能量转换方向性的 实质是能质有差异
无限可转换能—机械能，电能
部分可转换能—热能 T T0
不可转换能—环境介质的热力学能
19
能质降低的过程可自发进行，反之需一定条件-----补偿 过程，其总效果是总体能质降低。
q1 q2 wnet
代价
q2 T1 T2
q2
T2 T1
代价
wnet q1 q2
20
2.3.2 热力学第二定律的两种典型表述
1.克劳修斯叙述——热量不可能自发地不花代价地从低温 物体传向高温物体。
2.开尔文--普朗克叙述——不可能制造循环热机，只从一 个热源吸热，将之全部转化为功，而 不在外界留下任何影响。
3.热力学第二定律各种表述的等效性
T1 失去Q1– Q2 T2 无得失 热机净输出功Wnet= Q1– Q2
c
TH TL s23 1 TL
THs23
TH
qnet q1 q2 TH TL s23 wnet
22
讨论： 1）
c f TH,TL
TH ,TL
2） TL 0,TH c 1
c
c
1
TL TH
即 wnet q1 循环净功小于吸热量，必有放热q2。
3） TL TH ,c 0
(eqm )i
Ptot
4
2.1.2 闭口系统能量方程
闭口系， δmi 0 δmj 0
Q E
2 1
ejδmj
eiδmi
Wtot
忽略宏观动能Ek和位能Ep， E U
Q U W q u w
δQ dU δW δq du δw
第一定律第一解析式— 热
功的基本表达式
p2
c2 f,2
2
gz2
p1
gz1
p2
gz2
流体静力学方程
13
2） 绝热滞止
h
1 2
cf2
gz
ws
0
cf 0, h hmax
对于气体工质，忽略位能
h2
1 2
cf22
h1
1 2
cf21
hmax
h1
1 2
cf21
h0
滞止（总）焓
绝热滞止
14
3）蒸汽轮机、燃气轮机
流进系统： u1 p1v1 h1
r
δq 0 T 2 B1
r
δq δq
T 1A2 r
T 2 B1 r
δq δq
T 1A2 r
T 1B 2 r
δq T 1A2
r
δq 1B2 T
R s2 s1
s12
2
ds
1
2 δq 1 Tr
δq ds
Tr
0 Ñ δTqr
31
2 δq
s2 s1 1 Tr
所以
第二章 热力学第一定律和 热力学第二定律
2.1 热力学第一定律及其解析式 2.2 稳定流动能量方程式 2.3 热力学第二定律 2.4 熵方程和孤立系统熵增原理 2.5
1
2.1 热力学第一定律及其解析式
热力学第一定律的本质是能量守恒与转换定律。
2.1.1 热力学第一定律的表述和一般关系式
★热力学第一定律
定理2：在同为温度T1的热源和同为温度T2的冷源 间工作的一切不可逆循环，其热效率必小 于可逆循环热效率。
理论意义： 1）提高热机效率的途径：可逆、提高T1，降低T2； 2）提高热机效率的极限。
A440155
26
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
循环热效率归纳：
t
wnet q1
1 q2 q1
1 Tm放 Tm吸
1 TL TH
适用于一切工质，任意循环 适用于多热源可逆循环，任意工质 适用于卡诺循环，任意工质
热是能的一种，机械能变热能，或热能变机械能的 时候，他们之间的比值是一定的。
或： 热可以变为功，功也可以变为热；一定量的热消失 时必定产生相应量的功；消耗一定量的功时，必出现 与之相应量的热。
2
★ 热力学第一定律的解析式
加入系统的能量总和－热力系统输出的能量总和 = 热力系总储存能的增量
δW
δmiei
A344155
21
2.3.3 卡诺循环
1) 卡诺循环
1 可逆绝热压缩 2 2 可逆等温吸热 3 3 可逆绝热膨胀 4 4 可逆等温放热 5
是两个热源的可逆循环
2) 卡诺循环热效率
t
wnet q1
q2 q放 q41 TL s1 s4
q1 q吸 q23 TH s3 s2
流出系统： u2 p2v2 h2 , ws
内部储能增量： 0
h1 h2 ws wt
4) 压气机，水泵类
流入 流出
h1
,
cf21 2
gz1
,
ws
h2
,
cf22 2
gz2
,q
内部储能增量 0
wC
wt
h2
h1
q 15
5）换热器（锅炉、加热器等） 流入：
qm1
h1
1 2
cf21
2 δQ
Q
SA
1
TA
R
TA
2 δQ 2 δQ Q
Sf
1
Tr
1 TB
TB
Sg
S
Sf
Q TA
Q TB
Q
1 TB
1 TA
0
所以，单纯传热，若可逆，系统熵变等于熵流；若不可逆系统 熵变大于熵流，差额部分由不可逆熵产提供。
A4221441
第二类永动机不可能制成。
4）实际循环不可能实现卡诺循环，原因： a.一切过程不可逆；
b.气体实施等温吸热，等温放热困难；
c.气体卡诺循环wnet太小，若考虑摩擦， 输出净功极微。
5）卡诺循环指明了一切热机提高热 效率的方向。
23
3) 逆向卡诺循环
制冷系数：
c
qc wnet
qc q0 qc
Tc T0 Tc
Q Q'
?
只要Q‘不大于Q，并不违反热力学第一定律
17
重物下落，水温升高; 水温下降，重物升高？ 只要重物位能增加小于等于水降内能 减少，不违反热力学第一定律。
电流通过电阻，产生热量
对电阻加热，电阻内产生反向 电流？ 只要电能不大于加入热能，不 违反热力学第一定律。
18
归纳：1）自发过程有方向性； 2）自发过程的反方向过程并非不可进行，而是 要有附加条件； 3）并非所有不违反热力学第一定律的过程均可进行。
R
s是状态参数
讨论： (1)因证明中仅利用卡诺循环，故与工质性质无关；
(2)因s是状态参数，故Δs12=s2-s1与过程无关；
Ñ (3)
克劳修斯积分等式，
δq Tr
0
（Tr–热源温度）
29
4. 克劳修斯积分不等式 用一组等熵线 可逆小循环
可逆小循环：
q 0 Tr
分割任意循环 不可逆小循环 可导得不可逆循环： q 0 Tr
q
u
ws
p2v2
p1v1
1 2
cf22 cf21
g z2 z1 （C）
热能转变 成功部分
流动功
机械能增量
9
2）技术功— 技术上可资利用的功 wt
由式（C）
wt
ws
1 2
cf2
gz
q
u
ws
p2v2
p1v1
1 2
cf22 cf21
g z2 z1
q u wt p2v2 p1v1 (D)
wt w p2v2 p1v1
δwt δwd pv
可逆过程
δwt pdv d pv vdp
10
3) 热力学第一定律第二解析式
wt
ws
1 2
cf2
gz
q
h2
h1
1 2
cf22 cf21
g
z2 z1
ws
(B)
q h wt δq dh δwt
可逆
2
q h 1 vdp
p2 p1
vdp
v( p2
p1 )
1
( p2
p1 )
p1
c2 f,1 2
gz1 ws
p2
c2 f,2
2
gz2
0
进口截面流体总能量加上输入的轴功等于流出截面的总能量
p1
c2 f,1
2
gz1
p2
c2 f,2
2
gz2
理想流体伯努利方程
如果液体静止 cf,1 cf,2 0
p1
c2 f,1
2
gz1
可逆部分+不可逆部分
q 0 Tr
δq
Ñ Tr
0
克劳修斯不等式
结合克氏等式，有
Ñ δq 0 可逆 “=”
Tr
不可逆“<”
注意：a.Tr是热源温度；
A443233
b.工质循环，故 q 的符号以工质考虑。
30
2.4.2 熵流和熵产
1.热力学第二定律的数学表达式
Ñ δq 0 Tr
δq T 1A2
2.熵流和熵产
δq ds
Tr
ds
δq Tr
δsg
δsf
δsg
s sf sg
其中
sf
2 δq
（热）熵流
1 Tr
吸热 “+” 系统与外界 换热造成系
放热 “–” 统熵的变化。
sg—熵产
不可逆 “+” 系统进行不可逆过程 可逆 “0” 造成系统熵的增加，非负。
33