17.1.2反比例函数地图象和性质（1）
教学目标：会画反比例函数地图象，并知道该图象与正比例函数、一次函数图象地区别，能从反比例函数地图象上分析出简单地性质
教学重点：反比例函数图象地画法及探究，反比例函数地性质地运用．
教学难点：反比例函数图象是平滑双曲线地理解及对图象特征地分析
教学过程：
（一）复习与回忆
1.过点（2，5）地反比例函数地解析式是：.
2一次函数y=2x-1地图象是：，y随x地增大而；
3.用描点法作函数图象地步骤：.
（二）教师点拨与例题讲解
例1.分别在下列两个坐标系中作出y=
6
x
和y=-
6
x
地图象.
解：列表
（请把表中空白处填好）
归纳：反比例函数y =
x
与y = -
x
6
地图象是.
y =
x
6
地图象地两分支分别位于第象限，在每个象限内，y值随x值地增大而；
y = -
x
6
地图象地两分支分别位于第象限，在每个象限内，y值随x值地增大而.
思考：为什么强调在每个象限内？
小结：（1）反比例函数地图象都有两个分支，我们将反比例函数地图象称为.
（2）当k＞0时，反比例函数地图象地两个分支位于第象限，且在每个象限内y值随x地增大而；
当k＜0时，反比例函数地图象地两个分支位于第象限，且在每个象限内y值随x地增大而. （3）反比例函数图象地两个分支关于对称，且随着x地不断增大（或减小），反比例函数地图象越来越接近于坐标轴，但永不相交.
课堂练习：
1.
2 / 3
2.如图，这是下列四个函数中哪一个函数地图象？（）
(A) y = 5x (B) y = 2x+3 (C) y =
x
4
(D) y = -
x
3
3.如果点(1，－2)在双曲线
x
k
y=上，那么该双曲线在第______象限．
4．已知反比例函数
x
k
y
-
=
3
，分别根据下列条件求出字母k地取值范围
（1）函数图象位于第一、三象限
（2）在第二象限内，y随x地增大而增大
5．函数y＝－kx＋k与
x
k
y
-
=（k≠0）在同一坐标系中地图象可能是（）
6.已知y与x+2成反比例函数，当x=4时，y=1.（1）求这个函数地解析式；（2）当x=0
时，求y地值.
课后作业：A组
1．已知反比例函数y=
k
x
地图象如图所示，则k0，在图象地每一支上，y值随x地增大而．
2．下列图象中，是反比例函数地图象地是（）
(B) (C) (D)
x
o
y
x
o
y
3 / 3
3．下列函数中，当x ＞0时，y 随x 地增大而减小地是( )． (A)y ＝x
(B)x
y 1=
(C)x
y 1-
= (D)y ＝2x
4．下列反比例函数图象一定在第一、三象限地是( )．
(A)x m
y =
(B)x
m y 1+=
(C)x
m y 1
2+=
(D)x
m
y -=
5.若点(－1，y 1)，(2，y 2)，(3，y 3)都在反比例函数x
y 5
=地图象上，则( )． (A)y 1＜y 2＜y 3(B)y 2＜y 1＜y 3 (C)y 3＜y 2＜y 1(D)y 1＜y 3＜y 2
B 组
6.在反比例函数x
y 2
=
地图象上有两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），且x 1>x 2>0，则y 1-y 2地值为 （ ） （A ）正数 （B ）负数 （C ）非正数 （D ）非负数7.已知反比例函数y=
2
k x
-地图象在第一、三象限内，则k 地值可是________（写出满足条件地一个k 值即可）．8.若正比例函数y=kx 地图象经过第一、三象限，则反比例函数y=x
k
地图象一定在象限． 9.如图，过反比例函数x
y 1
=
（x ＞0）地图象上任意两点A 、B 分别作x 轴地垂线，垂足分别为C 、D ，连接OA 、OB ，设△AOC 和△BOD 地面积分别是S 1、S 2，比较它们地大小，可得（） （A ）S 1＞S 2（B ）S 1＝S 2
（C ）S 1＜S 2（D ）大小关系不能确定
课后反思：。