别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相
对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食
物．请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬
到B点，最短线路是多少？
A
B
随堂练习
3．如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分 别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相 对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食 物．请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬 到B点，最短线路是多少？
新课导入
已知：如图，在Rt△ABC 和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C ′=90°，
AB=A′B′，AC=A′C′．
求证：△ABC≌△A′B′C ′．
A
A′
证明：在Rt△ABC 和Rt△A′B′C′中，
∠C=∠C′=90°，
根据勾股定理，得 BC= AB2−AC2，
B′C′= A′B′2−A′C′2，
A
B
随堂练习
解： 如图，将台阶展开， AC=(10+6) ×3=48
BC=55，
因为三角形ABC为直角三角形
A
55
所以AB= AC2+BC2= 482+552=73． 10
6
答：最短路线是73cm．
C
B
再见
随堂练习
3．如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分
别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相
对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食
物．请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬
到B点，最短线路是多少？
Байду номын сангаас
A
B
随堂练习
3．如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分
C
因为 AB=A′B′， AC=A′C′，所以
BC=B′C′．
所以 △ABC≌△A′B′C′（SSS）．
B C′
B′
探究新知
实数
一一对应
数轴上的点
说出下列数轴上各字母所表示的实数．
A
B
C
D
-2 -1
012
7
-2
-23
1
3
上面数轴上的点表示的都是_有__理__数．
你能在数轴上能表示无理数吗？
探究新知
你能在数轴上画出表示 13的点吗？ 步骤：1、在数轴上找到点A，使OA=3；
2、作直线l⊥OA，在l上取一点B，使AB=2； 3、以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数 轴交于C点，则点C即为表示 13的点． l
B 所以点C即为表示 13的点．
0
1
A• 2 3 C4
探究新知
你能在数轴上表示出 2的点吗？ − 2呢？ 用相同的方法继续表示 3, 4, 5, 6, 7 ⋯
第十七章 勾股定理
17.1 勾股定理 第3课时 勾股定理的应用（2）
学习目标
1．能用勾股定理证明直角三角形全等的“斜边、直角边” 判定定理．
2．能应用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点． 3．体会勾股定理在数学中的地位和作用． 4．用勾股定理作出长度为无理数的线段．
新课导入
问题：在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论： 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等． 学习了勾股定理后，就由你来证明这一结论吧！
-1
0
1
2
3
数学海螺图：
探究新知
在数学中也有这样一幅美 丽的“海螺型”图案
第七届国际数学教育大会的会徽
111 1
1
13 12 11
1
1
14 15
10 1 9
1
16
81
17
1
18
1 12
7 61
1
19
1 3 45 1
n 11
随堂练习
1．在数轴上作出表示 17的点． 解：如图的数轴上找到点A，使OA=4,作直线l垂直于OA， 在l上取点B，使AB=1，以原点O为圆心，以OB为半径作弧， 弧与数轴的交点C即为表示 17的点．
随堂练习
2．小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿．
买最长的吧！
快点回家，好 用它凉衣服．
糟糕，太长了， 放不进去．
如果电梯的长、宽、高分别是4尺、3尺、12尺，那么，你能 帮小明估计一下买的竹竿至多是多少尺吗？（结果取整数）
随堂练习
A A
C
5
3
C
D 4
BD 4
12 12
B3
C 5B
AB= 52+122= 132=13 答：小明一下买的竹竿至多是13尺．