布儒斯特定律
i0 i0
n2 当 tan i0 n1
空气
时，
玻璃

n1 n2
反射光为完全偏振光，且振动面垂直入射 面，折射光为部分偏振光．
布儒斯特定律-讨论
(1)反射光和折射光互相垂直 .
n2 sin i0 tan i0 n1 cos i0 π cos i0 sin cos( ) 2 sin i0 n2 sin n1
N
I0 E0
M
E
检偏器
I
起偏器
M N
E
E0
E E0 cos
马吕斯定律
I E 2 I 0 E0
I I 0 cos
2
2
例题
I20 . 设两束单色自然光的强度分别为I10 和
Hale Waihona Puke I10 I 20 经过起偏器后光强分别为 和 2 2
经过检偏器后 I10 I 20 2 2 I1 cos 30 I 2 cos 60 2 2 I10 cos 2 30 1 I1 I 2 2 I 20 cos 60 3
讨论
M'2 M1
d
2(n 1)t k
n
G1
G2
M2
干涉条纹移动数目 介质片厚度
t
k t n 1 2
夫 琅 禾 费 单 缝 衍 射
夫 琅 禾 费 单 缝 衍 射
b
R
A
衍射角
L
f
P
Q
o
B
C
b sin

(k 1,2,3,)
（衍射角
：向上为正，向下为负）
2
菲涅耳波带法 BC b sin k
迈克尔逊干涉仪仪的主要特性
(1)两相干光束完全分开； (2)两光束的光程差可调.
M'2 M1
移动反射镜
d
d
d k
M1

2
G1
G2
M2
移 动 距 离
干涉 条纹 移动 数目
讨论
M'2 M1
d
光程差
Δ 2d
n
G1
G2
M2
插入介质片光程差
Δ 2d 2(n 1)t
'
光程差变化
t
Δ' Δ 2(n 1)t
5
例题
第三级光谱的张角
90.00 51.26 38.74
第三级光谱所能出现的最大波长
(b b' ) sin 90 b b' ' 513 nm k 3 绿光
自然光
自然光 ：一般光源发出的光，包含各个方向的光矢量在所有可 能的方向上的振幅都相等 .
大学物理 光学公式 简明总结
只讲 核心重点
杨氏双缝干涉实验
d
实 验 装 置
s
s1
o


r1
r2
d'
B
p
x
o
s2
r
d ' d sin tan x / d ' x 波程差 r r2 r1 d sin d
d'
杨氏双缝干涉实验
d
实 s 验 装 置
s1
o

n

(1)棱边处
D
d 0
n / 2
L
n1
Δ 为暗纹. 2 1
b
劈尖干涉
d
(k ) （明纹） 2 2n
k 2n （暗纹）
劈 尖干涉讨论
b
n1 n
(2)相邻明纹（暗纹） 间的厚度差
D
n

d i 1 d i

2n

n
2
n / 2
L
n1
(3)条纹间距
b
劈尖干涉
b 2n
明纹位置 (b b' ) sin k
(k 0,1,2, )
讨论
条纹最高级数
k sin k b b'
π , 2
k kmax
b b'
讨论
光栅中狭缝条数越多，明纹越细.
(a)1条缝 (d)5条缝
(b)2条缝
(e)6条缝
(c)3条缝
(f)20条缝
v
二互相垂直方向是任选的 .
E
各光矢量间无固定的相位关系 .
符号表示
偏振光
偏振光（线偏振光） 光振动只沿某一固定方向的光 .
E
符号表示
v
振动面
偏振化方向
当自然光照射在偏振片上时，它只让某一 特定方向的光通过，这个方向叫此偏振片的 偏振化方向 .
1 I0 2 偏振化方向
起 偏
I0
起偏器
马吕斯定律
菲涅耳半波带法
A
A1
R
L
C
/2
P
Q BC b sin
B
A2
o
k

2
（ k 个半波带）
b sin 0 中央明纹中心 b sin 2k k 干涉相消(暗纹) 2k 个半波带 2 b sin (2k 1) 干涉加强(明纹) 2k 1 个半波带 2 b sin k （介于明暗之间） (k 1,2,3,) 2
讨论
(b b' ) sin k (k 0,1,2,)
k 1, sin k 1 sin k

b b'
增大．
光栅常数越小，明纹越窄，明纹间相隔越远.
一定， b b'
'
k 1 k 减少，
入射光波长越大，明纹间相隔越远.
k 1 k 增大． b b 一定，增大，
1
光栅
光栅衍射条纹的形成
衍射角

b b' b b'
光栅常数
(b b' ) sin
b ：透光部分的宽度 b’ ：不透光部分的宽度 光栅常数： 10 5 ~ 10 6 m
光栅
光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果 相邻两缝间的光程差：Δ (b b' ) sin
光栅衍射条纹的形成及分析
i0

2
布儒斯特定律-讨论
i0 i0
n1 n2
i0
玻 璃
玻璃


n1 n2
(2)根据光的可逆性，当入射光以 角 从 介质入射于界面时，此 角即为布儒 n2 n1 π 斯特角 . cot i0 tan( i0 ) tan n2 2
例题
用白光垂直照射在每厘米有6500条刻 痕的平面光栅上，求第三级光谱的张角. 解 400 ~ 760 nm b b' 1 cm / 6500 5 k1 3 4 10 cm 0.78 紫光 sin 1 b b' 1cm 6500
1 51.26

k2 3 7.6 10 cm 1.48 1 红光 sin 2 b b' 1cm 6500 不可见

r1
r2
d'
加强
B
p
x
o
s2
r
x r d d'
(2k 1) 减弱 2
k
k 0,1,2,
劈尖干涉 Δ 2nd 2
劈 尖干涉
n
n1 n1
明纹
d
Δ
k , k 1,2,
(2k 1) , k 0,1, 暗纹 2
劈 尖干涉讨论
b
n1 n
讨论
(1)第一暗纹距中心的距离
x1 f

b
f
R

第一暗纹的衍射角
b

L
P
f
o
x
1 arcsin

b
圆孔衍射
夫琅禾费圆孔衍射
H
L
P
艾 里 斑
d
L
D
f


P
d
d
：艾里斑直径
d 2 1.22 f D
瑞利判据
光学仪器的分辨本领
最小分辨角 0 1.22

D
D 1 光学仪器分辨率 D, 0 1.22

2
明纹
R r d
Δ
k (k 1,2,)
1 (k ) (k 0,1,) 暗纹 2
牛顿环分析 2 2 2 2 r R ( R d ) 2dR d
R d d 0
2
R r d
r 2dR ( Δ ) R 2 1 r (k ) R 明环半径 2 暗环半径 r kR
劈尖干涉的应用
(1)干涉膨胀仪
l N
(2)测膜厚
n1

2
l
l0
n2
SiO2
e
Si
eN

2n1
劈 尖干涉的应用
b
n1 n
(3)测细丝直径
n

n / 2
L
D
D L n 2
b
n1
2nb
b
劈尖干涉
n D L L 2b 2nb
牛顿环分析
光程差
Δ 2d