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弹性力学平面问题的有限元法实例


分析与决策
(1)何种类型?
平面问题中的结构问题,且为静力问题;
平面问题中具有对称性,为减少[K],简化模型取
1/4;
简化后加约束,(1)在ox面上,位移u是对称的,
位移v是反对称的;在oy面上,位移u是反对称的, 位移v是对称的; (2)在ox面上,载荷对称,在oy 面上,载荷对称;
(1)何种类型?

4.5剖分面(续)
以垂线剖分面。依次单击preprocessor-modelingoperate-booleans-divide-area by line,弹出对话框, 选择对话框中的box单选,用窗口选择两个面元素, 后单击apply,在窗口中选L6-ok,完成面元素剖分。 单击plotctrls菜单中的numbering命令,关闭line numbers –ok; 单击plot菜单中的area命令,用面元素显示模型, 剖分的模型如图所示,由2个面变为4个面,面元素 的编号同时发生变化。
Preprocessor-material
props-material models-弹出define material model behavior 对话框-列表框material models available中, 依次单击structural-linear-elastic-isotropic, 添加弹性模量2.1e+11,泊松比0.3-ok;

操作过程
一、建立新文件
二、类型的选择 Structural-ok;
二、前处理
1、添加单元类型 选择:Quad 4node 42(单元库编号); 具有厚度:选择 option-plane str w/thk(平面应力有厚度);
2、设置实常数(Real constants)
3、添加材料属性(Material props)
布尔运算

布尔运算 是对几何实体进行合并的计算。ANSYS 中 布尔运算包括加、减、相交、叠分、粘接、搭接.
布尔运算时输入的可以是任意几何实体从简单的图 元到通过CAD输入的复杂的几何体。

输入实体
布尔运算
输出实体
布尔运算
所有的布尔运算可以在GUI界面下获得 Preprocessor > -Modeling- Operate. 在缺省状态下, 布尔运算时输入的几何实 体在运算结束后将删除. 被删除实体的编号数被“释放” (即, 这 些编号可以指定给新的实体,并从可以 获得的最小编号开始)。
L L 1 2 Partiti on L 3 L 5 L 6 L 4
4.4生成圆环
为什么要生成圆环呢? 主要原因在于原模型中的孔板 为五边形,为把模型分割成四 边形,生成四边形后即可用映 射网格(mapped)方法划分。 依次单击preprocessormodeling-create-areas-circlesolid circle,弹出solid circular areas对话框,输入半径0.1-ok; 依次单击preprocessormodeling-operate-booleans(布 尔运算)-overlap(覆盖)areas(对面元素操作),弹出 overlap areas对话框,单击pick all.
4.5剖分面
单击plotctrls菜单中的numbering命令,打开line numbers复选框-ok; 在单击菜单中的lines命令,用线元素显示模型;为 作垂直于L5的直线准备。 下面作垂线,依次单击preprocessor-modelingcreate-lines-lines-normal to line,弹出line normal to line对话框,在窗口中选择L5,在单击line normal to line对话框中的apply,单击右上角顶点, 单击ok以完成垂线。

(2)模拟什么?
平面应力、平面应变问题?
有细节:圆?
有对称性?
(3)何种单元类型?


二维实体单元类型,且有厚度;
可以选择plane2三角形单元,也可选择plane42四边形单元; 其区别可以查阅ansys help; 由于几何形状规则,选取四边形4节点单元,确定此单元后 分析发现取1/4后,不再是四条边,因为孔边是五边形,若 为五边形直接划分网格节点及单元边的连接出现不连续性, 影响精度要求或不能计算,选择的办法是将平面实体进行剖 分,分析得出沿(0.5,0.5)顶点引圆弧垂线可将其分为两 个部分,构成四条边。
相交和两两相交
公共相交只保留全部实体的共同部分. 两两相交则保留每一对实体的共同部分,这样,有可
能输出多个实体.
Common Intersection
Pairwise Intersection
互分
布尔运算
把两个或多个实体分为多个实体,但相互之间仍
通过共同的边界连接在一起。 若想找到两条相交线的交点并保留这些线时,此 命令特别有用,如下图所示. (交运算可以找到交 点但删除了两条线)

布尔运算

把两个或多个实体合并为一个.
粘接
布尔运算
把两个或多个实体粘合到一起,在其接触面上具
有共同的边界 当定义两个不同的实体时特别方便(如对不同材 料组成的实体)
搭接

布尔运算
类似于粘合运算,但输入的实体有重叠.

布尔运算
删除“母体”中一块或多块与子体重合的部分。
对于建立带孔的实体或准确切除部分实体特别方
4、建模(Modeling)
4.1定义正方形 Preprocessor-modelingcreate-areas-rectangleby dimensions-弹出 create-rectangle by dimensions对话框,在对 话框中输入正方形左右角 坐标值(0,0.5)、 (0,0.5)-ok,完成正方 形定义。
便.
叠分
布尔运算
把一个实体分割为两个或
多个,它们仍通过共同的 边界连接在一起. “切割工具” 可以是工作 平面、面线甚至于体. 在用块体划分网格时,通 过对实体的分割,可以把 复杂的实体变为简单的体.
相交
布尔运算
只保留两个或多个实体重叠的部分. 如果输入了多于两个的实体,则有两种选择: 公共
(3)对ox面,载荷对称,则反对称位移分量v=0,
因此,在ox面上只有x方向的移动位移,y方向不能 移动,故可用铅锤放置的滚动铰支座表示该对称面 上的约束情况;对oy面,载荷对称,则反对称位移 分量u=0,因此,在oy面上只有y方向的移动位移,x 方向不能移动,故可用水平放置的滚动铰支座表示 该对称面上的约束情况;
应用ANSYS求解平板问题的实例
(1)正方形带孔平板,正 方形边长为1m,小孔直径
为0.1m,板厚为0.05m。弹
性模量为2.1e+11,泊松比 为0.3。上下边受均匀压力 1000N,模型如下图所示。
(2)上述平板有A、B两种材料组成,中间套有直径为 0.2m的圆环,材料为弹性模量为1.9e+11,泊松比为 0.3。模型如下图所示。


单击plotctrls菜单中 numbering命令,选中area numbers复选框-ok;面元素 的编号均显示在图中,且各 元素的颜色不同。 依次单击preprocessormodeling-delete-area and below,弹出delete area and below 对话框,在窗口中选 中A3-ok,即可删除A3,删除 后的模型如图所示。
4.2 定义圆(即小孔)
依次单击preprocessor-
modeling-createareas-circle-solid circle, 弹出solid circular area 对话框,输入半径0.05 (不填数据为0默认值) -ok; 注意:apply与ok的区别。
4.3生成孔

依次单击preprocessormodeling-operatebooleans(布尔运算)subtract(减)-areas(对面 元素操作),弹出substract areas对话框,如图所示。 首先在窗口中单击正方形 (呈粉红色,若错选,单击 reset复位)-apply(相当于 减操作)-单击圆-ok,完成 模型的初步建立。
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