013：迈克尔逊干涉仪仿真
在这一节的实例中，我们要采用干涉分析等工具来仿真物理光学现象。

下面，我们一边建模一边讨论。

图13-1 理想成像LDE 编辑器列表
图13-2 理想成像结构及像差分析图列表
我们先建立一个简单的理想光学成像系统（4F 系统），系统设置中，物方类型选择物面数值孔径（随意设置一个合理的值）；波长为默认；视场为默认0 度。

在透镜数据编辑器中输入如图13-1 所示的数据。

停止面（Surface 1）的类型选择“Paraxial XY”（傍轴光线），这样就可以将这个面设置为“理想薄透镜”。

注意，“Paraxial”为旋转对称理想透镜，“Paraxial XY”为两轴分离理想薄透镜，可以分别设置两个轴不同的光焦度，
即单独设置一个轴就成为“理想柱面镜”。

其参数“X-Power”和“Y-Power”分别为两个轴的光焦度，即理想焦距的倒数。

然后打开3D Layout 查看光路结构，同时调出各种像差分析图，例如点列图、光扇图、光程差OPD 图表等等，看看理想情况想的像差分析图表是什么样子的。

如图13-2 所示，像差图分析结果像差均为0，点列图为理想点。

再来看看理想情况下的成像效果。

点击Analysis→Image Simulation→Image Simulation打开成像仿真器，默认情况下的成像仿真为网格线条模式，如图13-3 所示。

图13-3 理想成像仿真分析（网格线条模式）
点击设置菜单，更改输入文件，根据自己的喜好选择物方图像。

软件自带了一个BMP 格式的演示图片（高一点的版本才有），可以用来模拟拍照实际成像效果。

参数设置如图13-4所示，其中视场高度（Field Height）选项与系统设置中的视场类型有关，如果系统设置中视场类型为视场角度，那么这里应该是指物面对停止面STO 的张角（全角），所以视场高度若再设为0，则表示物面尺寸为0，可能无法看到成像。

将视场高度（Field Height）的值设为5（度），表示物面高度（Y 方向）尺寸设定为tan5*50=4.4mm。

而X 方向（宽度）则根据图片的比例（像素比例）直接换算得到。

设置完毕，得到理想成像系统的成像效
果如图13-15所示，成像比例一比一，清晰度和原图一样。

如果你要采用自己感兴趣的仿真图片，可以自己将BMP 格式的图片放在IMAFiles 文件目录下即可。

图13-4 成像仿真分析参数设置（照片演示模式）
图13-5 理想成像仿真分析（照片演示模式）
接下来，我们要采用干涉分析来检验像面的波前特性。

在主菜单点击Analysis→Wavefront→Interferogram 打开干涉分析图像。

这时候，我们发现没有任何干涉图像。

为何？
那是因为这里我们将像面放在了理想成像系统的最佳像面处，这时各种像差为0，点列图为理想点，因此是无像差光学系统，波前光程差为0，无干涉图样出现。

但是如果将像面位置偏离理想像面，这时就存在像差了——离焦。

将Surface 2 的厚度由50 改为50.1，并打开干涉图样参数设置对话框，如图13-6 所示，设置好参数。

注意，我们看到参数设置中有两个光束选择选项，分别为Beam1 和Beam2，因为干涉必须是两束光，其中一束是设计光路中的光束，还有一束是默认的参考光束（Reference）。

图13-6 干涉图像仿真参数设置
图13-7 干涉图像仿真分析
设置好参数，确认返回图像窗口，得到如图13-7 所示的干涉图样。

这是典型的牛顿环干涉图样。

为了逐步深入，我们再来看看两束设计光路的干涉情况。

要用到多重结构。

如
图所示，输入LDE 编辑器面型数据，物方设为物面数值孔径0.2，其他系统参数可以默认。

Surface 1 和Surface 2 分别为焦距不同的理想柱面镜准直，Surface 3 为理想透镜聚焦，如此可以获得一个椭圆光斑（离焦的时候）。

图13-8 理想系统LDE 编辑器列表
然后打开多重结构编辑器，增加一个结构，将两个柱面镜改为单个理想圆透镜准直，使得聚焦光斑为圆形对称。

如图13-9 所示。

然后打开报告图表（Report Graphic 4）设置参数使其分别显示光路结构和离焦光斑点列图，如图13-10 所示，结构1 为椭圆光斑，结构 2 为圆对称光斑。

然后再次设置参数，将上面两个子图改为干涉图样（Interferogram），且分别与参考光束干涉，如图13-11 所示。

图13-9 多重结构编辑器列表
可见，结构1 和结构2 的参考光干涉图样均为牛顿环，只不过结构1 为椭圆形牛顿环。

也就是说，当结构1 和结构2 分别与参考光进行干涉的图样不同时，两个结构之间才能形成干涉图样，否则完全相同的像差分布的结构之间是不产生干涉图样的。

接着，我们再打开新的一个干涉图样分析窗口，将干涉光束Beam 1 和Beam 2 分别设置为结构1 和结构2，并将使用出瞳形状（Use Exit Pupil Shape）去掉勾选，比例因子设为5以方便看到范围更大的干涉图样。

最终得到如图13-12 所示的干涉图样，即结构1 和结构2所干涉形成的图样为条纹。

这里需要注意的是，像面位置仍然不能放在理想汇聚点，否则可能也无法看到干涉图样；不过若是采用实际的透镜代替理想透镜，因为像差的存在，像面放在任何位置应该都能看到干涉图样。

图13-10 结构1 和结构2 的光路及光斑点列图
图13-11 结构1 和结构2 的干涉图及光斑点列图
图13-12 结构1 和结构2 的相互干涉图
前面说过，干涉是两束光束相互作用，并且这里不再是参考光束与设计光束之间干涉。

所以也会用到多重结构，先建立一个基础光路结构（Config 1）。

如图13-13 所示，输入透镜面型数据，系统参数中，采用物空间数值孔径NA0.2。

Surface 1 和Surface 2 为两个理想柱面镜，将光束准直为椭圆光斑。

其后有两个反射镜，用来改变光路方向，最后一个理想透镜聚焦，像面放在离焦位置。

如果想更真实一些的话，可以将最后一个理想透镜
用实际透镜替代。

图13-13 结构1 透镜数据编辑器LDE 列表
然后打开3D Layout 查看光路结构是否与预期的相同；接着打开多重结构编辑器，增加一个结构。

如图13-14 所示，增加若干个操作数，并修改结构2 的属性值。

图13-14 多重结构数据编辑器列表
编辑完成，更新3D Layout 结构图，并显示所有光路结构。

光线颜色显示按照结构区分，如图13-15 所示，就是迈克尔逊干涉仪的基本光路结构。

图13-15 多重结构3D 光路结构图
然后打开干涉分析图（Interferogram），干涉光束分别选择结构1 和结构2，设置合适的比例因子，去掉“使用入瞳形状”勾选，采样率适当设置高一点，最后得到的干涉图样如图13-16 所示。

这和之前图13-12 的干涉图样是一致的。

然后，我们可以修改结构参数，从而改变干涉图样。

例如，将结构操作数7：CRVT 在结构2 中的属性值由0 改为
0.0004，更新得到的干涉图样如图13-17 所示。

图13-16 多重结构干涉分析图
图13-17 迈克尔逊干涉仪多重结构干涉分析图
图13-18 迈克尔逊干涉仪多重结构干涉分析图
同理，也可以修改结构1 中的参数，例如将结构操作数7：CRVT 的对象设为Surface 8，同时将结构1 的属性值由0 改为-0.0002，更新得到干涉图样如图13-18 所示。

注意，这里需要说明的是，在序列模式中干涉分析图是直接将不同结构中像面上的波前进行干涉，而不管这些结构光路是否相交。

也就是说，即使你在3D Layout 图中看上去两个结构的像面根本就不在同一个位置，也是可以进行波前干涉分析的，而与结构方式无关。

我们前面之所以要将光路结构如此这般地设置，只不过是为了在形式上看上去与迈克尔逊干涉仪原理一致而已。

在后面的非序列模式概述章节中，还会继续将迈克尔逊干涉仪作为例子进行对比分析。