结构稳定理论基本概念
态。

2. 什么是结构的第一类稳定问题（分支点失稳），什么是结构的第二类稳定问题（极值点失稳）？两者最明显的区别是什么？
第一类稳定问题：失稳前后平衡形式发生．．
变化的失稳现象。

第二类稳定问题：失稳前后变形形式不发生．．．
变化的失稳现象。

划分：按照结构或构件在失稳前后变形形式是否发生质变。

特征：第一类稳定-结构在失稳前后的变形产生了性质上的改变，即原来的平衡形式不稳定后，可能出现与原来平衡形式有本质区别的新平衡形式，这种改变是突然性的。

第二类稳定-结构在失稳前后变形的性质不变，只是原来的变形大大发展直到破坏，不会出现新的变形形式。

3. 判断结构平衡的稳定性准则有哪些？
静力准则、能量准则、动力准则
4. 什么是静力准则？
处于平衡的结构体系，收到微小扰动力后，
若在体系上产生正恢复力，当扰动除去后结构恢复到原来的平衡位置，则平衡是稳定．．
的； 若产生负恢复力，则平衡是不稳定．．．
的； 若不产生任何作用力，则体系处于中性．．
平衡，处于中性平衡状态的荷载即临界荷载。

（静力法只能求解临界荷载，不能判断结构平衡状态的稳定性）
5. 什么是能量准则？
当0>∆p E ，则总势能是增加的（p E 为最小值），说明初始平衡位置是稳定．．
的； 当0<∆p E ，则总势能是减少的（p E 为最大值），说明初始平衡位置是不稳定．．．
的； 当0=∆p E ，则总势能p E 保持不变，说明初始平衡位置是中性平衡．．．．
的。

6. 什么是动力准则？
处于平衡状态的结构体系，受到微小扰动，然后放松，若体系在原平衡位置附近震动，则体系的平衡是稳定的。

振动频率将随压力增加而减小，当压力达到某一临界值（临界荷载）时，频率为零且振动无界，则平衡是中性的。

7.结构稳定性问题与强度问题的主要区别是什么？
稳定问题：属于整个结构或构件的变形问题，弹性稳定承载力取决于结构或构件的刚度。

强度问题：某一截面或某一点上的应力问题，按强度计算的承载力取决于截面上的应力和材料的强度。

8.在结构分析中，何谓一阶分析，何谓二阶分析？
一阶分析：针对未变形的结构来分析其平衡，不考虑变形对外力效应的影响。

二阶分析：针对已变形的结构来分析其平衡。

9.对于结构稳定问题，叠加原理是否还适用？为什么？
稳定问题不能应用叠加原理。

应用叠加原理应满足两个条件：①材料符合胡克定律，即应力与
()dx
l y'
2。

11.对于结构稳定问题，利用近似方法估计的临界荷载值是偏大、偏小，还是不能确定。

为什么？
偏大。

用能量法求解所得临界荷载比精确值高，因为假定的曲线不是真实曲线，相当于增加了约束。

12.轴心受压杆件整体失稳形式主要取决于哪些因素？
主要取决于截面的形状、几何尺寸、杆件长度、杆端的连接条件等因素。

13.什么是截面的剪切中心（扭转中心或弯曲中心）？
杆件弯曲时，截面切应力合力作用点通过的位置。

14.轴心受压杆件的承载力是由什么条件（因素）决定的？
轴心受压杆件的承载力是由稳定条件决定的，即满足整体稳定和局部稳定。

15.圆形截面自由扭转时，其截面将会发生什么样的改变？
截面绕杆件轴线转动，保持平面。

16.非圆形截面自由扭转时，其截面将会发生什么样的改变？
截面除绕杆件轴线转动外，截面上各点还会发生不同的轴向位移而使截面出现凹凸，即翘曲。

17.窄长矩形截面长边为b，短边为t，其截面的扭转惯性矩（扭转常数）为3
3
bt
I
t
=
18.窄长矩形组合截面，长边分别为bi，短边为ti；那么，其整个截面的扭转惯性矩（扭转常数）
∑
=
=
n
i
i
i
t
t b
k
I
1
3
3
19.试画出双轴对称工字形截面扭转时的剪力流。

20.非圆形截面自由扭转的特点是什么？
①截面翘曲相同、没有正应力。

②自由扭转时，杆件的所有纵向纤维不发生弯曲而保持直线，
因此杆件不发生弯曲变形。

21.非圆形截面约束扭转的特点是什么？
沿杆件轴线各个截面的翘曲不相同，杆件的纵向纤维将发生拉伸或压缩变形，并且两相邻截面间各纵向纤维拉伸或压缩变形不同，各纤维的正应力
σ也不同，因而杆件发生弯曲变形。

ω
22.什么是翘曲正应力？
截面上产生的纵向正应力
σ。

ω
23.什么是翘曲切应力？
与翘曲正应力平衡的切应力。

27.对于任何单轴对称轴心受压杆件，在计算对称轴的稳定性时，主要应该考虑杆件的屈曲，
30.在钢结构稳定设计中，所有荷载作用下的压弯杆件，均等效成两端等弯矩作用的压弯杆件来计
31.试解释：一压杆两端受到沿轴线方向的压力作用时，随着压力的慢慢增加，为什么会突然会发侧向弯曲变形？
32.试解释：一梁在最大刚度对称平面内作用弯矩时，随着弯矩的增加，为什么会突然会发生侧向弯曲变形？
33.试扼要、准确地叙述能量法（瑞利-里兹法或迦辽金法）计算工形截面弯扭屈曲临界荷载的全过程。

34.双轴对称工字形截面扭转时,翼缘上最大翘曲切应力发生在什么位置？
35. 一梁在对称平面内作用弯矩时，随着弯矩的增加，突然发生侧向弯曲变形。

这是什么现象？属于平衡分支点失稳还是极值点失稳？
梁的弯扭失稳或弯扭屈曲现象。

理想情况下，属于第一类稳定问题，即分支点失稳。

但实际梁在弯曲平面内和平面外都存在几何缺陷或荷载初始偏心，梁一受弯就会产生侧扭变形，实际梁的失稳属于极值点失稳。

36. 试说明预制混凝土Ｔ形截面简支梁桥，其梁间横隔板的主要作用。

作为侧向支撑，减小梁受压翼缘的侧向自由长度（即梁的跨度），增加梁的侧向抗弯刚度和抗扭刚度，提高梁的整体稳定性。

37. 采用高强钢对结构的稳定性设计是否有帮助，为什么？
没有帮助。

弹性稳定承载力取决于结构或构件的刚度而不是材料的强度。

由22λ
πσE cr =可知，理想轴心受压杆件的临界应力与长细比、弹性模量有关。

试题类型
1名称解释2填空题3论述题4计算题。