比和按比例分配的应用
1填空：
(1)( )( )＝比例尺，图上距离＝( )○( )，实际距离＝( )○( )。
(2)常用的比例尺有( )和( )两种。
(3)在比例尺是1∶300的图上，1厘米代表实际距离( )厘米，就是图上距离是实际距离的( )( )
，实际距离是图上距离的( )倍。
(4)线段比例尺
表示图上1厘米的距离代表实际距离( )
千米，转化成数字比例尺是( )。
(5)图上5厘米的距离，表示实际距离150千米。
这幅图的比例尺是( )。
2将线段比例尺
改写成数字比例尺。
3在一幅地图上，相距65千米的A 、B 两城用5厘米表示，这幅地图的比例尺是多少？ 4在比例尺1∶800000的地图上，量得两所中学的距离是15厘米。
试问两所中学间的实际距离应是多少千米？
5在比例尺是1
25000000的中国地图上，量得北京到杭州的距离是5 cm ，那么北京到杭州
的实际距离是多少？
6有一个长方形操场，长200 m ，宽150 m ，按1∶5000的比例尺画在纸上，长，宽各画多少厘米？
7下图是按1
500的比例尺画出的图形。
你能想办法计算出它的实际面积是多少吗？(测量
时取整厘米数)
8判断(对的打“√”，错的打“×”)
(1)把实际长度扩大500倍以后，画在图纸上，比例尺是500∶1。
( ) (2)有一幅平面图，用5厘米表示400米，这幅平面图的比例尺是1
80。
( )
(3)学校操场长200米，画在平面图上是20厘米，那么这幅平面图的比例尺是1∶400。
( )
(4)任何图纸上的图上距离都小于实际距离。
( )
(5)0.8∶4和5∶25可以组成比例。
( )
9填表。
图上距离实际距离比例尺
2.4 cm 1∶6000000
18 cm 540 km
64 m 1∶5000000
10在一幅平面图上，4厘米表示实际距离是40米，求这幅平面图的比例尺。
11在比例尺是9∶1的精密零件图上，量得零件的长是36毫米，零件的实际长度是多少毫米？
12在1
100
的平面图上，量得一间教室长8 cm，宽6 cm，这间教室的面积是多少平方米？
13量一量下图中从小明家到学校，到东站，到商店的图上距离。
再根据线段比例尺算出它们各自的实际距离。
14在比例尺是1
1000
的长方形操场平面图上，量得操场的长度是15 cm，宽是12 cm，如果这个操场按5∶4划出篮球区和排球区，你知道排球区的面积是多少吗？
15填一填。
(1)科学课中用到的显微镜是将物体( )。
建楼房时所设计的图纸上将物体( )。
(说明：括号中填“放大”或“缩小”)
(2)分别举出生活中一个将物体放大的例子和缩小的例子。
放大的：( )；缩小的：( )。
(3)将图形放大或缩小时，图形的形状( )，图形的大小( )。
(填“不变”或“改变”)
(4)将一个五边形按3∶1放大时，就将它的( )条边同时( )到原来的( )倍。
16按2∶1画出正方形放大后的图形。
17
(1)图中( )号图形是①号长方形放大后的图形，它是按( )∶()的比放大的。
(2)图中( )号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按( )∶()的比缩小的。
18按2∶1的比画出正方形放大后的图形，再按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。
19量一量下图中从学校到汽车站、广场、书店的图上距离，再根据线段比例尺计算出它们的实际距离。
(测量时取整数)
20根据已知条件列出数量关系式，再判断比例关系。
(1)每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数。
(2)每天修路的米数一定，天数和总米数。
(3)铺一段煤气管道，参加的人数和所需时间。
21应用正确的比例关系解决实际问题。
(1)一辆汽车从工厂到工地，每小时行驶35千米，2小时可以到达。
如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？
(2)如果10千克菜籽可以榨6.5千克菜油，那么用这种菜籽360千克，可以榨油多少千克？
(3)用一批纸装订作业本，计划每本50页，可以装订120本，实际每本30页，实际装订了多少本？
(4)用面积是36平方分米的方砖铺地，138块正好铺完，如果改用边长是3分米的方砖
铺，需要多少块？
22红红的身高是1.5 m ，站在太阳下她的影子长度是4.5 m 。
如果在同一时间，同一地点量得一幢楼房的影子长度是48 m ，那么这幢楼房的实际高度是多少？
23在抗击“非典”活动中，某制药厂配制84消毒液，药液与水的比是3∶500，现用1.5千克的药液，可以配制84消毒液多少千克？
24玩具厂要生产2080套玩具，前3天生产480套。
照这样计算，完成其余部分任务还需要多少天？
25修一条公路，计划每天修25米，15天可以完成，实际每天比计划多修了1
5。
实际多
少天完成任务？
26王师傅5小时加工零件135个，照这样计算，再工作3小时，一共可以加工零件多少个？
27小明的新家要用方瓷砖铺地，需用面积是6平方分米的方砖1200块，如果改用面积是9平方分米的方砖来铺地，需要多少块？
28一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行56千米，5小时到达。
回去时因装满货物，车速每小时比原来慢6千米，这辆汽车几小时才能回到甲城？
1、在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30厘米，如果在另一幅地图上量得甲、乙两地的距离是10 cm ，则另一幅地图的比例尺是多少？
2、育英小学教学楼的地基是长方形，长60 m ，宽20 m 。
要把地基的平面图画在长5分米，宽3分米的纸上，选用什么比例尺比较合适？图上长方形的长和宽各是多少？
3、下面是一个直径为2 cm 的圆。
请你在这个圆中画一个小圆，使得大圆和小圆的周长比是4∶1。
4、园林绿化队要栽一批树苗。
第一天栽了总数的1
8，第二天栽了136棵，这时剩下的与
已栽的棵数比是3∶5，这批树苗一共有多少棵？
5、某部队原定在一定的时间内以一定的速度行军180千米，后来改变计划加快行军速度，平均每天行军55千米。
这样在相同的时间内，比原计划多行了40千米。
原定每天行军多少千米？
6、一个玻璃瓶内原有盐水中盐是水的1
11，当再加入15克盐后，盐占盐水的
1
9。
瓶内原
有盐水多少克？
7、育英小学六(2)班在一次数学测试中，平均成绩是92，其中男、女生各自的平均成绩分别是90.5和93.8，这个班的男女生人数的比是多少？
8、A、B两种商品原来的价格之比为7∶3。
现在如果将它们的价格都分别上涨70元，新的价格之比为7∶4，这两种商品原来的价格各是多少元？
参考答案
轻松起步 1．略 2．略
3．65千米＝65000米 5∶65000＝1∶13000
4．15÷1
800000＝12000000(厘米)＝120(千米)
5．5÷1
25000000
＝1250(千米)
6．200 m ＝20000 cm 150 m ＝15000 cm
长：20000×15000＝4(cm) 宽：15000×1
5000
＝3(cm)
7．略
8．(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)√ 9．略
10．1∶1000 11.36÷9＝4(毫米)
12．48平方米 7.8000 m 2
13．略 14．略
15．(1)放大 缩小 (2)略 (3)不变 改变 (4)五 扩大 3 16．略
17．(1)⑤ 3∶2 (2)③ 1∶2 18．略 19．略 20．略
21．(1)17.5千米 (2)234千克 (3)200本 (4)552块 22．16 m
23.251.5千克
24.10天 25．12.5天 26.216个 27.800块 28．5.6小时 快乐提升
1.30÷12000000＝60000000(cm) 1060000000＝1
6000000
2. 不唯一 3．略
4．136÷(53＋5－1
8
)＝272(棵)
5．(180＋40)÷55＝4(天) 180÷4＝45(千米)
6．15÷(19－1－111)＝440(克) 440×1
11
＝40(克) 440＋40＝480(克)
7．解：设男生x 人，女生y 人，比是x ∶y ，90．5x ＋93.8y ＝92(x ＋y ) 8y ＝1.5x ，则x ∶y ＝6∶5
8．解：设A 种商品原价x 元，则B 为3
7
x 元，
x ＋7037
x ＋70＝74 x ＝210(元) 210×3
7＝90(元)。