技术单J25-0113附页
断热铝型材的强度计算
铝门窗幕墙委员会专家组专家龙文志
一、前言
建筑节能是世界性的潮流，也是中国持续发展的需要。

铝材与隔热塑料复合的断热建筑铝型材（以下简称断热铝材）的传热系统比普通建筑铝型材（以下简称普通铝材）低，是一种符合节能潮流的节能建材，当它用于建筑幕墙和铝合金外窗之时，除了要考虑其保温隔热性能之外，还要充分考虑到其结构的安全性和可靠性。

从力学角度看：普通铝材是各相同性材料的弯曲梁，断热铝材是两种不同材料复合而成的组合梁，两者的力学分析不完全相同，有鉴于此，本文试图对断热铝材的强度计算进行探讨。

二、组合梁的力争分析
两种材料复合而成的短形组合梁（图一a）弯曲时，如果铝材与塑料接合处联结牢固，不发生相对滑动和分离，铝材和塑料将一起变形，按照材料力学弯曲理论的平面假设，应变将沿截面高度连续线性变化（图一b），当两种材料的弹性模量相同时，同一截面的弯曲正应力沿高度呈连续分布（图一c），当两种材
三、整体梁的强度计算
当组合梁作为整体梁进行强度计算时，为方便起见，工程上采用“当量截面法”，这种方法是在不改变各种材料截面形心位置的前提下，将一种材料的面积扩大（或缩小）n倍，化作为完全为另一种材料截面的整体梁，这个截面积为当量截面。

如图二a隔热型材组合截面中，将铝材的面积扩大n倍，化作为单一塑料截面的整体梁，为了保持铝材原截面形心位置不变，必须将铝材的宽度对称地扩大n倍，如图二b所示。

这里n是两种材料弹性模量之比：
即：n= E
铝/ E
塑
上式中的J
Y
为当量截面对中性轴的惯性矩。

但是这样计算所得的应力只反映代换后的那种材料的梁内应力，对于被代换材料那部分截面上的应力还需将其扩大（或缩小）n倍。

详细推导见：John N. Cernia《Strength of Materials》2dedition,Holt,Rinehart and Winston,1977。

例一：
[知]：铝材宽b
1=60mm，厚t
1
=10mm，
塑料宽b
2
=20mm，梁高H=100mm，
最大弯矩Mmax=4000Nm，
隔热条高h=80mm，E
铝
=70000N/mm2，
E
塑
=7000N/mm2。

[求]：铝材截面最大弯曲正应力σ
铝
max
隔热塑料截面最大弯曲正应力σ
塑
max [解]：(1)将铝塑组合梁转化为单一塑料整体梁：
n= E
铝/E
塑
=70000N/mm2/7000N/mm2=10
所以得到铝材截面转化后的宽度：
b
3=n×b
1
=10×60mm=600mm
(2)转化后整体梁的当量截面如图二b所示。

JY=[600×1003-（600-20）×803]mm=0.25×108 mm4
(3)计算当量截面弯曲最大正应力:
σmax=(4×106 N-mm×50mm)/ 0.25×108 mm4=8 N/mm2
(4)计算铝材弯曲最大正应力:
σ
铝
max= n×σmax=10×8 N/mm2=80 N/mm2
(5)计算塑料弯曲最大正应力:
σ
塑
max=(4×106 N-mm×40mm)/ 0.25×108 mm4=6.4 N/mm2
四、分离面最大应力计算
（1）铝材与隔热塑料复合而成的组合梁，其线荷载设计值为q，型材宽b，在梁的跨度取一微段dx，如图三a所示，在m-m截面和n-n截面上作用有正应
力和剪应力，铝材和隔热塑料分界面m
1n
1
，将铝材从微段dx分离，如图三b所
示，在分离面m
1m
1
n
1
n
1
上作用有剪应力τ
分
和正应力σ
分
，在mmm
1
m
1
面上作用有弯
曲剪应力τ
弯。

（2）分离面最大剪应力τ
分max
计算；
根据剪应力互等定律：τ分=τ弯
依照材料力学计算公式：τ弯=Q.S/ J
Y
.b Q——截面所受剪力
S——截面静面矩
J
Y
——截面惯性矩
分max mzx Y
——最大剪力设计值（N）
Q
mzx
——截面惯性矩（㎜4）
J
Y
H——截面总高度（mm）
h——塑料隔热条总高度（㎜）
τ分max——分离面最大剪应力设计值（N/㎜2）
工字梁分离面的最大剪应力设计值，可按下式计算：
τ
分max = b
3
Q
mzx
（H2-h2）/8 b
2
J
Y
Q=0的截
面，则上式为：qd
X -σ
分
max=b
2
d
X
=0
则分离面的最大正应力可按下式计算：σ
分max=q/b
2
q——线荷载设计值（N/㎜）
b
3
=600mm，H=100mm，h=80mm，
j
y
=0.25×108mm4
τ
分max = b
3
Q
mzx
（H2-h2）/8 b
2
J
Y
= b
3 qL（H2-h2）/16 b
2
J
Y
=（600mm×8N/mm×300mm）×(1002-802)mm/16 ×20mm×0.25×108mm4
=6.48N/mm2
（2）依照图五的剪力图，跨中截面剪力为0，分离面的最大拉应力发生在该处，其设计值可计算如下：
σ
分max=q/b
2
=8/20N/mm2=0.4 N/mm2
五、建议
（一）断热铝材用于建筑幕墙和铝门窗的结构件时，应进行强度设计计算。

（二）铝材应计算弯曲最大拉应力，隔热塑料应计算最大弯曲拉应力和最大弯曲剪应力。

铝材和隔热塑料的分离面还应计算最大拉应力和最大剪应力
（三）强度校核建议：
σ
铝max≤fa；σ
塑
max≤f
塑拉
；
τ
塑max≤f
塑剪
；σ
分
max≤f
分拉
；τ
分
max≤f
分剪
；
σ
铝
max——铝材最大弯曲拉应力设计值
σ
塑
max——隔热塑料最大弯曲拉应力设计值
τ
塑
max——隔热塑料最大弯曲剪应力设计值
σ
分
max——铝材和隔热塑料分离面最大拉应力设计值
τ
分
max——铝材和隔热塑料分离面最大剪应力设计值
fa——铝材拉伸强度设计值。

可按JGJ102规范选取
f
塑拉
——隔热塑料拉伸强度设计值
f
塑剪
——隔热塑料剪切强度设计值
f
分拉a
——隔热型材和铝材和塑料分离面抗拉强度设计值
f
分剪
——隔热型材的铝材和塑料分离面抗剪强度设计值
f
塑拉= f
塑拉标
/K
2
； f
塑剪
= f
塑剪标
/K
2
f
分拉= f
分拉标
/K
2
； f
分剪
= f
分剪标
/K
2
f
塑拉标
——隔热塑料拉伸强度标准值
f
塑剪标
——隔热塑料剪切强度标准值
f
分拉标
——隔热型材的铝材和塑料分离面抗拉强度标准值
f
分剪标
——隔热型材的铝材和塑料分离面抗剪强度标准值
K
2——安全系数 K
2
=3.5
（四）为了保证隔热铝材力学性能的可靠性，要对隔热铝材生产厂家提出下列要求：
（1）提供隔热铝材的隔热塑料及其与铝材分离面的抗拉强度和抗剪强度标准值。

（2）铝材和隔热塑料的膨胀系数要相等。

（3）提供干湿度和温度对其力学性能的影响。

（4）在后续的各种加工中，其力学性能不变化。

（5）提供质量保证期。

六、结束语
断热铝型材的强度计算尚未见到国内外的技术标准和规范，文献报道也没有，本文作了一些开创性的探讨，权供参考。

作为抛砖引玉之文，其用意在于：在提高建筑幕墙和铝门窗保温隔热性能的同时，千万要保证结构的安全性和可靠性。

断热铝材决不能断！
错误及不妥之处，敬请指正。