相关与回归分析试题
一、单项选择题
1、自然界和人类社会中的诸多关系基本上可归纳为两种类型，这就是（ ）
A.函数关系和相关关系
B.因果关系和非因果关系
C.随机关系和非随机关系
D.简单关系和复杂关系 2、相关关系是指变量间的（ ）
A.严格的函数关系
B.简单关系和复杂关系
C.严格的依存关系
D.不严格的依存关系
3.具有相关关系的两个变量的关系是（）
A.一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定
B.一个变量的取值由另一个变量唯一决定
C.变量之间的一种确定性的数量关系
D.变量之间存在的一种函数关系 4.当变量x 的值增加时，变量y 的值也随之增加，那么变量x 和变量y 之间存在着（）。
A.正相关系 B.负相关系
C.不确定关系
D.非线性相关关系 5.下列相关系数的取值不正确的是（）
A. 0
B. -0.96
C.0.87
D.1.06
6.两个变量之间的线性相关关系越不密切，相关系数r 值就越接近（） A.-1 B.+1
D.0 D.大于-1或小于+1 7.相关系数的值越接近-1，表明两个变量间（）
A.正线性相关关系越弱
B.负线性相关关系越强
C.负线性相关关系越弱
D.正线性相关关系越强 8.回归分析中，被解释的变量称为（）
A.自变量
B.因变量
C.随机变量
D.非随机变量 9.根据最小二乘法配合线性回归方程是使（）
A.最小）（=∑
2
y ˆ-y B.最小）（=∑y ˆ-y
C.最小）（=∑
2
y -y D.最小）（=∑
y -y
10.回归方程 1.5x 123y
ˆ+=中回归系数的意思是，当自变量每增加一个单位时，因变量（）
A.增加1.5个单位
B.平均增加1.5个单位
C.增加123个单位
D.平均增加123个单位
11.若回归系数b 大于0，表明回归直线是上升的，此时相关系数r 的值（） A.一定大于0 B.一定小于0 C.等于0 D.无法判断 12.在回归分析中，F 检验主要用来检验（）
A.相关系数的显著性
B.回归系数的显著性
C.线性关系的显著性
D.估计标准误差的显著性
13.在多元线性回归方程k k 22110x b x b x b b y
ˆ++++= 中，回归系数i b 表示（） A.自变量i x 每变动一个单位因变量y 的平均变动量 B.自变量i x 每变动一个单位因变量y 的变动总量
C.在其他条件不变的情况下，自变量i x 每变动一个单位因变量y 的平均变动量
D.在其他条件不变的情况下，自变量i x 每变动一个单位因变量y 的变动总量 14.在多元线性回归分析中，t 检验用来检验（）
A.总体线性关系的显著性
B.各回归系数的显著性
C.样本线性关系的显著性
D.各相关系数的显著性
15.在多元线性回归分析中，如果F 检验表明线性关系显著，则意味着（） A.至少有一个自变量与因变量之间的线性关系是显著的 B.所有自变量与因变量之间的线性关系都是显著的
C.至少有一个自变量与因变量之间的线性关系是不显著的
D.所有自变量与因变量之间的线性关系都是不显著的
16.在多元线性回归分析中，若自变量i x 对因变量y 的影响很小，则回归系数i b （） A.可能接近0 B.可能接近1 C.可能小于0 D.可能大于1 二、多项选择题
1.下列关系中属于相关关系的是（）
A.家庭收入与消费支出的关系
B.商品价格与商品需求量的关系
C.速度不变，路程与时间的关系
D.肥胖程度和死亡率的关系
E.利率变动与居民储蓄存款额的关系
2.判断变量之间相关关系形态及密切程度的方法有（） A.回归方程 B.散点图 C.相关系数 D.回归系数
3.回归方程可用于（）
A.根据自变量预测因变量
B.根据给定因变量推算自变量
C.确定两个变量之间的相关程度
D.解释自变量与因变量的数量依存关系 4.在回归分析中要建立有意义的线性回归方程，应该满足的条件是（） A.现象间存在着显著性的线性相关关系 B.相关系数必须等于1
C.在两个变量中须确定自变量和因变量
D.相关数列的项数应足够多 5.对于简单线性回归方程的回归系数b ，下列说法中正确的是（）
A.b 是回归直线的斜率
B.b 的绝对值介于0~1之间
C.b 接近0表明自变量对因变量的影响不大
D.b 与r 有相同的符号
三、计算题
1、为探讨某产品的耗电量x （单位：度）与日产量y （单位：件）的相关关系，随机抽选了10个企业，经计算得到：
，，，，
要求：①计算相关系数；
②建立直线回归方程，解释回归系数的经济意义。
2、一家家具连锁店的总经理认为，经验是决定一个营销人员成功与否的关键因素。
为了验证他的想法，随机抽取了10名营销人员并记录他们上个月的销售额数据和工作年限如
根据表7-9中的统计资料完成以下问题：
（1）判断销售人员的销售额与工作年限之间的关系程度。
（2）假设销售额与工作年限有关，拟合销售额与工作年限的最优回归方程，并解释回归系数b 的意义。
（3）在销售人员销售额的变化中有多大比例是由其工作年限来解释的？
3、为研究学习时间长短对某门功课学习成绩的影响，现随机抽取20个学生，得到如下
（1）判断学习时间长短与学习成绩之间有无线性相关关系；
（2）若有显著性的线性相关关系，求出两者之间的线性回归方程，指出学习时数为100学时时，成绩的平均数； （3）计算估计标准误差。
17070=∑x 1717=∑y 2931810=∑xy 291495002=∑x 2948992
=∑y
4.某公司对其销售代表进行了一次资质测试，管理层感兴趣的是这种测试能在多大程度上预测销售人员的业绩，随机抽取了8位构成样本，整理出他们的周平均销售额和资质测试得分，如下表：
根据上表中的统计资料完成以下问题。
（1）周平均销售额和资质测试得分的关系程度如何？
（2）用最小二乘法建立周平均销售额和资质测试得分的回归方案，并对回归系数b做出恰当的解释。
（3）销售量变动中由资质之外的因素来解释的比例是多少？
（4）对于一个测试得分为60分的销售代表，估计他的周平均销售量。
5.如下表所示为某公司在过去12个月中每天太阳镜的销售量、平均价格、广告费用和平均日照小时数。
太阳镜相关资料
根据表中的统计资料完成以下分析。
（1）建立多元线性回归方程，通过回归系数解释平均价格、广告费用和平均日照小时数3个变量对太阳镜销售的影响。
（2）回归方程中的自变量整体上能解释太阳镜销售量变动的百分比是多少吗？
（3）在价格为25元、广告费用为250元、平均日照小时数为5小时的情况下，利用回归方程预测太阳镜的销售量。