2018/10/12
3
4.桩基础
4.4 桩基础沉降计算
4.4.1 单桩沉降计算
单桩沉降计算方法主要有： ①荷载传递分析法； ②弹性理论法； ③剪切变形传递法；
④有限单元分析法；
⑤各种简化分析法。
2018/10/12
4
4.桩基础
4.4.1 单桩沉降计算
单桩沉降的影响因素 单桩沉降组成不仅同桩的长度、桩与土的相
2018/10/12
7
4.桩基础
4.4.2 群桩沉降计算
s p
j 1 i 1 m nj
桩基础最终沉降量的计算采用单向压缩分层总和法:
j ,i h j ,i
Esj ,i
式中： s—桩基最终计算沉降量(mm) ； m—桩端平面以下压缩层范围内土层总数； Esj i —桩端平面下第 j 层土第 i 个分层在自重应力至自重应力加附加 应力作用段的压缩模量(MPa) nj —桩端平面下第 j层土的计算分层数； hj,i —桩端平面下第 j层土的第 i个分层厚度(m)；
σj i —桩端平面下第 j 层土第 i 个分层的竖向附加应力(kPa)；
ψp—桩基沉降计算经验系数，各地区应根据当地的工程实测资料统计 对比确定。
2018/10/12 8
4.桩基础
4.4.2 群桩沉降计算
2018/10/12
9
4.桩基础
4.4.2群桩沉降计算
Fk Fk
实体深基础（s≤6d） 实体深基础桩底平面处的基底 附加压力p0k按下列方法考虑: 1）考虑扩散作用时：

j 1 i 1
m
nj
j ,i h j ,i
E sj ,i
可得单向压缩分层总和法沉降计算公式
对压缩性、土层剖面及性质有关，还与荷载水平、
荷载持续时间有关。
2018/10/12
5
4.桩基础
4.4.2 群桩沉降计算
桩基一般只按承载能力进行计算，但当桩端持力层为 软弱土，或建筑物重要性大，对桩基沉降的要求高时， 尚应对桩基进行沉降验算。 目前在工程中应用较广泛的桩基沉降计算方法，仍 是把群桩作为假想的实体深基础。计算出作用在桩端平
19kN / cm3
2018/10/12
图4-17
实体深基础的底面积
10
(a)考虑扩散作用；（b）不考虑扩散作用
a0
' GK Ad l
l
d
4.桩基础
2）不考虑扩散作用时：
Fk
Fk
Gk—桩基承台及承台上土自重； Gfk—实体深基础的桩基、桩间土自重；
d
Gk
γm—实体深基础底面以上各层土的加 权平均重度。
αQ 2 I k λ
Q 2 βI s1,k 1 α β I s2,k l
第k根桩的侧摩阻力在深度z处产生的应力:
σ sp,k
对于一般摩擦型桩，可假定桩侧摩阻力全部是沿桩身线形 增长的（β=0），则：
σ sp,k
2018/10/12
Q 2 1 α I s2,k l
不需沉降计算的情况
丙级建筑物桩基 桩距大于6倍桩径（s>6d） 不超过2排的条形基础 某些单层工业厂房桩基
2018/10/12 2
4.桩基础
4.4 桩基础沉降计算
4.4.1 单桩沉降计算
单桩受到荷载作用其沉降量由下述三个部分组成： ①桩本身的弹性压缩量；
按材料力学公式计算
②由于桩侧摩阻力向下传递，引起桩端下土体压缩所产 生的桩端沉降； ③由于桩端荷载引起桩端下土体压缩所产生的桩端沉降。
4.桩基础
请回答问题
1、初步设计时单桩承载力如何估算的？ 2、什么是群桩效应？ 3、群桩效应系数？ 4、影响群桩效应的因素有哪些？
2018/10/12
1
4.桩基础
4.4 桩基础沉降计算
4.4.1 单桩沉降计算
需要进行沉降计算 ：
甲级建筑物的建筑物桩基。
对沉降有严格要求的建筑物桩基；体型复杂或桩端以下 存在软弱土层的乙级建筑物桩基。
p0 k
' Fk G K pk c c A
Gk φ α =4 Gk
dqsiaqsi来自 Gfklb0+2ltan φ 4
a0+2ltan φ 4
a0
A a 0 2l tan b0 2l tan 4 4
b0 b0 (a) (b)
2018/10/12
13
4.桩基础
Q
=
+
+
σ sp,k
集中力
Q β I-s2,k )Q Q2 βI s1,k Q1 α (1l 沿桩身 沿桩身线
均匀分布 性增长
单桩荷载分担
2018/10/12
14
4.桩基础
第k根桩的端阻力在深度z 处产生的应力:
σ ζπ, κ
地基应力：
j ,i zp ,k zs ,k
n k 1
2018/10/12
12
4.桩基础
4.4.2群桩沉降计算
明德林应力（Mindlin）公式
单桩荷载分担：Q为单桩在竖向荷载的准永久组合作用下的附 加荷载，由桩端阻力Qp和桩侧摩阻力Qs共同承担，且:Qp=αQ， α是桩端阻力比。桩的端阻力假定为集中力，桩侧摩阻力可假 定为沿桩身均匀分布和沿桩身线性增长分布两种形式组成， 其值分别为βQ和(1-α-β)Q，如图所示。
l
φ α =4 Gk
qsia
qsia Gfk
G fk ml
b0+2ltan φ 4
a0+2ltan φ 4
a0
b0 b0
2018/10/12
(a)
a0
(b)
l
11
d
4.桩基础
4.4.2群桩沉降计算
明德林应力（Mindlin）公式
采用明德林应力公式计算地基中的某点的 竖向附加应力值时 可将各根桩在该点所产生的 附加应力 逐根叠加按下式计算 ：
面处的压力p后．即可按土力学课中所述的分层总和法
计算桩端下土的压缩层厚度内的变形值，即作为桩基的
沉降量，其计算步骤与浅基础的沉降计算相同。
2018/10/12 6
4.桩基础
4.4.2 群桩沉降计算
地基基础规范GB50007推荐的群桩沉降的计算
不计桩身压缩量及桩与土间的相对位移，以假想基础为刚
性整体，验算桩端以下土沉降。
15
4.桩基础
l为桩长，Ip、Is1、Is2分别为为桩端集中力、桩侧摩阻力沿桩 身均匀分布和沿桩身线性增长分布情况下对应力计算点的应 力影响系数，按规范GB5007附录R计算。对明德林应力公 式进行积分的方式推导得出：
zs ,k
Q l2
(1 ) I s 2,k
s p
将上式代入