说明： 三个相电压只有在对称时其和为零，而线电压无论对称
与否其和均为零，即：uAB uBC uCA uA uB uB uC uC uA 0
（3）线电流与相电流 线电流：过端线的电流叫做线电流，规定线电流的参考方向从电
源参考正极指向负载，用iA、iB、iC表示。对称线电流
的有效值用Il表示。 相电流：通过电源每一相的电流叫做相电流，规定电源相电流的参
若以A相的初相为0°则三相的电压解析式为：
uA Um sint
uB
Um
sin(t
2
3
)
uC
Um
sin(t
2
3
)
相量表示为：
U A UP0 UP
UB
U
P
2
3
1 j 2
3 UP
UC
U
P
2
3
1 j 2
3 UP
如图是三相交流对称电源的波形图和相量图。
u
uA
uB
uC
ωt 0
(a) 波形图
UC 120° UA
相电压：端线到中线的电压叫相电压，用uA、uB、uC表示，它们
的有效值用UP；相电压的参考方向规定为从相头指向相 尾。
相电压相量可表示为：
U A UP0
U
B
UP
2
3
U
C
UP
2
3
线电压的相量表示：
U AB U A U B
U BC U B U C
U CA U C U A
3U A 30
-120° UB (b) 相量图
4.若将三个正弦向量求和，则
U AU BUC
UP
1 j 2
3
UP
1 j 2
3UP 0
三个正弦量的瞬时值求和，有：
uA uB uC 0
5.相序：对称三相电源电压达到最大值或零值的先后顺序称为相 序
顺相序（正序）：通常把A-B-C-A称为顺相序（也叫正序）
逆相序（负序）：A-C-B-A称为逆相序（也叫负序） 一般无特殊说明，三相电动势都指顺相序。
等。 实际的电力系统几乎都是三相制。
该章的主要内容： 一. 三相正弦交流电的产生 二. 三相交流电路的连接方式 三. 三相交流电路的功率 四. 应用电路
第一节 三相正弦交流电的产生
1. 三相正弦交流电的产生： 如图为最简单的三相交流发电机的示意图：
N
C
Y
X
A
B
Z
S
绕组AX、BY、CZ分别叫做A相绕组、B相绕组、C相绕组
考方向从电源负极指向正极。对称相电流的有效值用IP表 示。 相电流与线电流的关系：星形连接的对称三相电源的中线电流等于
对应的相电流。即：
Il IP
2.三相交流电源三角形连接 (1)电路图如图所示：
iA A
uC
uA
iAC iBA iCB iB
B
uB
iC
C
V uC
uA
uB
将三相电源的三相绕组依次连接，即A相的X端接B，B相的Y端
接C，C相的Z端接A，构成一个闭合的三角形，分别从A、B、
C三端引出三条端线，这就是三相交流电源三角形连接
（2）线电压与相电压的关系：
三相电源作三角形连接时，线电压就是对应的相电压。即：
说明：
U AB U A UP0 Ul0
U BC U B UP 120 Ul 120
U CA U C UP120 Ul120
。各绕组在空间位置上彼此相差120°。铁芯和绕组合称
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
电枢。N、S为U型磁铁的两个磁极。
2. 三相电动势： 当电枢逆时针方向匀速旋转时，各绕组内感应出频率相同、振 幅相同、相邻两相相位差为120°的电动势。这样的电动势称为 对称三相电动势。
电源称为对称的三相电源
3. 该三相电动势在线圈两端引起电压的解析式和相量表示：
1.三相交流电源星形连接 (1)如图所示：
A
端线
iA
A
uA
X uC Z
Y C
uB
中线
端线 B
端线
uA uAB
N
iB B
iC C
-UA UC
UCA
UB
UAB -UB
30° UA
-UC UBC
将三相绕组的相尾X、Y、Z连接成一点N，该点叫中性点。 从中性点引出一条线N，叫做中线（当N接地时，又叫零线）。
Ul UP
（a）三角形连接中三个绕组构成了闭合回路，对称三相电压之 和为零，外部不接负载时，这一闭合回路中没有电流，即 每一绕组都没有电流通过。
（b）如果三相电压不对称，或者虽然对称，但有一相接反，则 三相电压之和不为零，当电源外部不接负载时，由于每相 绕组内阻抗较小，在三角形绕组内会产生较大的环行电流， 引起绕组发热，甚至烧坏绕组。因此，在工程上为了保证 三相绕组能正确地连接成三角形，一般先不将三角形闭合， 而是在开口处接一块伏特计，测量回路电压，如图所示。
从三相绕组的首端A、B、C（新的国际统一符号为L1、L2、L3）引 出的三条输电线叫电源的端线（又叫火线或相线）。
有中线的三相制叫三相四线制 无中线的三相制叫三相三线制。
(2)相电压和线电压
线电压：端线间的电压叫做线电压，用uAB、uBC、uCA表示，
它们的有效值用Ul表示；各线电压的参考方向规定 为A线指向B线，B线指向C线，C线指向A线。
6.说明： （1）无论以哪一相作为参考正弦量（即初相为零的正弦
量），三相交流电源的相位差不变。
（2）三相交流电路中的对称物理量（电压或电流），无
论是瞬时值求和还是对应向量求和均为零。
第二节
三相交流电路的连接方式
三相交流电路的连接包括电源的连接和负载的连接两部分。
一. 对称三相交流电源的连接方式 其连接方式有星形和三角形两种。
iA A
uC
uA
iAC iBA iCB iB
B
uB
iC
C
V uC
uA
uB
其测量方法为：如果伏特计的读数为零，说明绕组连接正确，可 取下伏特计，再将开口处连接上；如果伏特计的 读数不为零，而是相电压的两倍，则表明有一相
（或两相）绕组接反了，必须将其更正，然后再用 上述方法复查，复查无误后再将开口处接上。
第五章 三相交流电路
基本概念： 1.单相电源：一个电源只能输出一个电压，这样的电源叫单相电
源。
2.多相电源：当一个电源能输出多个频率相同、振幅相同、相位 互异的电压时，该电源叫多相电源，其中的每一个 电源叫做一个单相。
3.多相电路：由多相电源构成的电路叫多相电路 4.多相电路的分类： 常见的多相电源有两相、三相、四相、六相
3U B 30
3U C 30
3UP30 Ul30 3UP 90 Ul 90 3UP150 Ul150
U l 3U P
可见，对称三相电源星 形连接时，三个线电压 也对称，且线电压的有 效值为相电压
有效值的 3倍。线电压 U AB 超前相电压 U A 300，同样 U BC 超前U B 300 ,.U CA 超前UC 300