第二章 电力系统各元的参数及等值网络一、电力系统各元件的参数和等值电路2-1 一条110kV 、80km 的单回输电线路，导线型号为LGJ 线间距离为4 m ，求此输电线路在 40 C 时的参数，并画出等值电路。

2-1 解：D m BjD ab D bc D ea4 5.04m=5040mm单位长度的电抗:查表：LG J — 300型号导线 d =24.2mm 对 LGJ —150 型号导线经查表得：直径 d =17mm31.5 mm 2/km=17/2=8.5mm单位长度的电阻:「2031.5 150 0.21 /km「40 「20[1 (t 20)]0.21[1 0.0036(40 20)] 0.225 / km单位长度的电阻： 31.5 r 1 0.105 / kmS 300单位长度的电抗： c ……7560 X 1 0.1445lg 0.0157 0.42 / km12.1单位长度的电纳： 7.5866 ―b 1102.7 10 S/km1, 7560 lg12.1临界电晕相电压： D mU cr 49.3m 1m 2. .rig于是 r =24.2/2=12.1mm r—150，水平排列，其D mX 10.1445lg —r0.0157 单位长度的电纳:7.58 下lg - r105040 0.1445 lg 8.57.58 5040 lg 0.0157 0.416 /km10 62.73 10 6S/km8.5R □ L 0.225 80 18= -j1.09 W -4S- -j1.09 K)-4SX x 1L 0.416 80 33.3B b 1L 2.73 10680 2.18 10 4S习题解图2-1B21.09 10 4S2-2某 220kV 输电线路选用LGJ — 300 型导线 ,直径为 24.2mm, 水平排列, 31.5 mm 2/km D m 36 6 2 67.560 m=7560mm集中参数:线间18+j33.3Q—□-距离为6 m ，试求线路单位长度的电阻、电抗和电纳，并校验是否发生电晕。

2-2 解：工作相电压：U 220 / ,3127.02 kV比较知 U V U cr ，不会发生电晕。

2-3 某电力网由双回110kV 的输电线向末端变电所供电, 输电线长100km ，用LGJ —120型导线，在杆塔上布置如图 台110/11kV、20000kVA 的三相铝线变压器，其型号为⑴用查表法计算40 C 时，每公里架空线路的参数。

⑵求末端变压器折到 110kV 侧的参数。

⑶求并联运行后的等值参数，并画出其等值电路图。

⑷校验此线路在t =25 C 正常大气压下是否会发生电晕。

取 m 1=1 m 2=0.8 1 时， U cr 49.3 1 0.8 1 7 56121 lg荷 133.42kV其接线如图2-3 (a )所示, 2-3 (b )。

末端变电所装两LGJ — 20000/110 。

试求：丁3.5m2-3 解：⑴线路参数① LG J —120 查表 d =15.0mm r 40 = r 1〔 1+ (t -20)〕=0.27 1 习题图2-3Q /km双回线路的电阻: R Lr 40L2 「1=0.27 〔1+0.0036 (40-20)1-0.289 100 2②D m335 3.5 2 3.54.44(m)X 1 0.1445lg D4.44X L③b i7.58 lg —— r10B L2bL 4 I m (b)3.5m丄〕=0.28914.47()0.0157 0.1445 lg 0.0157 0.41r0.007650.41 100=20.57.58 2.762 2.7410610 62.74 10 6(S/km)100 2 2.74 10 4(S)⑵对 SFL 1 — 20000/110 查表P k =235kWS N =20000kVA ，折到 110kV变压器P 0=22kW , U k %=10.5, I 0%=0.8 , 取 U N =110kV,侧的参数为：100km⑻⑶求并联运行的参数及等值电路B L4Z LR LjX L 14.47 j20.5( ) j 》j2.74 10 S1 1Z T(R T jXJ (4.08 j63.5) 2.04 j31.75() 2 221.82 10 6j 1.322 10 53.64 10 6j 2.441 10 5S14.47+j20.52.04+j31.75------- LZ --------—o ~-j B ・ JT- * -----1=j2.74 10-4=碍 []Y r=3.64 X0-6-j2.644 1S -5! -------------------------------- *⑷取 m 1=0.95 m 2=0.9 查得 r =7.65mm3.92 761273 25 D m4.44U CT 84m !m 2r Ig —84 0.95 0.9 10.765 Ig 150r0.765由此可知150 > 110即U cr > U N ，所以不发生电晕。

2-9 三相双绕组变压器的型号为 SSPL — 63000/220 ，额定容量为 63000kVA ，额 定电压为 242/10.5kV,短路损耗 P k 404 kW ，短路电 压 5%14.45，空载 损耗F O 93kW ，空载电流I o %2.41。

求该变压器归算到高压侧的参数，并作出等值电路。

2-9 解:P k U N 135 11021000S N 1000 202U k %u N 10.5 11021000S N1000 20 P 。

22 1000U N 1000 110210 %S N 0.8 2010 6(S)2 1.322 100 1102105（s ）Y T 2 G T jB TP k U N 404 22021000S N 2 *1000 632U k %u N 14.45 2202100S N 1000 632P) 93 1000U N1000 2202I 0 % S N2.41 63105R T X T G T B T4.08() 63.53() 1.82 ioou NR T X TG TB T4.93 111.01 100U N1.92 10 6100 22022-10 某发电厂装设一台三相三绕组变压器，额定容量S N 60 MVA，额定电压为2-15 解：S B =100MVA U B = U av121/38.5/10.5kV ,各 绕组容 量比为100/100/100 ,两两 绕组间的短路电压为U k1 2 % 17 , U k3i % 10.5 , U k2 3 % 6 ,空载损耗巳150 kW 。

最大短路损耗 P kmax 410 kW ，空载电流I o % 3，试求变压器参数，并作等值电路。

2-10 解: P k U N 2000S N410 1212 2000 6020.83RT2RT3RT10.83U k1% 1-17 10.5 6 2 10.75U k2% 1 -17 6 2 10.5 6.25 U k3% 1 10.5 26 17 0.25X T 1 2U k1%U N10.75 1212 26.23100S N 100 602XT2 2U k2%U N 6.25 1212 15.25100S N 100 602XT3 U k3%u N 0.25 1212 0.61100S N 100 602P。

G T B T1000U N 150 **** ****1.02 10 5SI °%S N 100U N3 60 1000 12121.23 10 4S、简单电力系统的等值网络2-15简化系统 如图2-15所示, 元件参数如下：110kVCD6kV6kV匚二架空线：U N 110 kV ， X 1 0.4 / km ，长 70 km 。

变压器: 两台 SFL —20000/110 型号变压器并联运行，短路电压为 U k %=10.5。

电抗器: 额定电压为 6kV ，额定电流为300A ，电抗百分值为4%。

电缆线：双回铜电缆线路，U N 6kV ，长2.5km ，缆芯截面S 70 mm 2，为0.08 /<D习题2-15图km ，电阻系统 18.8 mm 2/km 。

当选基准容量 S B 100 MVA ，基准电压为各段的平均电压。

试求该系统各元件的标么 参数，并作等值电路。

2-18 某系统接线如图 2-18所示，如果已知变压器 T 归算至121kV 侧的阻抗为2.95+ j 48.7 ，T 2归算至110kV 侧的阻抗为4.48 j48.4 ，T 3归算至35kV 侧的阻抗为1.127j9.188 ，输电线路的参数已标于图中，试分别作出元件参数用有名值和标么值习题2- 18图2-18 解：假定系统为g⑴有名值参数(精确计算，归算到 110kV 侧) ① T 1Z T 1=2.95+j48.7 T 2 Z T 2=4.48+j48.4 T 3Z T 3=(1.127+j9.188) (U 0)2 =9.2+j7538.5② L 23Z L =10.5+j20.8110 2 L 45Z L =(6.6+J8)()2=53.88+j65.3138.512345 I --- □ -------------- □ -------------- □ -------------- □ IZZH 2.95+j48.7 10.5+j20.8 4.48+j48.4 53.88+j65.31 9.2+j75习题解图2-18a⑵标么值参数（近似计算、归算到 110kV 侧）取S B =100MVA架空线L : 变压器T ： 电抗器R : 电缆线L :等值电路：25 110.212X T1 X T2U k % S100 S TX R X r%U N S B100『『31NU B XS B X B2U B0.08 2.5R10.5 1000.525100 204 600010021.1641003 3006.310020.5046.31.692L S B SU ! 18.8 25100 6.32j0.212----- ° ----- j1.164 ----------- 1=1 ------------1——LJ —j0.525------ 1—1—— 1.692+j0.504-------- CT- ---------------- 1± --------70j0.5251.692+j0.504习题解图2-15表示的等值电路。