2014年小升初新生素质测试数学模拟试卷考生须知：●本试卷分试题卷和答题卷两部分，满为100分，考试时间60分钟●答题时，请在答题卷的密封区内写明小学毕业学校校名、学籍号、班级和姓名●所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应●考试结束后，上交试题卷和答题卷一、解答题（共30小题，满分0分）1．用两个面积为25平方厘米的正方形拼接成一个长方形，然后从这个长方形中剪一个最大的半圆．求剪成的半圆的面积是多少平方厘米？2．图中正方形的边长是8厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积少8平方厘米，求CE的长是多少厘米？3．如图，一个大长方形被分为（1）、（2）、（3）三个部分，其中图形（2）是一个正方形，列式计算图形（3）比图形（1）的周长多多少？（单位：厘米）（1）王叔叔家4月份用水12立方米，应缴水费多少元？（2）张爷爷家4月份缴水费33.5元，请你算算张爷爷家4月份用水多少立方米？5．现有浓度15%的糖水240克，如何得到20%的糖水？6．有一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器，圆柱高12厘米，圆锥高9厘米，容器内水深8厘米，将这个容器倒过来放时，此时水面到圆锥尖的高度是多少？7．阳光小学食堂准备为在校就餐的学生每人配一个茶杯，每只茶杯4元，文峰超市打九折，百货商店进行“买八送一”的促销，而华联超市实行“每满五百元返还现金一百元”的优惠．学校想买270只茶杯，请你当参谋，算一算：到哪家购买较合算？需要多少钱？8．六年级顽皮的小明学了体积的知识以后，突发奇想，想在浴缸里洗澡时测量出自己的体积，请你帮他设计出简单的测量方案．9．在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须按成交金额缴纳一定的印花税和佣金．老王1月5日以每股20.5元的价格买了联想科技股票6000股，6月19日他以每股25.4元的价格将这些股票全部卖出，如果要分别交纳0.6%的印花税和0.4%的佣金，老王买这种股票一共赚了多少钱？10．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为_________．11．为了节约能源，鼓励居民错开用电高峰，安装分时电表的居民实行峰谷电价，收费标准如下：峰时（8：00～21：00）每千瓦时电价0.55元，谷时（21：00～次日8：00）每千瓦时电价0.35元．李华家4月份一共用电300千瓦时，缴纳电费125元，他家4月份峰时、谷时各用电多少千瓦时？12．观察下列等式，你能发现什么规律？﹣=×，﹣=×，﹣=×…你能再写出两个这样的等式吗？你会用含有字母a、b的等式把你发现的规律表示出来吗？13．（2007•楚州区模拟）流动的水：有圆柱体、长方体和正方体玻璃容器连在一起，容器下面用细管连接起来，水可以流动，并装有A、B两个阀门．已知圆柱体底面积为25平方厘米，水深14厘米，长方体底面积为15平方厘米，水深10厘米，正方体底面积10平方厘米，无水．（1）如果打开A阀，等水停止流动，此时长方体水深多少厘米？（2）接着打开B阀，等水停止流动，此时正方体水深多少厘米？14．一个体积为160立方厘米的长方体中两个侧面的面积分别为20平方厘米、32平方厘米，如图，求这个长方体底面的面积．15．如图，在一个大正方形中画一个最大的圆，再在圆内画一个最大的小正方形，大正方形的面积是6平方厘米，求小正方形的面积．16．在一个棱长为5分米的正方体容器中装满水，将一块体积是27立方厘米的普通正方体木块放入其中，溢出水17．有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？18．如图1，一个长方形从正方形的左边运行到右边，每秒钟运行2厘米，图2是长方形运行过程中与正方形重叠面积的总分关系图（1）运行2秒后，重叠面积是多少平方厘米？（2）正方形的边长是多少厘米？（3）重叠面积最大是多少平方厘米？19．某牛奶公司要设计一个能装12罐牛奶的长方体盒子．牛奶罐子为圆柱形，底面直径6厘米，高10厘米．（1）请你为该公司设计一种较为合理的包装盒子（用文字简单叙述你的方案）（2）算出你设计的盒子至少要用多少硬纸板．20．（2007•南长区）长方形的纸，长与宽之比为3：2，若将它的一个角折起后（如图），平放在桌面上（单位：厘米），它覆盖桌面的面积是_________平方厘米．21．如图，两个图形的周长相等，则a：c=（_________：_________）．22．小明做了这样一面小旗，如图，以BC为轴旋转一周形成一个圆柱，红色部分与绿色部分的体积比是（）23．东东从拼好的长方体中拿走了一块（如图），它的表面积（）24．15克盐放入135克水中，放置一段时间后，盐水重量变为120克，这时盐水的浓度是多少？浓度比原来提高了百分之几？25．学校组织校园歌曲独唱比赛，6个评委给3号选手打的分数分别是：评委 1 2 3 4 5 6得分9.65 9.25 8.75 10.00 8.35 7.70假如你也是一位评委，你打的分数要确保不影响3号选手的名次，应该给他打多少分？．（比赛最终得分，要先去掉一个最高分和一个最低分）26．用一张长50厘米，宽40厘米的长方形铁皮，做一只深10厘米的无盖长方体（焊接处铁皮厚度不计）．这个长方体的容积是多少？27．有一个长方体形状的木块，其尺寸如图所示（单位：厘米），现在将它切成形状和大小完全一样的三块长方体，切成三块后，这三块长方体表面积的和比原来木块的表面积增加多少平方厘米？28．三位农民伯伯分别用12.56米的篱笆圈地，王大伯围成了圆形，张大伯靠一堵墙围成了半圆形，李大伯靠墙角围成了四分之一圆形．谁圈地的面积最大？是多少？29．A、B是正方形边上的中点，阴影部分占整个图形的_________．30．张叔叔在苏宁电器看中一款创维彩电，这款彩电可享受国家的“家电下乡”的政策，优惠13%，同时还可参加“以旧换新”的活动（一台旧电视可抵400元）．张叔叔用一台旧彩电，换回了一台新彩电，共花去了1688元．求这台彩电的原价是多少元？一、解答题（共30小题，满分0分）1．用两个面积为25平方厘米的正方形拼接成一个长方形，然后从这个长方形中剪一个最大的半圆．求剪成的半圆的面积是多少平方厘米？2．图中正方形的边长是8厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积少8平方厘米，求CE的长是多少厘米？3．如图，一个大长方形被分为（1）、（2）、（3）三个部分，其中图形（2）是一个正方形，列式计算图形（3）比图形（1）的周长多多少？（单位：厘米）（2）张爷爷家4月份缴水费33.5元，请你算算张爷爷家4月份用水多少立方米？5．现有浓度15%的糖水240克，如何得到20%的糖水？6．有一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器，圆柱高12厘米，圆锥高9厘米，容器内水深8厘米，将这个容器倒过来放时，此时水面到圆锥尖的高度是多少？7．阳光小学食堂准备为在校就餐的学生每人配一个茶杯，每只茶杯4元，文峰超市打九折，百货商店进行“买八送一”的促销，而华联超市实行“每满五百元返还现金一百元”的优惠．学校想买270只茶杯，请你当参谋，算一算：到哪家购买较合算？需要多少钱？8．六年级顽皮的小明学了体积的知识以后，突发奇想，想在浴缸里洗澡时测量出自己的体积，请你帮他设计出简单的测量方案．9．在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须按成交金额缴纳一定的印花税和佣金．老王1月5日以每股20.5元的价格买了联想科技股票6000股，6月19日他以每股25.4元的价格将这些股票全部卖出，如果要分别交纳0.6%的印花税和0.4%的佣金，老王买这种股票一共赚了多少钱？10．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为5：6．正方形的边长变为原来边长的即，则大矩形的宽是小矩形的宽的×a××=aa2=a aaa：（11．为了节约能源，鼓励居民错开用电高峰，安装分时电表的居民实行峰谷电价，收费标准如下：峰时（8：00～21：00）每千瓦时电价0.55元，谷时（21：00～次日8：00）每千瓦时电价0.35元．李华家4月份一共用电300千瓦时，缴纳电费125元，他家4月份峰时、谷时各用电多少千瓦时？12．观察下列等式，你能发现什么规律？﹣=×，﹣=×，﹣=×…你能再写出两个这样的等式吗？你会用含有字母a、b的等式把你发现的规律表示出来吗？，则﹣=×=×，﹣=×﹣=×．13．（2007•楚州区模拟）流动的水：有圆柱体、长方体和正方体玻璃容器连在一起，容器下面用细管连接起来，水可以流动，并装有A、B两个阀门．已知圆柱体底面积为25平方厘米，水深14厘米，长方体底面积为15平方厘米，水深10厘米，正方体底面积10平方厘米，无水．（1）如果打开A阀，等水停止流动，此时长方体水深多少厘米？（2）接着打开B阀，等水停止流动，此时正方体水深多少厘米？14．一个体积为160立方厘米的长方体中两个侧面的面积分别为20平方厘米、32平方厘米，如图，求这个长方体底面的面积．15．如图，在一个大正方形中画一个最大的圆，再在圆内画一个最大的小正方形，大正方形的面积是6平方厘米，求小正方形的面积．16．在一个棱长为5分米的正方体容器中装满水，将一块体积是27立方厘米的普通正方体木块放入其中，溢出水17．有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？18．如图1，一个长方形从正方形的左边运行到右边，每秒钟运行2厘米，图2是长方形运行过程中与正方形重叠面积的总分关系图（1）运行2秒后，重叠面积是多少平方厘米？（2）正方形的边长是多少厘米？（3）重叠面积最大是多少平方厘米？19．某牛奶公司要设计一个能装12罐牛奶的长方体盒子．牛奶罐子为圆柱形，底面直径6厘米，高10厘米．（1）请你为该公司设计一种较为合理的包装盒子（用文字简单叙述你的方案）（2）算出你设计的盒子至少要用多少硬纸板．20．（2007•南长区）长方形的纸，长与宽之比为3：2，若将它的一个角折起后（如图），平放在桌面上（单位：厘米），它覆盖桌面的面积是42平方厘米．由题意得：长方形的宽是长的×=6×=621．如图，两个图形的周长相等，则a：c=（5：6）．，，由此即可求出，，：22．小明做了这样一面小旗，如图，以BC为轴旋转一周形成一个圆柱，红色部分与绿色部分的体积比是（），）﹣：=2．23．东东从拼好的长方体中拿走了一块（如图），它的表面积（）24．15克盐放入135克水中，放置一段时间后，盐水重量变为120克，这时盐水的浓度是多少？浓度比原来提高了百分之几？=25．学校组织校园歌曲独唱比赛，6个评委给3号选手打的分数分别是：评委 1 2 3 4 5 6得分9.65 9.25 8.75 10.00 8.35 7.70假如你也是一位评委，你打的分数要确保不影响3号选手的名次，应该给他打多少分？．（比赛最终得分，要先去掉一个最高分和一个最低分）26．用一张长50厘米，宽40厘米的长方形铁皮，做一只深10厘米的无盖长方体（焊接处铁皮厚度不计）．这个长方体的容积是多少？27．有一个长方体形状的木块，其尺寸如图所示（单位：厘米），现在将它切成形状和大小完全一样的三块长方体，切成三块后，这三块长方体表面积的和比原来木块的表面积增加多少平方厘米？28．三位农民伯伯分别用12.56米的篱笆圈地，王大伯围成了圆形，张大伯靠一堵墙围成了半圆形，李大伯靠墙角围成了四分之一圆形．谁圈地的面积最大？是多少？××29．（2008•信丰县模拟）A、B是正方形边上的中点，阴影部分占整个图形的．﹣××﹣a××a﹣﹣=．故答案为：30．张叔叔在苏宁电器看中一款创维彩电，这款彩电可享受国家的“家电下乡”的政策，优惠13%，同时还可参加“以旧换新”的活动（一台旧电视可抵400元）．张叔叔用一台旧彩电，换回了一台新彩电，共花去了1688元．求这台彩电的原价是多少元？一.认真读题，谨慎填空：（15分）1．（2分）一个数十亿位上是2，亿位上是9，千万位上是6，百位上是8，其余各位上都是0，这个数写作_________，四舍五入到亿位的近似数是_________．2．（1分）比a少25的数是_________．3．（5分）2.08km=_________m620公顷=_________平方千米90mL=_________dm32.3时=_________时_________分．4．（3分）已知a×=b=c×1（a、b、c都是大于0的自然数），把a、b、c三个数按从大到小的顺序排列是：_________＞_________＞_________．打电脑游戏时平均每分钟眨眼次数是正常状态下的，人在正常状态下平均每分钟眨眼_________次．的可能性是_________．37×37=136995×95=902536×38=_________94×96=_________．8．（4分）当笑笑面向北方时，她的左边的方向是_________．右边的方向是_________．9．一只挂钟的分针长8厘米，从10：00到11：00，分针尖端走了_________厘米，分针扫过的面积是_________平方厘米．9．（1分）如果一个等腰三角形的两条边分别是3厘米和7厘米，这个三角形的周长是_________厘米．10．（1分）一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积小18立方厘米，圆锥的体积是_________．11．（1分）在长12厘米，宽8厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长是_________厘米．12．（1分）把一张宽3cm，长5cm的长方形纸如图所示折起来后，如果∠2=65度，则∠1=_________度．13．（1分）如图，长方形ABCD的面积是8平方厘米，E、F是BC与CD的中点，则阴影部分的面积是_________平方厘米．14．（4分）如图表示某动车行驶的情况：（1）这列动车的速度是_________．（2）动车所行驶的时间与路程成_________比例．（3）动车行驶425千米估计需要_________时_________分．二.仔细推敲，判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）：（4分）15．（1分）（2009•承德县模拟）把30分解质因数是30=1×2×3×5．_________．（判断对错）16．（1分）淘气所在的班级学生的平均身高是1.50米，笑笑所在的班级的平均身高是1.46米，淘气的身高一定比笑笑的身高高．_________（判断对错）．17．（1分）商场搞促销活动，所有商品打四折出售，意思是商品按原价的60%出售．_________（判断对错）．18．（1分）一个分数的分子加上2，分母也加上2，这个分数的大小不变．_________（判断对错）．三.反复比较，合理选择（将正确答案的番号填在括号里）：（4分）a CaD四.看清题目，细心计算；（40分）×=1﹣÷=++=99②×﹣÷1（﹣++﹣×﹣．27．解方程：15x﹣15=105x﹣45%x=11x+x=10．28．列式（或方程）计算：①一个数的是39，这个数的20%是多少？（用综合算式解答）②一个数的加上它的等于0.7，这个数是多少？（用方程解）．五.看清要求，动手操作：（8分）29．有一个长方体如图（单位：厘米），现将它切成完全相同的三个长方体．（1）有_________种不同的切法．（2）怎样切，使切成三块后的长方体表面积和比原长方体表面积增加得最多，算一算表面积增加了多少？30．（1）学校有一块长方形草坪（如图），请在草坪中央修一个最大的圆形花园．（保留找圆心与作图痕迹）（2）先画出组合图形所有的对称轴，再数一数共_________条．（3）如果这幅图的比例尺是1：600，剩余草坪面积是多少平方米？（先测量出草坪长和宽的图上距离，取整厘米数）六.只列式（或方程），不计算．31．一件商品降价15%后的售价是91元，这件商品的原价是多少元？32．一位打字员打一本书稿，如果平均每天打24页，15天可以打完，若想提前3天打完这本书稿，平均每天应打多少页？33．爸爸在银行里存了5万元，年利率是5.4%，存三年，到期后可取本息共多少元？解答下面各题：34．一件衣服售价280元，现打八折销售商家还能赚80元，这件衣服实际进价是多少元？35．小刚看一本故事书，第一天看了10页，第二天看的页数是第一天看的页数的，两天一共看了这本故事书的，这本故事书共有多少页？36．一件工作，如果甲单独完成需要10天，如果乙单独完成需15天，如果甲单独先做2天，剩下的由甲乙合做，还需多少天才能完成？37．一圆锥形小麦堆的底面周长为15.7米，高1.5米．如果每立方米小麦约重720千克，这堆小麦重约多少吨？38．为了鼓励居民节约用水，某市对居民每月每户用水收费标准进行了调整，具体见下表：一.认真读题，谨慎填空：（15分）1．（2分）一个数十亿位上是2，亿位上是9，千万位上是6，百位上是8，其余各位上都是0，这个数写作29 6000 0800，四舍五入到亿位的近似数是30亿．2．（1分）比a少25的数是a﹣25．3．（5分）2.08km=2080m620公顷= 6.2平方千米90mL=0.09dm32.3时=2时18分．4．（3分）已知a×=b=c×1（a、b、c都是大于0的自然数），把a、b、c三个数按从大到小的顺序排列是：a＞c＞b．×××=b×=c；×打电脑游戏时平均每分钟眨眼次数是正常状态下的，人在正常状态下平均每分钟眨眼24次．=10×=24从这个小队中任选一位同学，鞋号为22的可能性是．．故答案为：根据表中的规律，直接写出得数：37×37=136995×95=902536×38=136894×96=9024．8．（4分）当笑笑面向北方时，她的左边的方向是西．右边的方向是东．9．一只挂钟的分针长8厘米，从10：00到11：00，分针尖端走了50.24厘米，分针扫过的面积是200.96平方厘米．9．（1分）如果一个等腰三角形的两条边分别是3厘米和7厘米，这个三角形的周长是17厘米．10．（1分）一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积小18立方厘米，圆锥的体积是9立方厘米．11．（1分）在长12厘米，宽8厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长是25.12厘米．12．（1分）把一张宽3cm，长5cm的长方形纸如图所示折起来后，如果∠2=65度，则∠1=50度．13．（1分）如图，长方形ABCD的面积是8平方厘米，E、F是BC与CD的中点，则阴影部分的面积是3平方厘米．的面积的，，则阴影部分的面积××14．（4分）如图表示某动车行驶的情况：（1）这列动车的速度是150千米/小时．（2）动车所行驶的时间与路程成正比例．（3）动车行驶425千米估计需要2时50分．（小时）二.仔细推敲，判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）：（4分）15．（1分）（2009•承德县模拟）把30分解质因数是30=1×2×3×5．×．（判断对错）16．（1分）淘气所在的班级学生的平均身高是1.50米，笑笑所在的班级的平均身高是1.46米，淘气的身高一定比笑笑的身高高．×（判断对错）．17．（1分）商场搞促销活动，所有商品打四折出售，意思是商品按原价的60%出售．×（判断对错）．18．（1分）一个分数的分子加上2，分母也加上2，这个分数的大小不变．×（判断对错）．三.反复比较，合理选择（将正确答案的番号填在括号里）：（4分）19．（1分）我国国旗的长、宽之比是3：2，如果国旗的宽用a表示，那么国旗的长是（）a CaDx=aa答：那么国旗的长是四.看清题目，细心计算；（40分）×=1﹣÷= ++=99++先算同分母分数，×=÷=++=199②×﹣÷ 1（﹣++﹣×﹣．②×﹣÷×﹣×（1（﹣+÷+﹣）×+24×﹣××﹣27．解方程：15x﹣15=105x﹣45%x=11x+x=10．x=10，再根据等式的性质，在方程两边同时乘上x+x=10××28．列式（或方程）计算：①一个数的是39，这个数的20%是多少？（用综合算式解答）②一个数的加上它的等于0.7，这个数是多少？（用方程解）．，它的对应的数量是x+x=0.7×x+××x=．五.看清要求，动手操作：（8分）29．有一个长方体如图（单位：厘米），现将它切成完全相同的三个长方体．（1）有3种不同的切法．（2）怎样切，使切成三块后的长方体表面积和比原长方体表面积增加得最多，算一算表面积增加了多少？30．（1）学校有一块长方形草坪（如图），请在草坪中央修一个最大的圆形花园．（保留找圆心与作图痕迹）（2）先画出组合图形所有的对称轴，再数一数共2条．（3）如果这幅图的比例尺是1：600，剩余草坪面积是多少平方米？（先测量出草坪长和宽的图上距离，取整厘米数）5六.只列式（或方程），不计算．31．一件商品降价15%后的售价是91元，这件商品的原价是多少元？32．一位打字员打一本书稿，如果平均每天打24页，15天可以打完，若想提前3天打完这本书稿，平均每天应打多少页？33．爸爸在银行里存了5万元，年利率是5.4%，存三年，到期后可取本息共多少元？解答下面各题：34．一件衣服售价280元，现打八折销售商家还能赚80元，这件衣服实际进价是多少元？35．小刚看一本故事书，第一天看了10页，第二天看的页数是第一天看的页数的，两天一共看了这本故事书的，这本故事书共有多少页？，求出两天看书总页数，也就是这本故事书的×））36．一件工作，如果甲单独完成需要10天，如果乙单独完成需15天，如果甲单独先做2天，剩下的由甲乙合做，还需多少天才能完成？×）（）÷37．一圆锥形小麦堆的底面周长为15.7米，高1.5米．如果每立方米小麦约重720千克，这堆小麦重约多少吨？。