综合习题1、简述空间分析的概念及其研究的目标。

概念：空间分析是集空间数据分析和空间模拟于一体的技术方法，通过地理计算和空间表达挖掘潜在空间信息，以解决实际问题。

本质特征包括：（1）探测空间数据中的模式；（2）研究空间数据间的关系并建立相应的空间数据模型；（3）提高适合于所有观察模式处理过程的理解；（4）改进发生地理空间事件的预测能力和控制能力。

目标：根本目标是建立有效的空间数据模型来表达地理实体的时空特性，发展面向应用的时空分析模拟方法，以数字化方式动态地、全局地描述地理实体和地理现象的空间分布关系，从而反映地理实体的内在规律和变化趋势。

①认知。

有效获取空间数据，并对其进行科学的组织描述，利用数据再现事物本身。

②解释。

理解和解释地理空间数据的背景过程，认识事件的本质规律③预报。

在了解、掌握事件发生现状与规律的前提下，运用有关预测模型对未来的状况做出预测④调控。

对地理空间发生的事件进行调控。

2、对比分析高斯平面直角坐标系与UTM坐标系的特点。

高斯- 克吕格投影与UTM投影都是1按分带方法各自进行投影，各带坐标成独立系统；2以中央经线投影为纵轴X，赤道投影为横轴Y，两轴交点即为各带的坐标原点。

3为了避免横坐标出现负值，投影中都规定将坐标纵轴西移500公里当作起始轴，而UTM南半球投影除了将纵轴西移500公里外，横轴南移10000公里。

4每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值，为了区别某一坐标系统属于哪一带，通常在横轴坐标前加上带号。

5高斯－克吕格投影在低纬度和中纬度地区投影误差较大，UTM投影把中央子午线的长度比缩小至0.999 6，并使投影后两割线上无变形。

3、简述地图投影选择的一般原则。

1 GIS所采用的投影系统应与本国的基本地图系列所采用的投影系统一致；2各比例尺GIS中的投影系统应与相应比例尺主要信息源地图的投影一致；3各地区的GIS投影系统应与该地区所使用的投影系统一致；4、分别阐述几何数据的量测尺度和属性数据的量测尺度。

几何主要是比例尺，含义是指系统所用空间数据的精度和详细程度，系统中空间数据的精度高、要素选取多、数据详细而全面就说明空间数据的比例尺大；相反，则说明空间数据的比例尺小，其对空间量测结果有很大影响。

一定比例尺的空间数据决定了空间数据的密度、空间坐标的精确有效位和相应影像数据的空间分辨率，也表达了空间目标的抽象程度，不同的比例尺可以改变空间目标的维数表达。

属性属性数据是指与空间位置无直接关系的特征数据，通常可将其分为定性和定量两种形式。

属性数据的量测尺度或标准与几何数据不同，由粗略至详细大致可分为命名量、次序量、间隔量及比率量等四个层次。

5、阐述基本几何参数的量测涉及的内容。

基本几何参数量测包括对点、线、面空间目标的位置、中心、重心、长度、面积、体积和曲率等的量测与计算。

6、某多边形A可以由6个边界点描述，6个点的坐标分别为（2，3）、（3，6），（4，7），（5，6）、（6，4）和（3，2），试求A的面积。

117、简述点模式空间分布的描述参数。

点模式的空间分布是一种比较常见的状态，如不同区域内的人口、房屋、城市分布，油田区的油井分布等。

通常，点模式的描述参数有分布密度、分布中心、分布轴线、离散度等。

8、阐述地理空间表达的形式。

空间表达的内容和形式主要包括空间数据结构、空间参考系统、时空尺度与比例尺以及图形表达等四个方面。

9、阐述空间数据格式转换方法。

1.矢量数据向栅格数据的转换2.栅格数据向矢量数据的转换10、举例说明如何实现GIS中空间数据的多尺度表达。

空间数据的多尺度（多重）表达是指随着在计算机内存储、分析和描述的地理实体的分辨率（尺度）的不同，所产生的同一地理实体在几何、拓扑结构和属性方面的不同数字表达形式。

多尺度表达要求GIS数据库中包含多种详细程度的空间数据，能够在不同等级表示地理实体，把多尺度信息动态连接起来，构建不同尺度之间的相关和互动机制，允许在可变尺度上表示、分析和处理空间数据，进而开展有效的综合分析和辅助决策。

目前GIS数据库为了满足人们利用空间数据集的不同需求，通常在系统中存放多种来源、版本、空间分辨率（比例尺）和详细程度的空间数据，同一空间实体的多种表示共存于同一数据库中，形成多比例尺的异构空间数据库。

空间数据中多尺度特征包括空间多尺度和时间多尺度两个方面。

空间多尺度是指空间范围大小或地球系统中各部分规模的大小，可分为不同的层次；时间多尺度指的是地学过程或地理特征有一定的自然节律性，其时间周期长短不一。

空间多尺度特征表现在数据综合上，数据综合类似于数据抽象或制图概括，是指数据根据其表达内容的规律性、相关性和数据自身规则，可以由相同的数据源形成再现不同尺度规律的数据，它包括空间特征和属性的相应变化。

11、简述尺度变化的主要方法空间数据自动综合小波变换LOD技术12、简述邻近度分析和叠加分析的基本原理及主要内容。

邻近度是定性描述空间目标距离关系的重要物理量之一，表示地理空间中两个目标地物距离相近的程度，以距离关系为分析基础。

目前比较成熟的分析方法有缓冲区分析、泰森多边形分析等。

缓冲区分析则是对一组或一类地物按缓冲的距离条件，建立缓冲区多边形，然后将这一图层与需要进行缓冲区分析的图层进行叠加分析，得到所需结果的一种空间分析方法。

泰森多边形是一种由点内插生成面的方法。

根据有限的采样点数据生成多个面区域，每个区域内只包含一个采样点，且各个面区域到其内采样点的距离小于任何到其他采样点的距离，那么该区域内其他未知点的最佳值就由该区域内的采样点决定。

叠加分析是指将同一地区、同一比例尺、同一数学基础，不同信息表达的两组或多组专题要素的图形或数据文件进行叠加，根据各类要素与多边形边界的交点或多边形属性建立具有多重属性组合的新图层，揭示各种现象要素的内在联系及其发展规律的一种空间分析方法。

矢量数据图形要素的叠加处理按要素类型可分为点与多边形的叠加、线与多边形的叠加、多边形与多边形的叠加三种。

通过计算点与多边形线段的相对位置，来判断这个点是否在多边形内，从而确定是否进行属性信息的叠加。

比较线上坐标与多边形的坐标，判断线段是否落在多边形内。

进行几何求交，原始多边形图层要素被切割成新的弧段，然后根据切割后的弧段要素重建拓扑关系，生成新的多边形图层，并综合原来两个叠加图层的属性信息。

空间要素属性叠加可分为代数叠加与逻辑叠加。

逻辑叠加运算，即布尔逻辑运算中的包含、交、并、差等。

13、简述网络分析的基本概念。

网络分析是通过研究网络的状态以及模拟和分析资源在网络上的流动和分配情况，对网络结构及其资源等的优化问题进行研究的一种空间分析方法。

14、如下图所示的赋权有向图，试用Dijkstra算法计算从顶点V1到其它顶点的最短路径及相应的路程。

见课本15、如下图所示的赋权有向图，试用Floyd算法求任意顶点对之间的最短路径极其路程。

V 1 V 2V 3 V 4 5 416、简述空间自相关的理论及分析方法。

在空间统计分析中，通过相关分析可以检测两种现象（统计量）的变化是否存在相关性，若所分析的统计量为不同观察对象的同一属性变量，则称之为自相关。

而空间自相关反映的是一个区域单元上的某种地理现象或某一属性值与邻近区域单元上同一现象或属性值的相关程度，它是一种检测与量化从多个标定点中取样值变异的空间依赖性的空间统计方法。

方法按功能大致分为两类：全域型自相关和区域型自相关。

全域型自相关的功能在于描述某现象的整体分布状况，判断此现象在空间是否有聚集特性存在，但其并不能确切地指出聚集在哪些地区；区域型自相关能够推算出聚集地的范围，计算空间自相关的方法有多种，最为常用的是Moran’s I 、Geary’s C 、Getis 、Join count 以及空间自相关系数图等。

17、对比分析克里格（Kriging ）插值法和IDW 插值法的特点。

克立格（Kriging ）插值法建立在半变异函数理论上，是对有限区域内的区域化变量取值进行无偏最优估计的一种方法。

考虑了待预测点与邻近样点数据的空间距离关系，还考虑了各参与预测的样点之间的位置关系。

克立格法与其他确定性插值法一样，都是从预测点周围的观测值中生成权系数进行预测；但克立格法中观测点的权系数更为复杂，是通过计算反映数据空间结构的半变异图得到的。

反距离加权（IDW ）插值法是基于相近相似原理，即两个物体离得越近，它们的性质就越相似，反之，离得越远则相似性越小。

反距离加权法使用预测区域内已知的样点值来预测区域内除样点外的任何位置的值。

使用反距离加权插值法创建表面取决于参数p 的选择和搜索相邻区域过程中所使用的方法。

反距离加权法被插值的表面内的最大值和最小值只会出现在采样点处，输出的表面容易受离群点（样点值过大或过小的点）和样点之间过分聚集的影响。

18、简述探索性空间数据分析的数学方法。

1. 直方图直方图是一种适用于对大量样点数据进行整理加工，找出其统计规律，即分析数据分布的形态，以便对其总体分布特征进行推断的方法。

2. Q-Q 概率图Q-Q 概率图是根据变量分布的分位数对所指定的理论分布分位数绘制的图形，它是一种用来检验样点数据分布的统计图。

3.趋势分析样点的位置可以在X、Y平面上来表示，对于感兴趣的属性值，则可通过垂直方向上的Z轴来表示，构成三维视图。

4. 半变异/协方差函数云图半变异/协方差函数表示的是数据集中所有样点对的理论半变异值和协方差，把它们用两点间距离函数来表示，并以此函数作图。

5.正交协方差函数云图正交协方差函数表示的是两个数据集中所有样点对的理论正交协方差，把它们用两点间距离的函数来表示，并以此函数作图。

19、简述三维GIS数据模型的主要类型。

三维GIS数据模型可分为基于体模型、基于面模型和混合模型三大类。

体模型数据结构侧重于三维空间体的表达，适于空间操作和分析，但存储空间较大，计算速度较慢；面模型数据结构侧重三维空间表面的表达，通过表面描述实现三维空间目标表示，便于显示和数据更新，不足之处是空间分析难以进行；混合模型数据结构是将两种或两种以上的数据模型加以综合，形成一种具有一体化结构的数据模型。

20、简述DEM的主要表示模型及其特点。

不规则三角网（TIN）和规则格网（Grid）是模拟地形表面常用的两种方法。

Grid模型用一组大小相同格网描述地形表面，适用于地形较为平坦的地区。

同TIN模型相比，Grid 模型具有较小的存储量和简单的数据结构，便于存储和管理。

格网DEM的数据组织类似于图像栅格数据，每个像元的值为属性值，即格网DEM是一种高程矩阵，高程数据一般由规则或不规则的离散数据内插产生。

格网DEM数据结构简单，便于管理，有利于地形分析，便于绘制立体图。

主要缺点是格网点高程的内插会损失精度；格网过大会损失地形的关键特征；如不改变格网的大小，不能适用于起伏程度不同的地区；地形简单地区存在大量的冗余数据。