率因子和颗粒内最大温差。

解1270K 74g P P gg 0s cm 005230.02559031073.548504850cm 10730.51033895.046.0444---=⨯⨯⨯=⨯=⨯=⨯⨯⨯===M T d D S S V d ρεK812.4106.31035.1106.11002.8)(s cm 1002.8346.000523.04554eR e max 124P Ke AS-=⨯⨯⨯⨯⨯⨯-=∆-==∆⨯=⨯==-----λβτεc H D T T D D S 温差不大,按等温计算有效因子3346.0818.71000402.024********.02485606.21606.231606.21606.21002.833.63176.05.03606.23606.23606.23606.234e V S =⎪⎭⎫⎝⎛--+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--+==⨯⨯==⨯-⨯⨯-⨯-e e e e D k R ηϕ8. 实验室中欲测取某气固相催化反应动力学，该动力学方程包括本征动力学与宏观动力学方程，试问如何进行？答：第一步必须确定消除内、外扩散的颗粒粒度及气流速度和装置；第二步测定本征动力学；第三步在循环反应器中测定原颗粒的宏观动力学。

9. 什么是宏观反应速率的定义式？什么是宏观反应速率的计算式？两者有何异同？ 答：定义式()()⎰⎰-=-S SSSA Ad d V V VV r R 计算式 −R A =η (−r AS )两者都反映了宏观反应速率与本征反应速率之间的关系。

颗粒内实际反应速率受颗粒内浓度、温度分布影响，用定义式是难于计算的。

计算式将过程概括为颗粒表面反应速率与效率因子的关系，而效率因子通过颗粒内扩散及浓度、温度分布的规律是可以计算的，从而得到总体颗粒的宏观速率。

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