二年级数学上册 排列组合同步学案 新人教版

生活中有许多有趣的问题都跟排列组合有关，比如：用3张卡片摆成不同的三位数，看能摆成多少个不同的三位数；用几种颜色的衣服与几种颜色的裤子进行搭配，算算有多少种不同的搭配方法，等等。在解决这类问题时，要有顺序的思考，做到不重复、不遗漏。

【例题1】用2、6能摆成几个不同的两位数？用2、6、7呢？

【思路导航】 用数字排列组成数，按照一定的顺序先确定十位上的数，然后考虑个位上

有哪些数可以与其搭配，注意不重复、不遗漏、有顺序，写出所有情况。

解答 （1）可以摆成62、26.

（2）确定十位上的数是2，摆成26、27 确定十位上的数是6，摆成62、67

确定十位上的数是7，摆成72、76

答：一共可摆成6个不同的两位数，分别是26、27、62、67、72、

76.

跟踪训练1用下面的三张卡片能摆成几个不同的两位数？分别是多少？

跟踪训练2用4、2、8这三个数，可以组成多少个不同的两位数？

【例题2】小明有黄、红两种颜色的衣服各一件，蓝、黄两种颜色的裤子各一条，他有几种不同的穿法？

【思路导航】用衣服搭配组成不同的穿法，可以先固定衣服，用一种颜色的上衣与另外两

种两种颜色的裤子进行搭配，再用另外一种颜色的上衣分别去搭配。也

可以先固定裤子，用每种颜色的裤子和上衣分别去搭配。

解答用黄上衣可以和蓝裤子搭配，也可以和黄裤子搭配，有两种穿法。

用红上衣可以和蓝裤子搭配，也可以和黄裤子搭配，有两种穿法。

一共是4种穿法。

跟踪训练1小红从家到邮局有2条路可走，从邮局到书店有3条路可走，小红从家经过到书店一共有多少种不同的走法？

跟踪训练2小丽有两件毛衣：一件黄的，一件粉红的；她还有3条裤子：一条黄的，一条蓝的，一条白的。算一算她有几种不同的搭配方法？

【例题3】三个人玩乒乓球，每两个人进行一场比赛，一共需要比赛几场？

【思路导航】给三个人编上编号，固定一人依次和其他人比赛。可以通过画图帮助理解。

解答（1）（2）（3）

答：选定(1)号，让他先和(2)号比，再和（3）号比。

选定(2)号，让他和(3)号比，注意（1）号已经和他比过了，不

需要再比了。

（3）号也已经和其他人比过了，也不需要再比了。

一共需要比赛3场。

跟踪训练 共有3个人，每两个人握一次手，一共要握几次手？

A 基础达标

1．用下面的三张卡片能摆成几个不同的两位数？分别是多少？

2．肯德基推行优惠套餐。

汉堡包、甜筒、可乐三种食物任选两种只要10元。可以怎样选择，一共几种选法？分别是什么？请把它写下来。

3．用2、7、8这三个数，可以组成多少个不同的三位数？你能全部写出来么？

4．用红、眼、花三个字能组成几个词语？

5．红红、爸爸、妈妈一家横着站成一排照相，有几种不同的排法？

B能力提升

1．用2、0、8这三个数，可以组成多少个不同的两位数？分别是多少？

2．小明从家到敬老院有4条路可走，从敬老院到小刚家有两条路可走，现在小明想从家出发经过敬老院去小刚家玩，他一共有多少种不同的走法？

3．3个男同学和3个女同学比赛拍球，如果每个男同学和女同学比赛一次，一共需要比赛多少次？

4．去泰山游玩，小新、小叮当、小丸子三个人想拍照留念，可以拍出几张不同的照片？（不分顺序）

5．乐乐家门号的密码是用1、2、3三个数字组成的所有两位数中的从小到大排列的第四个数，请问乐乐家的门号密码是多少？