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李嘉图等价定理 李嘉图等价与信贷市场均衡
斯蒂芬 ·D· 威廉森： 宏观经济学（第五版）， 中国人民大学出版社，2015。
李嘉图等价：图解
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李嘉图等价：图解
我们假定当期税收减少，因此 ∆t < 0。
政府为了弥补减税的资金缺口，就必须当前多举债，而为了 偿还增加的债务，未来就必须增税。 消费者对此有预见，且按减税量增加储蓄，因为他们必须多 储蓄，以缴纳未来所面临的更高的税收。 在信贷市场中，消费者储蓄的增加，与政府的举债增加正好 相对应，所以对消费者之间的借贷行为不会产生影响，从而 对市场实际利率也不会产生影响。
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李嘉图等价定理
李嘉图等价与信贷市场均衡
李嘉图等价与信贷市场均衡
李嘉图等价：图解
图 9.17 中，给定当期和未来之间特定的税收时间，画出曲 线 S1p (r)。政府的信贷需求是 B1，即政府在当期发行的、 外生供给的债券。信贷市场出清的均衡实际利率是 r1。
Figure: 图 9.17 李嘉图等价与信贷市场均衡
李嘉图等价定理所传递的重要信息是，减税不是免费午餐。
尽管当期减税可以给所有消费者留下更多的当期可支配收 入，这看上去像是一件好事，但消费者为当期减税所付出的 代价就是，未来承担更高的税负。
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李嘉图等价与信贷市场均衡
李嘉图等价与信贷市场均衡
李嘉图等价：图解
我们前面在分析消费者当期可支配收入增加对当期消费的影 响时断定，由于消费者的消费平滑化动机，可支配收入的一 部分增量会被储蓄起来。
因此，可支配收入的暂时性增加导致的当期消费的增加达不 到 1 : 1 的比例。
实际上，每个消费者的总储蓄或信贷供给增加，增加的数量 正好是信贷供给曲线向右移至 S2p (r) 的数量 B2 − B1（对于 任一 r）。 因此，均衡实际利率保持不变，仍为 r1，私人储蓄增加，增 加的数量就是政府储蓄下降的数量。
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李嘉图等价定理
李嘉图等价定理
李嘉图等价：图解
下面我们分析一个实验：改变征税的时间安排，而政府的预 算约束在利率为 r 的情况下继续成立。
换句话说，每个消费者的当期税收都变化 ∆t，而未来税收变 化 −∆t (1 + r)。
这样，政府的预算约束继续成立。
于是，给定 r，等式右端的消费者一生财富不变，原因是 N 、 G 和 G′ 都不受影响。
G+
= Nt +
1+r
1+r
(Equation 9.24)
得到
t′
( 1
G′ )
t+
= G+
1+r N
1+r
(Equation 9.25)
表明，单个消费者的税收现值是该消费者所分摊的政府支出 现值。
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我们在分析李嘉图等价定理时，忽略了现实中的税收政策会 引起许多复杂的问题，必然会在人口中引起税收负担分配的 变化和政府债务负担分配的变化。
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李嘉图等价定理
李嘉图等价与信贷市场均衡
李嘉图等价与信贷市场均衡
因此，Friedman 的永久收入假说似乎意味着，税收的暂时 性变化使得当期消费的变化非常小。
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李嘉图等价定理
李嘉图等价与信贷市场均衡
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李嘉图等价：图解
李嘉图等价定理将这种逻辑更深入一步，考虑了当期税收变 化对未来税收的影响。
这样，我们就阐明了，改变征税的时间安排，对均衡消费或 实际利率不会产生影响：由于每个消费者在改变征税的时间 安排前后都面临相同的预算约束，因此，所有消费者的境况 并不会因税收变化而改善或恶化。
因此，我们证明了李嘉图等价定理在两时期模型中成立。
尽管征税的时间安排对消费、财富或市场实际利率没有影 响，但它对私人储蓄和政府储蓄会产生影响。
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李嘉图等价定理
李嘉图等价：图解
李嘉图等价：图解
假定消费者最初的当期税收和未来税收分别是 t∗ 和 t′∗。下
图中，消费者的禀赋点为 E1，并选择消费束 A。消费者仍 会选择图中的 A 点。所变化的是禀赋点 E1 会变为 E2。
李嘉图等价定理
李嘉图等价定理
李嘉图等价：图解
将税收现值代入消费者的一生预算约束，可以得到
c+
c′
=y+
y′
( 1 − G+
G′
) (Equation 9.26)
1+r
1+r N
1+r
现在，假定给定实际利率 r，经济处于均衡状态： 每个消费者分别选择当期消费 c 和未来消费 c′。
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李嘉图等价定理
李嘉图等价定理
李嘉图等价：图解
我们在这里要论述的是宏观经济学中的一个重要结论，称之 为李嘉图等价定理。
这个定理表明，政府改变征税的时间安排是中性的。
所谓中性，指的是在均衡中，当期税收的变化从现值来看正 好可以被等量的、变化相反的未来税收所抵消，但对实际利 率或单个消费者的消费没有影响。
李嘉图等价：图解
第一个重要假设是，当税收变化时，其数量变化在当期和未 来对所有消费者都一样。
第二个重要假设是，政府发行的债务在政府举债时活着的人 的有生之年内偿还。
第三个重要假设是，税收是一次总付税。
第四个重要假设是，存在完全信贷市场，也就是说，消费者 在其一生预算约束下，可以随心所欲地借款和贷款，而且借 款利率和贷款利率都一样。
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. .. . 定理
李嘉图等价：图解
由于消费者的一生财富未受影响，给定 r，消费者便会作出 同样的决策，即选择同样数量的当期消费和未来消费。
每个消费者都是这样，因此，给定 r，总消费 C 也是一样 的。所以，仍然有 Y = C + G，信贷市场出清。
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总而言之，在新的征税时间安排和实际利率不变的条件下， 每个消费者都实现了最优，政府现值预算约束也成立，信贷 市场出清，r 仍然是均衡实际利率。
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李嘉图等价定理
李嘉图等价定理
李嘉图等价：图解
Figure: 图 9.16 当期减税的李嘉图等价
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李嘉图等价定理 李嘉图等价与信贷市场均衡
1 李嘉图等价定理
2 李嘉图等价：图解 李嘉图等价与信贷市场均衡
李嘉图等价：图解
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李嘉图等价与信贷市场均衡
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李嘉图等价：图解
现在，如果政府对每个人都等量减少当期税收，会导致政府 增发债券，从 B1 上升至 B2。
事情尚未结束，因为每个消费者的储蓄行为会发生变化。
李嘉图等价定理
李嘉图等价与信贷市场均衡
李嘉图等价与信贷市场均衡
李嘉图等价：图解
在我们上述解释李嘉图等价定理的模型中，债务负担由消费 者平摊。
然而，实践中，财政政策的许多问题，都是围绕着政府的债 务负担在当代人之间或各代之间如何分摊。
为了讨论这些问题，我们需要解释在分析李嘉图等价定理时 四个重要假设所起的作用。
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李嘉图等价定理
李嘉图等价定理
李嘉图等价：图解
由于在 N 个消费者当中，每个人的当期和未来总税负都相 同，即 T = N t 和 T ′ = N t′。
代入政府现值预算约束，有
G′
N t′
李嘉图等价定理
李嘉图等价：图解
9. 两时期模型：消费-储蓄决策与信贷市 场 9.2. 李嘉图等价定理
2018/11/05
西南财经大学经济学院
“中级宏观经济学” 2018-2019 学年第 1 学期
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因为私人总储蓄是 Sp = Y − T − C，政府储蓄是 Sg = T − G，只要改变征税的时间安排，增加当期税收，就 会减少当期私人储蓄，且等量增加政府储蓄。