和大小，各透镜保证能让轴上点边光和视场边缘点主光线通过的通光直径。若目镜视度 调节正负5D，求目镜移动距离。
解：
物镜
场镜 转像透镜1 光阑 转像透镜2 分划板 目镜
(• (− f1 '
f2') fe '
=
300 • 300 200 30
= 15
tanW '= Γ tanW ,2W ' = 2× 27.646° = 55.292°
由高斯公式,得l = −53.0303mm
按半渐晕,眼睛能看到的像方视场2 y' = 400× 15 2× 50
2 y = 1 • 2 y' = l • 2 y' = 18.1818mm
β
l'
有一显微镜系统，物镜的放大率为-40，目镜的倍率为15（设均为薄透镜）， 物镜的共轭距为195mm，求物镜和目镜的焦距、物体的位置、光学筒长、物镜 与目镜的间距、系统的等效焦距和总倍率。
y = f ' tanW ', tanW ' = 0.36
De = 2lp ' tanW ' = 21.3333mm
上题中若加入一个-1倍的单组透镜转像系统，筒长增加240mm，求转像透镜 的焦距和通光直径、第一实像面位置处场镜的焦距与通光直径、出瞳距、半 渐晕成像时目镜的通光直径。
①f '转 = 240 / 4 = 60(mm)
lp'=
xp '+ f2 ' =
f2 f2' + − f1'
f2'=
−L Γ
= 10.42 mm
⑥目镜直径 由 （无渐晕）
De − D' = tgW ' 得 2lp '
De = D'+2lp ' tgW ' = 9.86 mm
⑦视度调节
Δl = ± Nf2 '2 = ±0.5 mm 1000
带双组透镜转像系统的望远镜，物镜焦距300mm，目镜焦距30mm，二转像透镜焦距分 别为200mm和300mm，间距250mm。系统的物方视场角2W=4度，有场镜和分划板，物 镜通光口径60mm，为入瞳。求像方视场角，场镜和分划板的直径，如在第一转像透镜 后100mm处设光阑，且使主光线过其中心，求其大小和场镜的焦距，并求系统出瞳位置
f ' = − fo ' fe ' = −2.5 Δ
若le ' =
500,则xe ' =
475,
βe
=
−
xe ' fe '
=
−19
xe
=
−1.31579, xo ' =
xe
+
Δ
= 148.6842,
βo
=
−
xo ' fo '
=
−9.91228
所以xo
=
fo fo ' = −1.51327mm xo '
f2'
W’ lp’
②入瞳出瞳大小 Γ = 0.5D 得 D = 2Γ = 48 mm, D'= D = 2 mm D’与眼瞳相当 Γ
③分划板直径 DF = 2 f1' tgW = 7.54 mm
④像方视场角 tgW ' = Γ tgW 得 W ' = 20.66°,2W ' = 41.32°
⑤出瞳距
D转
=
D
×
2
f '转 f1'
=
48× 120 240
=
24(mm)
② 1 −1 = l' l
1 f'
, 其中l
=
−240,
l'=
120∴
f
'场
=
80(mm)
D场 = 2 f1' tgW = 7.54(mm)
③ 1 −1 = l' l
1
f
' 2
, 其中l
=
−120
−
10,∴
l
' p
= 10.833(mm)
等效总焦距f ' = − fo ' fe ' = −0.416668mm Δ
总倍率M = βo • M e = −600
一个显微镜系统，物镜的焦距为15mm，目镜的焦距为25mm，设均为薄透镜，二者 相距190mm，求显微镜的放大率、物体的位置以及系统的等效焦距和倍率。如果用 来作显微摄影，底片位于离目镜500mm的位置，问整个显微镜系统应向何方向相对
量J。
屏幕1.5m×2m
投影物镜 图片24×32
光源φ 20
− u2
u2 '
− l1
l1 '
l2 '
− l2
①放大倍数β 2
=
l2' l2
=
−
1500 24
,
l2'
=
6000,∴l2
=
−96(mm)
②1 l2'
−1 l2
=
1
f
' 2
∴
f
' 2
=
94.488mm)
D2
/
f
' 2
=1:
4,∴ D2
=
23.622(mm)
(2)Df = −2 fo ' tanW = 20.9525mm, DF = 2 fe ' tanW ' = 31.4287mm (3)For the stop,l = −100, f1' = 200 ⇒ l'
l = −300,l' = 400,⇒ f ' = 171.4286mm
D = Do
f1' = 60× 200 = 40mm
−
0.05⎜⎜⎝⎛
h1 hm
⎟⎟⎠⎞2
+
0.06⎜⎜⎝⎛
h1 hm
⎟⎟⎠⎞4
=
0, ⇒
h1
=
0.91287hm
由
dδL'
d
⎜⎜⎝⎛
h1 hm
⎟⎟⎠⎞
=
−0.1⎜⎜⎝⎛
h1 hm
⎟⎟⎠⎞
+
0.24⎜⎜⎝⎛
h1 hm
⎟⎟⎠⎞3
=
0, ⇒
h1
=
0.6455hm
此时δL'max = δL'0.6455 = −0.01042
解：
根据Lo = 195和βo = −40,得fo ' = 4.64010mm
由M e
=
250 fe '
= 15,得fe ' = 16.6667mm
根据β o
=
−
fo x
得x
=
−0.11600mm
于是lo = −4.75610mm
光学筒长Δ = x' = − fo ' βo = 185.604mm
间距d = fo '+Δ + fe ' = 206.911mm
一双200度的近视眼，其远点在什么位置？矫正时应戴何种眼镜？焦距多大？若镜片 的折射率为1.5，第一面的半径是第二面半径的4倍，求眼镜片两个表面的半径。
解：
R = 2, r = 1 = 0.5m, R
∴ f ' = − 1 = −500mm 2
1 = (n −1)( 1 − 1 ) = (1.5 −1)( 1 − 1 )
1 fe
'
,
⇒
l
p
'
=
29.6296mm
(4)σ = 0.5λ = 0.00275mm A
(5)
Do fo '
=
2(uo '−uo )
=
2( 0.1 3
+
0.1),∴ Do
=
9mm
(6) f ' = − fo ' fe ' = − 33.75× 25 = −8.33333mm
Δ
135 − 33.75
④De
=
2l
' p
tgW ' =
2×10.833× tg 20.66°
=
8.17(mm)
例 作外形尺寸计算：L = 250 mm, Γ = −24, 2W = 1°48'
开氏望远镜，入瞳与物镜重合。
①求两焦距
-W
f1'+ f2 ' = 250 得 f1' = 240 mm
− f1' = −24
f2 ' = 10 mm
解：
d = 20, L = 195, βo = −10,u1'−u1 = 0.6 × (u2 '−u1)
由β
=
u u'
,即
1 β
=
u' u
所以1− βo = u2 '−u1
βo
u1
1− β1 = u1'−u1 = 0.6(u2 '−u1) = 0.6 1− βo
β1
u1
u1
βo
于是⎩⎨⎧ββ12
= =
于物面移动多少距离？整个系统的横向放大率为多少？
解：
fo ' = 15, fe ' = 25, d = fo '+ fe '+Δ = 190 ∴Δ = 150mm
于是βo