则：k 2 0 2 x 2
3 x
所以过点(3，2)和(2，0)
画直线即可
3
2
A(3,2）
1
o 123
x
说明：也可设点为(0，y)或其它特殊点
例2： 经过点A(3，2)画直线，使直线的斜率分别为
① 0，② 不存在， ③ 2， ④ -2. 因此通过点(3，2)，(4，4)画直线即为所求
kQP
2-4 =────=1
1-3
kPR 5 - 2 =────=1
4-1
小组探究2. 对于任意不与X轴垂直的直线l上的任
两点P(x1,y1),Q(x2,y2)，斜率与P、Q的位 置及顺序有关吗？为什么？
小组探究2. 结论对2.于对任于意一不条与与X轴x轴垂不直垂的直直的线定l上直的线任而言, 两斜点率P与(x所1,y取1)在,Q直(x线2,y上2)，的斜位率置与及P顺、序Q无的关位 置及顺序有关吗？为什么？
定义中(“x1 x2 )” y
1从分式有意义角度来理解
7 6
5
2.(若x1 = x2 )呢？
4
3
(1 , 3)
如 P(1,1)、Q(1,3),
2
1
(1, 1)
直线PQ的斜率怎样？ x -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 -1
-2
-3
我们能得到什么结论？
-4 -5
-5
巩固练习
判断下列三点是否在同一直线上 (1) A(0,2), B(2,5), C(3,7) (2) A(-1,4), B(2,1), C(-2,5)
课后作业：
（1） 完成书后练习P70 1、2、3 （2） 预习 《直线的斜率》第二课时
1.直线的斜率:定义、斜率公式、几何意义、 求法。 2.斜率的计算（先判断是否存在）
3.斜率的一个重要应用（三点共线问题）
谢谢！再见！
x
4），
自主探究：那④ 呢？
小组探究4(直线斜率的应用）
回看例1（1），平面直角坐标系内三点P(1,2)、
Q(3,4)、R(4,5)，KPQ=KPR=1,那这三点之间什么
关系？
y
7
三点共线
6
5
4
3
2
1
x -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 -1
结 同如论 （何5强判调三断有点三公中点共任是点两否）点共斜线率呢相？---234
x
直线的倾斜程度=
ＭＰ ＱＭ
直线斜率的定义
已知两点P(x1,y1),Q(x2,y2),如果x1≠x2,那么直线
PQy的斜率K为:
纵
P(x1, y1)
x2 x1
o
Q(x2, y2 )
y2 y1
x
k＝ y2 y1
坐 标
x2 x1 增
y
量
x (x1 x2 )
横坐标增量
小组探究1：
结论1
（1）不是所有的直线都有斜率
（2）如果 x1=x2，则直线PQ垂直于X轴且斜 率不存在
（3）对于一条与x轴不垂直的定直线而言， 他的斜率是一个定值
直线斜率的计算
例1(1).直线l上有三点P(1,2)、Q(3,4)、R(解：kPQ
=─4─-─2─=1 3-1
1-m 1-m
其中当
< 0即m >1时，K < 0;
当
>0即m < 1且m≠0时，K < 0;
当
=0即m = 0时，K = 0;
（2）当m＝1时，直线AB垂直于x轴，所以斜
率不存在.
注意斜率存在性的讨论
例2：经过点A(3，2)画直线，使直线的斜率
分别为① 0，② 不存在， ③ 2， ④ -2.
解：③（法一：待定系数法） 设直线上另一个点为（x,0)， y
结图论像4 从|K左|越往大右，看直，线趋越陡势峭如何描述呢？
l1
从图像看斜率
变题1:你能很快的说出下列直线的斜
率吗?
y
y
B
3
C
A
3
1
5
D
1
7
0
1
x
01
x
变题2 已知直线l 经过点A(m,2)，B(1,m2+2),试 求直线l 的斜率并讨论斜率的正负号.
解 （1）当m≠1时，k m2 2 - 2 m2
法二：(利用斜率的几何意义）
根据斜率公式
k
Dy ，斜率为2表 Dx
示直线上的任一点沿x轴方向向右
y
平移1个单位，再沿y轴方向向上平 4
（4，4）
移2个单位后仍在此直线上
3
即可以把点（3，2）向右平移1 个单位，得到点（4，2）， 再
2 1
A （4，2）
向上平移2个单位后得到点（4， o 1 2 3 4
情境引入
问题21：.确直定线直的线倾的斜几程何度要如素何有刻哪画些？？
y.
ox
确定直线位置的要素除了点之外,还有 直线的方向,也就是直线的倾斜程度.
楼梯的倾斜程度用坡度来刻画
2m
1.2m
3m
高度 坡度= 宽度
3m 坡度越大，楼梯越陡．
直线倾斜程度的刻画
级宽 级高
类比思想
直线
yP
Q
高度
宽度 M
o
y
y2 y1 是一个定值 x2 x1
o
x
例1(2).点P(3,2),点A(-2,-1),点B(4,-2),点C(3,2),试计算直线PA,PB,PC的斜率.
.y .
解:
.C(-3,2)
o
A(-2,-1)
P(3,2)
.x B(4,-2)
小组探究3.
根据结果,你能看出直线斜率的大小、正负与 直线倾斜趋势之间的关系吗?
.y .
.C(-3,2)
o
A(-2,-1)
P(3,2)
.x B(4,-2)
结 结论论33 (直1)线当图K>像0从,直左线往从右左看下，方向右上方倾斜;
((21))当 当KK<>00,,直 直线线从上左升上; 方向右下方倾斜;
((32))当 当KK<=00,,直 直线线与下降X轴; 平行或重合.
(3)当K=0,直线不升也不降.