题目：Buck 电路的设计与仿真1、Buck 电路设计：设计一降压变换器，输入电压为20V ，输出电压5V ，要求纹波电压为输出电压的0.5％，负载电阻10欧姆，求工作频率分别为10kHz 和50kHz 时所需的电感、电容。

比较说明不同开关频率下，无源器件的选择。

解：（1）工作频率为10kHz 时，A.主开关管可使用MOSFET ，开关频率为10kHz ；B.输入20V ，输出5V ，可确定占空比Dc=25%；C.根据如下公式选择电感H T R D L s c c 41075.3100001210)25.01(2)1(-⨯=⨯⨯-=-= 这个值是电感电流连续与否的临界值，L>c L 则电感电流连续，实际电感值可选为1.2倍的临界电感，可选择为H 4105.4-⨯；D.根据纹波的要求和如下公式计算电容值=∆-=2008)1(s c T U L D U C 241000015005.0105.48)25.01(5⨯⨯⨯⨯⨯-⨯-=F 41017.4-⨯ （2）工作频率为50kHz 时，A.主开关管可使用MOSFET ，开关频率为50kHz ；B.输入20V ，输出5V ，可确定占空比Dc=25%；C.根据如下公式选择电感H T R D L s c c 41075.0500001210)25.01(2)1(-⨯=⨯⨯-=-= 这个值是电感电流连续与否的临界值，L>Lc 则电感电流连续，实际电感值可选为1.2倍的临界电感，可选择为H 4109.0-⨯；D.根据纹波的要求和如下公式计算电容值=∆-=2008)1(s c T U L D U C 245000015005.0109.08)25.01(5⨯⨯⨯⨯⨯-⨯-=F 410833.0-⨯ 分析：在其他条件不变的情况下，若开关频率提高n 倍，则电感值减小为1/n ，电容值也减小到1/n 。

从上面推导中也得出这个结论。

2、Buck 电路仿真：利用simpowersystems 中的模块建立所设计降压变换器的仿真电路。

输入电压为20V 的直流电压源，开关管选MOSFET 模块(参数默认)，用Pulse Generator 模块产生脉冲驱动开关管。

分别做两种开关频率下的仿真。

（一）开关频率为10Hz 时；(1)使用理论计算的占空比，记录直流电压波形，计算稳态直流电压值，计算稳态直流纹波电压，并与理论公式比较，验证设计指标。

由第一步理论计算得占空比Dc=25%；实验仿真模型如下所示（稳态直流电压值为4.299V ）：直流电压整体波形如下所示：细微波形如下所示：计算稳态直流纹波电压：利用Matlab 菜单栏的“Desktop ”中选中“Worksapce ”，并将命名为buck 的数据组打开，并在“Variable Editor – buck.signals(1,4).values ”下，观察直流电压瞬时值：通过这些数值可以看出，输出的稳态直流电压最大值为 4.308628V ，最小值为4.286866V ，所以得到V Uo 021762.0≈∆。

005.0352.40021762.0≈=∆Uo Uo 仿真结果与理论值基本相同。

(2)画出电感电流波形，计算电流波动值并与理论公式对比。

电感电流波形如下所示：计算电流波动值：利用Matlab 菜单栏的“Desktop ”中选中“Worksapce ”，并将命名为buck 的数据组打开，并在“Variable Editor – buck.signals(1,3).values ”下，观察电感电流瞬时值：通过这些数值可以看出，输出的电感电流最大值为0.8390A ，最小值为0.0076A ，所以得到A i L 8314.0≈∆。

理论计算如下所示：A T D L U i S C L 833.0100001)25.01(105.45)1(40=⨯-⨯=-=∆- 仿真结果与理论值基本相同。

(3)修改占空比，观察直流电压值的变化。

A ．占空比Dc=20%时，直流电压的波形值如下所示，大小为3.418V ；B ．占空比Dc=50%时，直流电压的波形值如下所示，大小为9.589V ；C ．占空比Dc=70%时，直流电压的波形值如下所示，大小为13.95V ；分析：V V 09.172.0418.3=；V V 178.195.0589.9=；V V 9286.197.095.13=. 随着占空比的增加，由公式C S O D U U ⨯=，可知输出电压值逐渐增加。

(4)将电感改为临界电感值的一半，运行仿真模型(只仿真开关频率10k 时的情况，使用理论计算的占空比)：记录电感电流波形，观察不连续电流的波形；记录直流电压波形，计算稳态直流电压值，与理论公式对比，并与同一占空比下电流连续时的直流电压值进行比较；计算稳态直流纹波电压，并与理论公式比较（需根据电流波形计算D2的大小）。

电感电流波形如下所示（电流出现断续）：从上图中可以读到，51 2.510c s D T s -⨯=⨯，52 4.510c s D T s -⨯=⨯，s T S 410-= ，得到10.25c D =，20.45c D =；直流电压波形如下所示（稳态直流电压值为6.462V ）：从上图中可以读到，0.065o U V ∆=；在同一占空比下连续电流时，直流电压值为 4.298V ；由连续电流和断续电流下的电压值相比较，可以看到连续电流下的直流电压值较小，断续时的直流电压值较大。

理论公式如下：其中10.25c D =，1875.0101010875.144=⨯⨯==--S RT L τ， 422112 1.875100.2580.251810100000.5c c s c L D D RT D -⨯+⨯-+-⨯===； 1120.2520 6.670.250.5c o s c c D U U V D D ==⨯=++ 可见实验测量值与理论计算值基本相近。

理论计算稳态直流纹波电压：21442(1)5(10.25)10.0688 1.87510 4.171010000o c o s U D U T V LC ---⨯-∆==⨯=⨯⨯⨯⨯ 可见与仿真中得到的0.065V 相近。

（二）开关频率为50Hz 时；(1)使用理论计算的占空比，记录直流电压波形，计算稳态直流电压值，计算稳态直流纹波电压，并与理论公式比较，验证设计指标。

由第一步理论计算得占空比Dc=25%；实验记录稳态直流电压值为4.396V ；直流电压波形如下所示：计算稳态直流纹波电压：利用Matlab 菜单栏的“Desktop ”中选中“Worksapce ”，并将命名为buck 的数据组打开，并在“Variable Editor – buck.signals(1,4).values ”下，观察直流电压瞬时值：通过这些数值可以看出，输出的稳态直流电压最大值为 4.405408V ，最小值为4.383011V ，所以得到V Uo 022397.0≈∆。

00509.0396.4022397.0==∆Uo Uo 仿真结果与理论值基本相同。

(2)画出电感电流波形，计算电流波动值并与理论公式对比。

电感电流波形如下所示：计算电流波动值：利用Matlab 菜单栏的“Desktop ”中选中“Worksapce ”，并将命名为buck 的数据组打开，并在“Variable Editor – buck.signals(1,3).values ”下，观察电感电流瞬时值：通过这些数值可以看出，输出的电感电流最大值为0.8723A ，最小值为0.0100A ，所以得到A i L 8623.0≈∆。

理论计算如下所示：A T D L U i S C L 8333.0500001)25.01(109.05)1(40=⨯-⨯=-=∆- 仿真结果与理论值基本相同。

(3)修改占空比，观察直流电压值的变化。

A ．占空比Dc=20%时，直流电压的波形值如下所示，大小为3.456V ；B ．占空比Dc=50%时，直流电压的波形值如下所示，大小为9.579V ；C ．占空比Dc=70%时，直流电压的波形值如下所示，大小为13.68V ；分析：V V 28.172.0456.3=；V V 158.195.0579.9=；V V 543.197.068.13=. 随着占空比的增加，由公式C S O D U U ⨯=，可知输出电压值逐渐增加。

2010.05.29附加电源网讯Buck 变换器：也称降压式变换器，是一种输出电压小于输入电压的单管不隔离直流变换器。

图中，Q 为开关管，其驱动电压一般为PWM(Pulse width modulation 脉宽调制)信号，信号周期为Ts ，则信号频率为f=1/Ts ，导通时间为Ton ，关断时间为Toff ，则周期Ts=Ton+Toff ，占空比Dy= Ton/Ts 。

Boost变换器：也称升压式变换器，是一种输出电压高于输入电压的单管不隔离直流变换器。

开关管Q也为PWM控制方式，但最大占空比Dy必须限制，不允许在Dy=1的状态下工作。

电感Lf在输入侧，称为升压电感。

Boost变换器也有CCM和DCM两种工作方式Buck/Boost变换器：也称升降压式变换器，是一种输出电压既可低于也可高于输入电压的单管不隔离直流变换器，但其输出电压的极性与输入电压相反。

Buck/Boost变换器可看做是Buck变换器和Boost变换器串联而成，合并了开关管。

Buck/Boost变换器也有CCM和DCM两种工作方式，开关管Q也为PWM控制方式。

LDO的特点：①非常低的输入输出电压差②非常小的内部损耗③很小的温度漂移④很高的输出电压稳定度⑤很好的负载和线性调整率⑥很宽的工作温度范围⑦较宽的输入电压范围⑧外围电路非常简单，使用起来极为方便DC/DC变换是将固定的直流电压变换成可变的直流电压，也称为直流斩波。

斩波器的工作方式有两种，一是脉宽调制方式Ts不变，改变ton(通用)，二是频率调制方式，ton 不变，改变Ts（易产生干扰）。

其具体的电路由以下几类：（1）Buck电路——降压斩波器，其输出平均电压U0小于输入电压Ui，极性相同。

（2）Boost电路——升压斩波器，其输出平均电压U0大于输入电压Ui，极性相同。

（3）Buck－Boost电路——降压或升压斩波器，其输出平均电压U0大于或小于输入电压Ui，极性相反，电感传输。

（4）Cuk电路——降压或升压斩波器，其输出平均电压U0大于或小于输入电压Ui，极性相反，电容传输。

DC-DC分为BUCK、BUOOST、BUCK-BOOST三类DC-DC。

其中BUCK型DC-DC只能降压，降压公式：Vo=Vi*DBOOST型DC-DC只能升压，升压公式：Vo= Vi/(1-D)BUCK-BOOST型DC-DC，即可升压也可降压，公式：Vo=(-Vi)* D/（1-D）D为充电占空比，既MOSFET导通时间。